根据U?IR可知
UR3?IR3
''UR?IR3 3两式相减可得
''UR3-UR?I-I??R3 3变换可得
R3?由上述可知
'UR3-UR3I-I'
R3?由于电阻R3的阻值大小不变，那么C错误，符合题意；
'UR3-UR3I-I'??U3 ?I?U3U?U3的大小不变；综上所述，3变大，不变，
I?I?ID．由上述可知，电流在变小，根据P?I2R可知，电阻R1和R3的电功率在变小，即P1、P3在变小；而变阻器的功率
??UU22P2?IR2???R2?2?R1?R3?R2? ?R1?R2?R3?R2让电阻R1和R3串联的电阻是R13，那么上式可转化为
2P2?U2?R13?R2?R22?U2?R13-R2?2?4R13R2
R2由上式可知，当R2?R13时，分母部分最小，电功率P2最大，所以当滑动变阻器的滑片向下滑动，当R2?R13时，功率最大，电功率P2先变大后变小；D正确，不合题意。 故选C。
14．图为复杂电路的一部分，电阻R1、R2、R3的阻值之比为1：2：3，通过这三个电阻的电流之比为4：1：2.则电流表A1、A2的示数之比为（ ）
A．1：1 【答案】B 【解析】
B．2：1
C．3：1
D．4：1
【分析】 【详解】
三个电阻R1、R2、R3的电流之比为4：1：2，设比例中的每一份为1A，则I1=4A，I2=1A，I3=2A；电阻R1、R2、R3的阻值之比为1：2：3，设比例中的每一份为1Ω，则R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω；根据欧姆定律U?IR可得：三个电阻两端电压分别为：U1=4V，U2=2V，U3=6V；又因为R1与R2的左端电势相等，可知只有当R1与R2的电流反向时，才能使R3两端的电压等于6V，故画出电流可能的流向，有两种情况，如图所示：
因所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和，则： 图1中
A1?I1?I3?4A+2A=6A A2?I3?I2?2A+1A=3A
故流过A1、A2的示数之比为2：1； 图2中
A1?I1?I3?4A+2A=6A A2?I3?I2?2A+1A=3A
故流过A1、A2的示数之比仍为2：1； 故A、C、D不符合题意，B符合题意。 故选B。
15．明明设计了一个自动测高仪，给出了四个电路，如图所示，R是定值电阻，R′是滑动变阻器，其中能够实现身高越高，电压表示数越大，而且示数与身高成正比的电路是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B 【解析】 【详解】
A．从图中可以看到，电压表测的是电源电压，身高越高，电压表示数还是不变，这与题意不符合，A项不合题意；
B．从图中可以看到，身高越高时，电压表测量的电阻阻值越大，根据U?IR可知，电压
h-l'表示数越大，设人的身高是h，由题意可知R??，可得到
S'h-l'I?I?l' U?I???h-SSS由此式可知电压表示数与身高成正比，选项B符合题意；
C．从图中可以看到，这是一个串联电路，身高越高时，滑动变阻器接入电路的电阻越大，根据分压原理可知，滑动变阻器两端的电压越大，电压表的示数越大，可得到关系式
U电源h-l'U???h-l'S ??RS可知电压表示数与身高不成正比，C项不合题意；
D．从图中可以看到，这是一个串联电路，身高越高时，滑动变阻器接入电路的电阻越大，根据分压原理可知，滑动变阻器两端的电压越大，电阻R两端的电压越小，即电压表的示数越小，这与题意不符合，D项不合题意； 故选B。
16．小李连接了图甲所示的电路，电源电压不变，电流表量程均为0.6A，定值电阻R1=10Ω，闭合开关S后再闭合开关S1或S2，将滑动变阻器滑片从最右端向左调节至中点的过程，电压表与电流表A2示数的I-U图象如图乙，下列说法正确的是（ ）
A．开关S1、S2闭合，电路中最小电流为0.15A B．电源电压为4V C．滑动变阻器的最大阻值为20Ω 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
当闭合开关S和S1时，电路为滑动变阻器与定值电阻R1串联，电压表测R1两端电压，电流表A2测整体电流，则由欧姆定律可知电压表与电流示数之比为定值电阻R1的阻值10Ω，观察乙图可知，a曲线表示闭合开关S和S1时的电表变化，则b曲线表示闭合开关S和S2时的电表变化。当闭合开关S和S1时，当滑片位于中点时，电路电阻最小，由乙图可知此时对应电流最大为0.3A，对应电压为3V，当滑片位于最右端时，滑动变阻器全部接入电路，此时电路电流最小，为0.2A，对应电压为2V，则由欧姆定律及串联分压可得
D．整个电路通过的最大电流为0.3A
1U?U1?U2?3V?0.3A?R滑
2U?U1??U2??2V?0.2A?R滑
解得电源电压为6V，滑动变阻器最大阻值为20Ω；当闭合开关S和S2时对应曲线b，电路为R2与滑动变阻器串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路电流，则由乙图可求R2阻值为
R2?U24V??20Ω I20.2A则当开关S1、S2闭合，电路为R1与R2并联，整体与滑动变阻器串联，则若要电路电流最小，则应电阻最大，滑动变阻器滑到最大阻值处，此时电路总电阻为
RR10Ω?20Ω80R总??12?R滑??20Ω?Ω
R1?R210Ω?20Ω3则最小电流为
Imin?UR总??6V?0.225A80 Ω3当闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑到最左端时，电路为R1与R2并联，此时电路电阻最小，电流最大，为
UU6V6VImax?I1??I2??????0.9A
R1R210Ω20Ω电流表量程均为0.6A，故电路中最大电流为0.6A，故D错误。故选C。
17．如图所示，电源电压恒为9V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“24Ω 0.8A”，灯泡标有“3V 1.5W”字样。闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），则下列说法中正确的是（ ）
A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0~24Ω B．电流表示数的变化范围是0.1A~0.5A C．电压表示数的变化范围是1V~3V D．灯泡的最小功率是0.54W 【答案】D 【解析】 【详解】
从图中可以看到，灯泡和滑动变阻器串联，根据电功率公式P?UI可知灯的额定电流是
IL额?还可知道灯泡的电阻是
PL额UL额UL额IL额?1.5W?0.5A 3V3V?6Ω 0.5ARL??因为电压表的量程是0到3V，所以当灯泡两端的电压是3V，电路中的电流最大，大小是
Imax?IL额?0.5A
由此可计算得电路中的最小总电阻是
R总min?U9V??18Ω Imax0.5A那么滑动变阻器接入电路的最小阻值是
R滑min?R总min-RL?18Ω-6Ω?12Ω
而当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，灯泡两端的电压最小，电流也是最小的，电路是安全的，所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是12Ω~24Ω；电路中的最大总电阻是
R总max?RL?R?6Ω?24Ω?30Ω
备战中考物理欧姆定律问题综合题含答案解析
