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【解析】(1)∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC． ∴∠ADB=90°，∠ADC=90°． 在Rt△ABD和Rt△ADC中， ∵tanB=
ADAD，cos?DAC= BDAC又已知tanB?cos?DAC
ADAD=．∴AC=BD． BDAC12(2)在Rt△ADC中， sinC?，故可设AD=12k，AC=13k．
13 ∴
?DC?AC2?AD2?5kADAD??13ktanBcos?DAC
?BC?13k?5k?12BD?2?k?,AD?8.3要点二、特殊角的三角函数值 一、选择题
1.（2009·钦州中考）sin30°的值为（ ）
A．3 2B．2 2C．
1 2D．3 3答案：C
2.（2009·长春中考）．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，
?AOC?45°，OC?2，则点B的坐标为（ ）
A．(21)， 答案：C
3.(2009·定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）
B．(1，2) C．(2?11)，
D．(1，2?1)
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A．8米 B．83米 C．答案：C
8343米 D．米 334.（2008·宿迁中考）已知?为锐角，且sin(??10?)?3，则?等于（ ） 2Ａ．50? Ｂ．60? Ｃ．70? Ｄ．80? 答案：Ｃ
5.（2008·毕节中考） A（cos60°，－tan30°）关于原点对称的点A1的坐标是（ ）
?13???1?13?33?3??A．??，? B．????23??2，3?? C．???2，? D．???2，2?? 3????????答案：A
cos30等于（ ） 6.（2007·襄樊中考）计算：cos45?tan60?（A）1 （B）2 （C）2 （D）3 答案：C 二、填空题
7. （2009·荆门中考）4cos30?sin60??(?2)?1?(2009?2008)0=______．
【解析】4cos30?sin60??(?2)?1?(2009?2008)0
331??(?)?12221?3?(?)?123?2 ?4?2???答案：
3 28.（2009·百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60o，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米．（结果保留根号）．
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答案：43
cos30?9.（2008·江西中考）计算：（1）sin60?cos30?【解析】sin60?答案：
????1? ． 21?3?3?1?3?1?1. 22224241 4sin60??tan45?的值是 。
cos30?10.（2007·济宁中考）计算
答案：0 三、解答题
11.（2009·黄石中考）计算：31+(2π－1)0－
－
3tan30°－tan45° 3【解析】31+(2π－1)0－
－
3tan30°－tan45° 311?1??133?0 ??1?12.（2009·崇左中考）计算：2sin60°?3tan30°????(?1)2009．
?3?【解析】原式=2?033?3??1?1=0． 2313.（2008·义乌中考）计算：?3sin60??2cos45??38
?【解析】3sin60?2cos45?38?要点三、解直角三角形在实际问题中的运用 一、选择题
3?32?2??2 =2.5 221.（2009·白银中考）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）
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A．8米 B．83米 C．
8343米 D．米 33【解析】选C. 梯子的长至少为
483（米）. ?3sin6002.（2009·衢州中考）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ）
A．
1 4 B．4 C．117 D．417
答案：A
3.（2009·益阳中考）如图，先锋村准备在坡角为?的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A. 5cos? B.
55 C. 5sin? D.
cos? sin?5米 B A α 答案：B
4.（2009·兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离
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为（ ）
A．5m B．6m C．7m D．8m
【解析】选A 由坡度为0.75知，相邻两树间的水平距离为4m，相邻两树间的垂直距离为h，则
h?0.75，则h＝3m，所以坡面距离为5m； 45.(2009·潍坊中考)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得
?BAD?30°，在C点测得?BCD?60°，又测得AC?50米，则小岛B到公路l的
距离为（ ）米． A．25
B．253 C．1003 3 D．25?253
【解析】选B 过点B作BE⊥AD 于点E，在直角三角形BAE中，tan30?0BE, AEBEBEBE0,tan60?,CE?在直角三角形BCE中，则。
tan300CEtan600BEBE??50,解得BE＝253； 所以AE-CE=AC=50,即00tan30tan60则AE?二、填空题
6.（2009·沈阳中考）如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面 3
AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为 m．
5
【解析】因为sin∠ACB =答案：10.
7.（2009·衡阳中考）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距
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AB63??,所以AC=10 ACAC5
“锐角三角函数”中考试题分类汇编(含答案)
