重庆专升本高等数学模拟试题一(各种题精心
整理)
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重庆市专升本高等数学模拟试卷（一）
一． 选择题（本大题共5小题，每小题4分,共20分,每项只有
一个正确答案，请把所选项前的字母填在括号内）
2?1.limxsin?() x??x(A) 0 (B) 1 (C) ? (D) 2?
2.设F(x)是f(x)在???,???上的一个原函数，且F(x)为奇函数，则f(x)是（ ）
(A) 奇函数 (B) 偶函数 (C) 非奇非偶函数 (D) 不能确定
3.?tanxdx?()
(A) lncosx?c (B) ?lncosx?c (C) ?lnsinx?c (D) lnsinx?c
4.设y?f(x)为?a,b?上的连续函数，则曲线y?f(x)，x?a，
x?b及x轴所围成的曲边梯形面积为（ ） (A)
?babaf(x)dx (B)
?babf(x)dx
(C) ?f(x)dx (D) ??f(x)dx
a
5.下列级数发散的是（ ）
3?4n2A．?(?1)
(n?1)(n?2)n?1?n B．
?(?1)nn?1?1 n?132C．?(?1)n?1?n?11 3n D．?n?1?1(2n?1)
2
二． 填空题（本大题共5小题，每小题4分,共20分，请把正
确结果填在划线上）
1.方程 x3?y3?3axy?0 所确定的隐函数y?y(x)的导数为
12.y??tan2(x?3y)的通解为
33..若limnun?k（k?0），则正项级数?un的敛散性为 ．
n??n?1?4.积分?
211dx＝ 2x?11x25.二次积分?dx?4xdy＝
00
三． 计算题（本大题共10题，1-8题每题8分, 9题9分,10题7
分）
31、求极限lim
x?1x?1 x?12、已知ln(x2?y)?xy2?xsinx，求
3.?xarctanxdx
01dy
dxx?03
4、求方程y???y??2y?x2的通解
??(x?2)n5、求幂级数n?0n?1的收敛域．
6、.求二重积分??x2y2d?，其中D是由直线x?2，Dxy?1所围成的闭合区域.
4
y?x及直线
7、求函数z?arctanx?lnx2?y2的全微分． y
?x1?4x2?x3??1?8、对于非齐次线性方程组??x2?3x3?3，?为何值时，
?x?3x?(??1)x?023?1（1）有唯一值；（2）无解；（3）有无穷多个解？并在有无穷多解时求其通解。
5
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