太原市2018年高三年级模拟试题（二）
理科数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设U为全集，集合A,B,C满足A?C，B?CUC，则下列结论中不成立的是（ ） A．AIB?? B．(CUA)?B C．(CUB)IA?A D．AU(CUB)?U
a?i的实部与虚部相等，则实数a的值为（ ） 2?i11A． ? B．?3 C． D．3
332.若复数
3.下列命题中错误的是（ ）
22A．若命题p:?x0?R，使得x0?0，则?p:?x?R，都有x?0
B．若随机变量X～N(2,?)，则P(X?2)?0.5
C．设函数f(x)?x?2(x?R)，则函数f(x)有两个不同的零点 D． “a?b”是“a?c?b?c”的充分必要条件
2x2x2y24.已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左右顶点分别是A,B，左右焦点分别是F1,F2，若
ab|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则椭圆的离心率为（ ）
A．
5321 B． C. D． 53225.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ）
（参考数据：sin15?0.2588，sin7.5?0.1305）
00
A． 6 B．12 C. 24 D．48 6.已知a?2，b?5，c?ln1.10.45，则（ ） 2A． b?c?a B．a?c?b C.b?a?c D．a?b?c 7.已知函数f(x)???|x?2|,?3?x?0（a?0且a?1），若函数f(x)的图像上有且仅有一
logx,x?0?a对关于y轴对称，则实数a的取值范围是（ ）
A．(0,1) B．(1,3) C.(0,1)U(1,3) D．(0,1)U(3,??)
8.某校组织高一年级8个班级的8支篮球队进行单循环比赛（每支球队与其他7支球队各比赛一场），计分规则是：胜一局得2分，负一局得0分，平局双方各得1分，下面关于这8支球队的得分叙述正确的是（ ）
A．可能有两支球队得分都是14分 B．各支球队最终得分总和为56分 C. 各支球队中最高得分不少于8分 D．得奇数分的球队必有奇数个 9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
A． 72 B．48 C.24 D．16 10.已知函数f(x)?2sin(?x??)（??0,|?|??2），其图像与直线y??2相邻两个交点的
距离为?，若f(x)?0对?x?(?A．[,)恒成立，则?的取值范围是（ ） 123??,] B．[,] C. [,] D．[,] 1266212363?????????x?y?2?0?11.已知不等式?x?2y?2?0，表示的平面区域为D，若存在点P(x0,y0)?D，使得
?2x?y?2?0?y0?2x0?mx0，则实数m的取值范围是（ ） |x0|A． (2,4] B．[?4,2) C. (?4,2) D．[2,4] 12.若对任意的x?R，都有2sin(围是（ ）
A． (??,?1) B．(?1,?6x?2?)?k(x2?2x?3)?xgex成立，则实数k的取值范31e111?3) C.(2?,??) D．(1?,??) ee2e二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
5213.(x?2x?y)的展开式中含有xy的项的系数是 ．
25x2y2??1上一点，F1,F2分别是双曲线的左右焦点，若|PF1|?2|PF2|，14.设P为双曲线22则cos?PF2F1? ．
15.已知球O是正三棱锥A?BCD的外接球，BC?3，AB?23，点E在线段BD上，且
BD?3BE，过点E作球O的截面，则所得截面中面积最小的截面圆的面积是 ． uuuruuuruuurruuuruuurtanA?tanBm16.?ABC中，GA?GB?GC?0，且GA?GB?0，若，则实数m?tanAtanBtanC的值是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
n?117. 已知数列{nan}的前n项和Sn?(n?1)2?2，数列{bn}的前n项和为Tn，且
log2an?log2an?2?1(n?N*). bn（1）求数列{an}的通项公式； （2）求Tn.
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