条件概率与独立事件 同步练习
【选择题】
1、袋中有2个白球，3个黑球，从中依次取出2个，则取出两个都是白球的概
率是（ ）
1123A． B． C． D．
525102、 甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个
问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 （ ） A．p1p2 B．p1(1?p2)?p2(1?p1) C．1?p1p2 D．1?(1?p1)(1?p2)
3、某射手命中目标的概率为P，则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率
为 （ ） A．P3 B．(1-P)3 C．1-P3 D．1-(1-P)3
4、设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序
的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，则该产品的次品率是（ ）．
A．0.873 B．0.13 C．0.127 D．0.03 5、甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，，，则此密码能译出的概率是 （ ）
A．
1 60253559 6080，则81151314B． C． D．
6、一射手对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为
1314此射手的命中率为 （ ） A． B．
C．
23D．
257、n件产品中含有m件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止．若
第n-1次查出m-1件次品的概率为r，则第n次查出最后一件次品的概率为（ ）
A．1 B．r-1 C．r D．r +1
8、对同一目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0.4，
0.5和0.7，则三次射击中恰有一次命中目标的概率是 （ ） A．0.36 B．0.64 C．0.74 D．0.63 【填空题】
9、某人把6把钥匙，其中仅有一把钥匙可以打开房门，则前3次试插成功的概
率为 __.
10、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是
否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是3
0.9×0.1；
③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.
其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）
11、2个篮球运动员在罚球时命中概率分别是0.7和0.6，每个投篮3次，则2
人都恰好进2球的概率是______________________．
1112、有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，
23两人试图独立地在半小时内解决它．则难题在半小时内得到解决的概率________. 【解答题】
13、设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.95，0.9．
求：
（1）在一次射击中，目标被击中的概率； （2）目标恰好被甲击中的概率．
114、在如图所示的电路中，开关a，b，c开或关的概率都为，且相互独立，求
2灯
亮的概率.
15、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号
码不再重复，试求下列事件的概率： （1）第3次拨号才接通电话； （2）拨号不超过3次而接通电话.
参考答案
1、D 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、A 8、A
29、1 10、① ③ 11、0.191 12、
2313、 解：设甲击中目标事件为A，乙击中目标为事件B，根据题意，有P(A)＝0．95，
P(B)＝0.9
(1) P(A·B+A·B+A·B)＝P(A·B)十P(A·B)十P(A·B) ＝
P(A)·P(B)十P(A)·P(B)十P(A)·P(B)＝0．95×(1—0．9)十(1—0．95)×0．9十0．95×0．90 ＝0．995
(2) P(A·B)＝P(A) ·P(B)＝0．95×(1一0．90)＝0．095． 14、解法1：设事件A、B、C分别表示开关a,b,c关闭，则a,b同时关合或c关
合时灯亮，即A·B·C，A·B·C或A·B·C，A·B·C，A·B·C之一发生，又因为它们是互斥的，所以，所求概率为 P=P（A·B·C）+P（A·B·C）+P（A·B·C）+P（A·B·C）+P（A·B·C）
=P（A）·P（B）·P（C）+P（A）·P（B）·P（C）+P（A）·P（B）·P
（C）
15 +P（A）·P（B）·P（C）+P（A）·P（B）·P（C）=5?()3?.
28 解法2：设A，B，C所表示的事件与解法1相同，若灯不亮，则两条线路都
不通，即C一定开，a，b中至少有一个开.而a,b中至少有一个开的概率是
3 1－P（A·B）=1－P（A）·P（B）=，
4 所以两条线路皆不通的概率为
133 P（C）·[1－P（A·B）]=??.
24835 于是，灯亮的概率为P?1??.
8815、解：设Ai ={第i次拨号接通电话}，i=1，2，3.
（1）第3次才接通电话可表示为A1?A2?A3于是所求概率为P(A1?A2?A3)?9?8?1?1;
109810（2）拨号不超过3次而接通电话可表示为：A1+A1?A2?A1 ?A2?A3于是所求概率为
P（A1+A1?A2?A1?A2?A3）=P(A1)+P(A1?A2)+P(A1?A2?A3)=1?9?1?9?8?1?3.
10109109810
教学参考高二北师大数学选修同步作业：第章 条件概率与独立事件 含答案
