25．（10分）已知抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）． （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'． ①当点P'落在该抛物线上时，求m的值；
②当点P'落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值．
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2017年天津市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2017?天津）计算（﹣3）+5的结果等于（ ） A．2
B．﹣2 C．8
D．﹣8
【考点】19：有理数的加法．
【分析】依据有理数的加法法则计算即可． 【解答】解：（﹣3）+5=5﹣3=2． 故选：A．
【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
2．（3分）（2017?天津）cos60°的值等于（ ）
A． B．1 C． D．
【考点】T5：特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．
【解答】解：cos60°=，
故选：D．
【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．
3．（3分）（2017?天津）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．
D．
【考点】P3：轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
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【解答】解：A、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误； B、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误； C、可以看作是轴对称图形，故本选项正确； D、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误． 故选C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4．（3分）（2017?天津）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（ ）
A．0.1263×108 B．1.263×107 C．12.63×106 D．126.3×105 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12630000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7． 【解答】解：12630000=1.263×107． 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
5．（3分）（2017?天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C．
D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．
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故选D．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
6．（3分）（2017?天津）估计 的值在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【考点】2B：估算无理数的大小．
【分析】利用二次根式的性质，得出 ＜ ＜ ，进而得出答案． 【解答】解：∵ ＜ ＜ ， ∴6＜ ＜7，
∴ 的值在整数6和7之间． 故选C．
【点评】此题主要考查了估计无理数的大小，得出 ＜ ＜ 是解题关键．
7．（3分）（2017?天津）计算A．1
B．a
C．a+1 D．
的结果为（ ）
【考点】6B：分式的加减法．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式=故选（A）
【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
的解是（ ） 8．（3分）（2017?天津）方程组
A． B． C． D． 【考点】98：解二元一次方程组．
=1，
【分析】利用代入法求解即可． 【解答】解：
，
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①代入②得，3x+2x=15， 解得x=3，
将x=3代入①得，y=2×3=6，
所以，方程组的解是 ． 故选D．
【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
9．（3分）（2017?天津）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（ ）
A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 【考点】R2：旋转的性质．
【分析】由旋转的性质得到∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD，推出△ABD是等边三角形，得到∠DAB=∠CBE，于是得到结论．
【解答】解：∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE， ∴∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD， ∴△ABD是等边三角形， ∴∠DAB=60°， ∴∠DAB=∠CBE， ∴AD∥BC， 故选C．
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2017年天津市中考数学试卷(含答案解析版)
