2006年宁波市重点中学提前招生数学试卷
班级__________学号__________姓名______________得分______________
1.已知关于
x的方程mx+2=2(m-x)的解满足2
(B)10或-
2
|x-
1
-1=0,则|2
2
m的值是(D)-10或
(
25
)
5
2.设直角三角形的三边长分别为(A)
12
(A)10或
55
a、b、c,若c-b=b-a>0,则
(C)
14
(C)-10或
(
(D)
15
)
(B)
13
3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值
增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了((A)2x%
(B)1+2x%
(C)(1+x%)x%
(D)(2+x%)x%
4.甲从一个鱼摊上买了三条鱼,
后来他又以每条(A)a>b
平均每条a元,又从另-个鱼摊上买了两条鱼,
)
平均每条b元,
(
)
a+b
元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是2
(B)a<b
(C)a=b
(D)与a和b的大小无关
S,)
5.若D是△ABC的边AB上的一点,∠ADC=∠BCA,AC=6,DB=5,△ABC的面积是
则△BCD的面积是((A)
35S
(B)
47
S(C)
59
S(D)
611
S
6.如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按
照图中所标注的数据,积S是(A)50
(B)62
(C)65
(D)68
旋
计算图中实线所围成的图形的面
(
)
7.如图,两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转,
转停止时,每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字,若左图轮子上方的箭头指着的数字为头指着的数字为
1
中a+b恰为偶数的不同数对的个数为(A)
(B)
1
(C)
5
a,右图轮子上方的箭
b,数对(a,b)所有可能的个数为
n,其
(
3
)
m,则m/n等于
(D)
261248.如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点,A、C同时沿正
方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则它们第2000次相遇在边(A)AB上9.已知
ax
2
(
(D)DA上
)
(B)BC上
bx
2
(C)CD上
与和等于
4xx
2
4
,则a=________,b=________.
AE=3AD,CE交
132
1
10.如图,AD是△ABC的中线,E是AD上的一点,且
AB于点F.若AF=1.2cm,则AB=________cm.
11.在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长为
△AOB的面积为S1,△COD的面积为S2,则12.已知矩形
A的边长分别为
S1+S2=________.
,
a和b,如果总有另一矩形B,使得矩形B与矩形A的周长之比
2006年浙江省宁波市重点中学提前招生数学试卷第1页
与面积之比都等于k,则k的最小值为________.
13.如图,AB∥EF∥CD,已知AC+BD=240,BC=100,EC+ED=192,求CF.
14.已知x、y均为实数,且满足
22432234
xy+x+y=17,xy+xy=66,求x+xy+xy+xy+y的值.
15.将数字1,2,3,4,5,6,7,8分别填写到八边形ABCDEFGH的8个顶
点上,并且以S1,S2,…,S8分别表示(A,B,C),(B,C,D),…,(H,
A,B)8组相邻的三个顶点上的数字之和.(1)试给出一个填法,使得S1,S2,…,S8都大于或等于12;(2)请证明任何填法均不可能使得S1,S2,…,S8都大于或等于
13.
2006年浙江省宁波市重点中学提前招生数学试卷第2页
2006年宁波市重点中学提前招生数学试卷
1 A
2 C
3 D
4 A
5 C
6 A
7 C
8 A
9 2
10 6
11
30
(a
12
4abb)
2
15.(1)不难验证,如图所示填法满足.(2)显然,每个顶点出现在全部
s1,s2,…s8都大于或等于12.
(1
8组3个相邻顶点组的3个组中,所以有s1+S2+…+S8=
13,因13·8=(i,j,k),后一
(2)13,
+2+3+…+8)·3=108.如果每组三数之和都大于或等于104,所以至多有
108-104=4个组的三数之和大于
下结论:(1)相邻两组三数之和一定不相等.设前一组为
13.由此我们可得如
组为(j,k,l).若有i+j+k=j+k+l,则l=i,这不符合填写要求;每组三数之和都小于或等于
14.因若有一组三数之和大于或等于
至多还有另外两个组,其三数之和大于必有相邻的两组相等,这和上述结论
13,余下5个组三数之和等于
15,则
13或14.不妨
(1)不符.因此,相邻两组三数之和必然为
假定1填在B点上,A点所填为i,C点所填为j.(1)若S1=i+1+J=13,则.s2=1+j+l=14,S3=j+l+k=13,因J>1,这是不可能的.
(2)若sl=i+1+j=14,则S2=1+j+(i-1)=13,
S5=14,只能是13的填法.
S=2+(j-1)+i,i
S=j+(i-1)+2:14,s4=(i-1)+2+(j-1)=13,这时重复出现:所以不可能有使得每组三数之和均大于或等于
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宁波市重点中学提前招生数学试卷及参考答案.doc
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