专题强化练五 剖析卫星运动问题中的“两大难点”
A组
题组一 近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运动问题
1．(单选) “神舟十号”载人飞船发射升空，进入预定轨道绕地球自西向东做匀速圆周运动，运行轨道距地面343 km.绕行过程中，宇航员进行了一系列科学实验，实现了我国宇宙航行的首次太空行走．在返回过程中，2013年6月26日8时7分许．搭乘3名中国航天员的“神舟十号”载人飞船返回舱，在位于内蒙古中部草原上顺利着陆，下列说法正确的是( )． A．飞船做圆周运动的圆心与地心重合
B．载人飞船轨道高度大于地球同步卫星的轨道高度
C．载人飞船绕地球做匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度7.9 km/s D．在返回舱降落伞打开后至着地前宇航员处于失重状态
解析 飞船做圆周运动的向心力由地球对飞船的万有引力提供，故“两心”(轨道圆心和地心)重合，A项正确；根据万有引力提供向心力可知：v2MmMmG＝m以及G
R2＝mg计算可知：飞船线速度约为7.8 km/s，C项?R＋h?2R＋h错；卫星离地面高度343 km远小于同步卫星离地高度3.6×104km，B项错；在返回舱降落伞打开后至着地前，宇航员减速向下运动，加速度方向向上，故处于超重状态，D项错． 答案 A
2．(多选)如图3所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则( )．
图3
A．v1>v2>v3 C．a1>a2>a3
B．v1 解析 由题意可知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由v＝ωr，a＝ω2r可知v1 ＝r2，可知v3 3．(多选)某空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该空间站说法正确的有( )． A．其运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度 B．其运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍 C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动 D．在空间站工作的宇航员因受力平衡而在空间站内悬浮或静止 解析 空间站运行的加速度和其所在位置的重力加速度均由其所受万有引力v2Mm 提供，故A正确；由GR2＝mR?v＝GM R，运行速度与轨道半径的平方 GMr、a Mm?2π? 根成反比，并非与离地高度的平方根成反比，故B错误；由GR2＝m?T?2R ?? ?T＝2πRR GM，所以空间站运行周期小于地球自转的周期，故C正确；空 间站内的宇航员所受万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，D错误． 答案 AC 4．(多选)同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是( )． a1rA.a＝R 2 a1?r?B.a＝?R?2 2??v1?r?1D.v＝?R?－2 ??2 v1r C.v＝R 2 解析 设地球质量为M，同步卫星的质量为m1，地球赤道上的物体质量为m2，在地球表面附近飞行的物体的质量为m2′，根据向心加速度和角速度的a1r 关系有a1＝ω12r，a2＝ω22R，ω1＝ω2，故a＝R，可知选项A正确． 2 Mm2′v12v22v1Mm1 由万有引力定律有Gr2＝m1r，GR2＝m2′R，由以上两式解得v＝ 2 R ，可知选项D正确． r答案 AD 5．(单选)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图4所示，则有( )． 图4 A．a的向心加速度等于重力加速度g B．b在相同时间内转过的弧长最长 π C．c在4 h内转过的圆心角是6 D．d的运动周期有可能是20 小时 v2GMmGMmGMm 解析 对a：2－FN＝ma，又2＝mg，故a RRrr得：v＝GM r，b的速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B正确；c为 2ππ 同步卫星，周期为24小时，故4小时转过的圆心角为24×4＝3，C错误；因d的运动周期一定大于c的周期，故周期一定大于24小时，D错误． 答案 B 题组二 卫星的变轨问题 6．(多选)要使卫星从如图5所示的圆形轨道1通过椭圆轨道2转移到同步轨道3，需要两次短时间开动火箭对卫星加速，加速的位置应是图中的( )． 图5 A．P点 C．R点 B．Q点 D．S点 解析 卫星在圆轨道1上运动到P点时的速度小于在椭圆轨道2上运动到P点时的速度，故在P点开动火箭向前加速，此后卫星受到的万有引力不足以提供其做圆周运动的向心力，可在轨道2上运动，A正确；卫星在椭圆轨道2上运动到R点时的速度小于在圆轨道3上时的速度，故应在R点加速，C正确． 答案 AC 7．(单选)小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的( )． A．半径变大 C．角速度变大 B．速率变大 D．加速度变大 解析 恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确，B、C、D错误． 答案 A 8．(单选)我国成功发射了“嫦娥三号”卫星，实现我国首次对地外天体的直接探测，如图6为“嫦娥三号”卫星在月球引力作用下，先沿椭圆轨道向月球
专题强化练五 剖析卫星运动问题中的—2021届高考物理一轮复习检测
