福建省龙岩市长汀县2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 既是轴对称，又是中心对称图形的是( )
A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正三角形 D. 等腰梯形
2. 以5?2√6和5+2√6为根的一元二次方程是( )
A. ??2+10??+1=0 C. ??2+10???1=0
B. ??2?10??+1=0 D. ??2?10???1=0
3. 将方程??2+8??+9=0配方后，原方程可变形为( )
A. (??+4)2=7 B. (??+4)2=25 C. (??+4)2=?9 D. (??+8)2=7
4. 在平面直角坐标系中，已知点P关于x轴的对称点??1的坐标是(?5,6)，则点P关于原点的对称
点??2的坐标是( )
A. (?5,?6) B. (?5,6) C. (5,?6) D. (5,6)
5. 下列对于抛物线??=?3??2+12???3的描述错误的是( )
A. 开口向下 C. 与y轴交于(0,?3)
B. 对称轴是??=2 D. 顶点是(?2,9)
6. 二次函数??=????2+bx+??(??≠0)的图象如图所示，下列结论：①??<
0；②??>0；③??+??0，其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 如图，将△??????绕点A逆时针旋转80°得到△????′??′.若∠??????=50°，则
∠??????′的度数为( )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 80°
8. 近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入，使全市绿地面积不断
增加，从2015年底到2017年底的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是( )
A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%
9. 如图，在直角坐标系中，△??′??′??′是由△??????绕点P旋转一定的
角度而得，其中??(1,4)，??(0,2)，??(3,0)，则旋转中心点P的坐标是( )．
A. (5,1)
B. (5,0) D. (4,0)
C. (4,1)
10. 下列函数：①y=?x；②y=2x；③y=???；④y=x?2.当x<0时，y随x
的增大而减小的函数有( )
1
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 方程(??+2)2?9=0的解为：______．
12. 已知关于x的一元二次方程(1?2??)??2?√?????1=0有实数根，则k的取值范围是______． 13. 已知抛物线??=????2+????+??(??< 0)经过??(?2,0)、??(0,0)、??(?3,??1)、??(3,??2)四个点，则??1与
??2的大小关系是__________．
14. 若a、b是一元二次方程??2+???2010=0的两个实数根，则??2+2??+??的值为______ ． 15. 如图，∠??????=90°，D为AB的中点，已知????=6，????=8，则CD的长
为______．
16. 二次函数??=????2?12????+36???5的图象在4
段位于x轴上方，则a的值为_____．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 选择适当的方法解一元二次方程．
(1)3??2+2???1=0 (2)4???6=(3?2??)??
四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）
18. 已知：关于x的一元二次方程??2+????+???2=0．
(1)求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； (2)当方程的一个根为?2时，求方程的另一个根．
+??21
19. 先化简，再求值：??2??÷(?)，其中a是方程??2+??=1的解． ?2??+1???1??
2
20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格
点△??????(顶点是网格线的交点)，将△??????绕点B顺时针旋转90°得到△??′????′，请画出△??′????′．
21. 如图，P是等边三角形ABC内的一点，且????=6，????=8，????=10若将
旋转后，得到△??′????．
绕点A逆时针
(1)求
的长;
(2)求∠??????的度数．
22. 已知一次函数y=(2??+3)??+???1，
(1)若函数图象经过原点，求m，n的值或取值范围;
(2)若函数图象与y轴的交点(0,?3)，求m，n的值或取值范围; (3)若函数图象平行于直线??=??+1，求m，n的值或取值范围。
23. 为了有力推进精准贫改策，某街道实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种葡萄，到
了收获季节，已知该葡萄的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该葡萄销售不会亏本，且每天售量??(千克)与销售单价??(元/千克)之间的函数关系如图所示．
(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
福建省龙岩市长汀县2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
