【易错题】高中必修五数学上期末试卷(含答案)(1)
一、选择题
1．等差数列?an?中，已知a7?0，a3?a9?0，则?an?的前n项和Sn的最小值为（ ） A．S4
B．S5
C．S6
D．S7
2．若函数y＝f(x)满足：集合A＝{f(n)|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f(x)是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是( ) ①y＝2x＋1；②y＝log2x；③y＝2x＋1；
（④y＝sin
A．1
?4x??4）
B．2
2C．3 D．4
（3．已知数列?an?的通项公式是an?nsinA．110
B．100
2n?1?），则a1?a2?a3?L?a10? 2C．55 D．0
4．等比数列?an?的前n项和为Sn，若S3=2，S6=18，则A．－3
B．5
C．33
S10等于( ) S5D．－31
5．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若A．2
B．
S6S9?（ ） ?3， 则S6S38C．
37 3D．3
y?46．已知点P?x,y?是平面区域{x?y?0内的动点, 点A?1,?1?,O为坐标原点, 设
x?m?y?4?uuuruuurOP??OA???R?的最小值为M,若M?2恒成立, 则实数m的取值范围是（ ）
A．??,?
35C．??,???
?11???B．???,????,???
35??1???1????1?3??D．???1?,??? ?2?7．在△ABC中，若tanA?，C?150，BC?1，则△ABC的面积S是( ) A．
13?3?3 8B．
3?3 4C．
3?3 8D．3?3 48．已知等差数列?an?,前n项和为Sn,a5?a6?28,则S10?( ) A．140
B．280
C．168
D．56
x?y?5?09．已知x、y满足约束条件{x?y?0，则z?2x?4y的最小值是（ ）
x?3A．?6
B．5
C．10
D．?10
10．等差数列?an?中，a3?a4?a5?12，那么?an?的前7项和S7?（ ） A．22
B．24
C．26
D．28
211．已知数列?an?的前n项和Sn?n?n，数列?bn?满足bn?ansinn?1?，记数列2?bn?的前n项和为TA．2016
n，则T2017?（ ） B．2017
C．2018 ，则z?D．2019
?x??1，?12．若变量x，y满足约束条件?y?x，?3x?5y?8?A．??1，?
y的取值范围是（ ） x?2D．??，?
??1?3??B．??1，??11? 15??C．???111?，? ?153??31??53?二、填空题
13．设x＞0，y＞0，x＋2y＝4，则
2(x?4)(y?2)的最小值为_________.
xy14．要使关于x的方程x?a?1x?a?2?0的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是__________．
?2?y?215．已知变量x,y满足约束条件{x?y?4，则z?3x?y的最大值为____________．
x?y?116．在钝角VABC中，已知AB?7,AC?1，若VABC的面积为______．
17．已知数列?an?为正项的递增等比数列，a1?a5?82，a2ga4?81，记数列?6，则BC的长为2?2??的前a?n?11n项和为Tn，则使不等式2020|Tn??1|?1成立的最大正整数n的值是__________．
3an?1?a2n? ． 18．已知数列{an}(n?N)，若a1?1，an?1?an???，则limn???2?*n19．已知是数列的前项和，若
_____．
，则
20．若直线
xy??1(a＞0，b＞0)过点（1,2）,则2a+b的最小值为______. ab三、解答题
21．在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，且2csinB?3atanA.
b2?c2（1）求的值； 2a（2）若a?2，求?ABC面积的最大值.
22．在条件①(a?b)(sinA?sinB)?(c?b)sinC，②asinB?bcos(A?③bsin?6)，
B?C?asinB中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答. 2在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，b?c?6，a?26， . 求?ABC的面积.
23．ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
asinA?bsinB?csinC?2asinB
?1?求角C； ?2?求
???3sinA?cos?B??的最大值．
4??24．在等差数列{an}中，a3?6，且前7项和T7?56. (1)求数列{an}的通项公式；
n(2)令bn?an?3，求数列{bn}的前n项和Sn.
25．已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?（1）求?an?的通项公式；
41an?. 33（2）若bn?n?1，求数列?anbn?的前n项和Tn. 26．已知a?0，b?0，且a?b?1. （1）若ab?m恒成立，求m的取值范围； （2）)若
41??2x?1?x?2恒成立，求x的取值范围. ab
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】
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