第三章 函数
第三节 一次函数的实际应用 （建议时间： ________ 分钟）
类型 1 文字型
1. （ 2018 西安铁一中模拟） 为提高市民的节约用电意识，西安市拟对居民一户一表生活用电实行阶梯电价，其方案如下：每户每月用电量不超过 150 度的部分，每度为基础电价 0.49 元；超过 150 度，不超过 240 度的部分，每度在基础电价上增加 0.06 元；超过 240 度的部分，每度在基础电价上增加 0.2 元，设一居民用户某月用电量为 x （度），这个月应支付的电费为 y （元） .
（ 1 ）当 x >240 时，求出 y 与 x 的函数关系式；
（ 2 ）小明家 5 月份支付电费 164.4 元，求小明家 5 月份的用电量 . 2. （ 2018 宿迁） 某种型号汽车油箱容量为 40 L ，每行驶 100 km 耗油 10 L . 设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为 x （ km ），行驶过程中油箱内剩余油量为 y （ L ） . （ 1 ）求 y 与 x 之间的函数表达式；
（ 2 ）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的 ，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程 .
3. （ 2018 无锡） 一水果店是 A 酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了 2600 kg 的这种水果 . 已知水果店每售出 1 kg 该水果可获利润 10 元，未售出的部分每 1 kg 将亏损 6 元 . 以 x （单位： kg ， 2000 ≤ x ≤ 3000 ）表示 A 酒店本月对这种水果的需求量， y （元）表示水果店销售这批水果所获得的利润 .
（ 1 ）求 y 关于 x 的函数表达式；
（ 2 ）当 A 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于 22000 元？
4. （ 2018 西安高新一中模拟） 某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为 300 元，乙种商品每件售价为 80 元，新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品； 方案二：按购买金额打八折付款 .
某公司为奖励员工，购买了甲种商品 20 件，乙种商品 x （ x >20 ）件 . （ 1 ）分别写出优惠方案一购买费用 y 1 （元）、优惠方案二购买费用 y 2 （元）与所买乙种商品 x （件）之间的函数关系式；
（ 2 ）该公司应该选择哪种购买方式比较合算，请你给出合理的购买方案，并说明理由 .
类型 2 图象型
5. （ 2018 西安交大附中模拟） “ 五一小长假 ” 期间，小明一家乘车去离家 80 千米的牛背梁旅游，一家在景区呆了 4 个小时，他们离家的距离 y （千米）与汽车离家时间 x （小时）之间的函数图象如图所示 . （ 1 ）求 AB 段对应的函数关系式；
（ 2 ）小明一家出发多长时间离家的距离为 40 千米？
第 5 题图
6. 春节登城墙、逛灯会，早已成为大家庆祝团圆佳节的一种生活方式，城墙灯会也成为历史悠久的灯会文化品牌 . 春节期间，小雁一家人计划自驾去西安登城墙、逛灯会，他们在高速路上行驶了一段时间后，在服务区停留了一会儿，又继续出发 . 如图是在出行过程中，汽车从某高速路口开往西安方向的过程中行驶的路程 s （ km ）与时间 t （ min ）之间的函数图象，根据下面图象，回答下列问题： （ 1 ）求线段 BC 所表示的函数关系式；
（ 2 ）规定：高速公路时速超过 120 km/h 为超速行驶，试判断该汽车从服务区出发后是否超速行驶 .
第 6 题图
7. 小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发 1 小时后到植物园，游玩一段时间后按原速前往动物园 . 当小明离家 1 小时 50 分钟后，爸爸驾车沿相同路线前往动物园，爸爸在出发后 25 分钟时，刚好在动物园门口追上小明，如图是他们离家的路程 y （ km ）与小明离家时间 x （ h ）之间的函数关系图象 . （ 1 ）求 BC 段的函数关系式；
（ 2 ）求动物园与家之间的距离及爸爸驾车的速度 .
第 7 题图
8. “ 低碳环保，绿色出行 ” 的理念得到广大群众的认同，随着共享单车的普及，越来越多的人喜欢选择共享单车作为出行工具 . 周末，小颖和爸爸同时从家出发，骑共享单车去曲江池游玩，小颖的速度是 120 米 / 分钟，爸爸先以 150 米 / 分钟的速度骑行一段时间，中间休息了 5 分钟，又以另一速度匀速行驶到达曲江池 . 如图，是两人行驶的路程 y （米）与时间 x （分钟）之间的函数图象 . 根据图象信息，解答下列问题： （ 1 ）求线段 BC 所表示的函数关系式；
（ 2 ）求小颖在途中与爸爸第二次相遇时距曲江池的距离 .
第 8 题图
类型 3 表格型
9. 为响应国家弘扬中华优秀传统文化的号召，充分展现中华文化魅力，以形成新的文化潮流，由中国教育电视台、全国青少年优秀传统文化教育示范基地等主办的 2018 国学春晚于 1 月 21 日晚上在某地大剧院进行录制，并于 2 月 16 日在中国教育电视台播出 . 某校计划组织 750 名师生参与此次国学春晚的录制，经研究，决定租用当地租车公司 A 、 B 两种型号的客车共 30 辆作为交通工具 . 下表是租车公司提供给学校有关这两种型号客车的载客量、租金单价和押金信息： 型号 A B
载客量（人 / 辆） 30 20
租金单价（元 押金（元） / 辆） 360 260
5000 3000
设租用 A 型号客车 x 辆，租车总费用为 y 元 . （注：载客量指的是每辆客车最多可载的乘客数） （ 1 ）求 y 与 x 之间的函数关系式；
（ 2 ）若要使租车总费用不超过 17500 元，应如何租车才能使总费用最少 .
10. 随着人们生活水平的提高，人们对绿色、无公害食品的要求越来越高，发展绿色食品有利于保护生态环境和人类健康，其中 “ 有机蔬菜 ” 作为绿色食品的一种，已成为越来越多的居民的选择 . 一家蔬菜公司收购到某种有机蔬菜 140 吨，准备加工后进行销售，其中粗、精加工的成本、销售价及加工效率如下：
成本（元 / 吨） 1000 1500
销售价 （元 / 吨） 2000 3500
加工效 率（吨 / 天） 15 5
粗加工 精加工
已知两种加工不能同时进行，且受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售 . 设销售利润为 y 元，精加工的蔬菜为 x 吨 .
根据以上提供的信息，请你解答下列问题：
（ 1 ）如果先进行精加工，然后进行粗加工，试求出 y 与 x 之间的函数关系式；
（ 2 ）若要求在不超过 10 天的时间内，将 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？ 11. （ 2018 黄石） 某年 5 月，我国南方某省 A 、 B 两市遭受严重洪涝灾害， 1.5 万人被迫转移，邻近县市 C 、 D 获知 A 、 B 两市分别急需救灾物资 200 吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援灾区 . 已知 C
陕西中考数学复习课时练-第三章第三节 一次函数的实际应用
