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14.3.2 公式法 平方差公式
学习目标：
1.探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想；
2.会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解. 学习过程：
一、自主学习：（自学课本116-117页内容，完成下列题目） 1.由课本116页的“思考”，得到a?b?（ ）（ ）
语言表述为 . 2.下列多项式能用平方差公式进行因式分解的有 . （填序号）
222222 (1)a?4b (2)4a?(?b) (3) ?4?a (4) ?4?a
22(5) x2?1162n (6) x2? (7) ?a?4 (8) x?1 94
注意：平方差公式中a、b可以是单项式，也可以是多项式. 二、合作交流：
4.课本116页的“例3”、“例4”. 5.分解因式：
2222 （1）9x?(x?2y) （2）(2a?b)?(a?2b)
6.分解因式：（注意：因式分解的结果要分解到不能再分解为止）
444 （1） x?16 （2）x?81y
三、探究展示：
7.把下列各式分解因式：（注意：因式分解时，如果有公因式，要先提公因式）（1）3x?12x （2）9ab?81a （3）6ab?54b
四、拓展训练
228.已知x?y??12，x?y?3，则x?y?______.
3224239.分解因式：（1）16x2?9y2 （2）(x?1)2?9 （3）a?4a
22224 （4）(x?y)?4(x?y) （5）12x?3y （6）?x?1
22 （7）3(a?b)?27c （8）(p?4)(p?1)?3p
教（学）后感：
完全平方公式
学习目标：
1.运用完全平方公式分解因式；
2.综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式. 学习过程：
一、自主学习：（自学课本117-118页内容，完成下列题目）
1.计算：（1）(a?b)2? ，（2）(a?b)2? . 2.分解因式：（1）a?2ab?b? ，（2）a?2ab?b? .
2222
5.分解因式：
（1）m?14m?49 （2）16a?24a?9
二、合作交流： 6.分解因式：
222（1）?x?6xy?9y （2）(x?y)?10(x?y)?25
22
（3）ax?2ax?a （4）3xm?6xmn?3xn
三、探究展示： 7.分解因式：
223 （1）x(x?6)?9 （2）4xy?4xy?y
22322
228.若x?y?6x?8y?25?0，求(x?y)2013的值.
四、拓展训练：
9.填空：（1）4x?6x? =( ? )2 （2） ?a?1?( )2
2（3）9x? ?
212y?( ? )2 （4）a2?8ab? ?( ? )2 162210.若m?n??2，则5m?5n?10mn的值是 .
211.已知4y?my?9是完全平方公式，则m的值是 .
12.下列各式不是完全平方式的是（ ）
222222 A．x?4x?1 B．?x?2xy?y C．xy?2xy?1 D．m?mn?12n 4
14.已知，a、b、c是?ABC的三边，且a?c?2ab?2bc?2b，判断?ABC的形状.
222
人教版数学八上 公式法学案(无答案)(vip专享)
