（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，误； 故选：C．
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若y+my+16是完全平方式，则m= ±8 ． 【考点】完全平方式．
【分析】利用完全平方公式的题中判断即可求出m的值． 【解答】解：∵y+my+16是完全平方式， ∴m=±8， 故答案为：±8
2
2
，∴△ABC≌△DEF，故D选项错
12．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为 3.4×10【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10故答案为：3.4×10
13．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是 三角形的稳定性 ． 【考点】三角形的稳定性．
【分析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．
【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性． 故答案为：三角形的稳定性．
14．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为 y=10x+30 ． 【考点】函数关系式．
﹣10
﹣10
﹣n
﹣10
．
，
．
【分析】根据学生人数乘以学生票价，可得学生的总票价，根据师生的总票价，可得函数关系式． 【解答】解：由题意，得 y=10x+30，
故答案为y=10x+30．
15．∠1=120°，∠1与∠2互补，∠3与∠2 互余，则∠3= 30° ． 【考点】余角和补角．
【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，求解即可． 【解答】解：∵∠1=120°，∠1与∠2互补， ∴∠2=60°， ∵∠3与∠2 互余， ∴∠3=30°． 故答案为：30°．
16．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AC=7cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为 6 cm．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EC，根据三角形的周长公式计算即可． 【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线， ∴EB=EC，
∵△ABE的周长为13cm，
∴AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=13cm，又AC=7cm， ∴AB=6cm， 故答案为：6．
17．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为 3 ．
【考点】函数值．
【分析】根据把自变量的值代入相应的函数关系式，可得答案． 【解答】解：x=8＞0， 把x=8代入y=x﹣5，得 y=8﹣5=3． 故答案为：3．
18．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=AD；（3）BO=CO，（4）BD平分∠ABC．其中正确的有 （1）（2）（4） （填序号）．
【考点】轴对称的性质．
【分析】根据轴对称的性质可得∠1=∠2，∠3=∠4，根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，从而得到∠1=∠3=∠4，然后根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，等角对等边可得AB=BC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得BD平分∠ABC，AO=CO． 【解答】解：如图，∵直线l是四边形ABCD的对称轴，
∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∵AD∥BC， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠3=∠4，
∴AB∥CD，AB=BC，故（1）（2）正确； 由轴对称的性质，AC⊥BD，
∴BD平分∠ABC，AO=CO（等腰三角形三线合一），故（4）正确．
但不能得出BO=CO，故（3）错误； 综上所述，正确的是（1）（2）（3）（4）． 故答案为：（1）（2）（4）． 三、解答题
﹣2019．（1）计算：（）+（3.14﹣π）﹣|﹣5|
（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1），其中x=﹣． 【考点】整式的加减—化简求值．
﹣20【分析】（1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式（）+（3.14﹣π）﹣|﹣5|的值是多少即
2
可．
（2）首先去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入，求出算式（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）的值是多少即可． 【解答】解：（1）（）+（3.14﹣π）﹣|﹣5| =9+1﹣5 =10﹣5 =5
（2）当x=﹣时，
（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1） =4x﹣1﹣5x+5x+x﹣2x+1 =3x =3×（﹣） =﹣1
20．如图，南开中学高二年级的学生分别在五云山寨M，N两处参加社会时间活动．先要在道路AB，AC形成的锐角∠BAC内设一个休息区P，使P到两条道路的距离相等，并且使得PM=PN，请用直尺和圆规作出P点的位置（不写作法，值保留作图痕迹）．
2
2
2
2
﹣2
0
2
【考点】作图—应用与设计作图．
【分析】分别作出MN的中垂线和∠BAC的角平分线，两线的交点就是P点位置． 【解答】解：如图所示：P点即为所求．
21．为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？
【考点】全等三角形的应用．
【分析】利用全等三角形的判定方法得出△CPD≌△PAB（ASA），进而得出AB的长． 【解答】解：∵∠CPD=38°，∠APB=52°，∠CDP=∠ABP=90°， ∴∠DCP=∠APB=52°， 在△CPD和△PAB中 ∵
，
∴△CPD≌△PAB（ASA）， ∴DP=AB， ∵DB=33，PB=8，
2020-2021学年北师大版七年级下期末数学试卷（有答案）(1)-精品试卷
