杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 招 生 考 试 命 题 纸
杭 州 师 范 大 学 2019 年招收攻读硕士研究生考试题 考试科目代码： 考试科目名称： 722 数学分析 说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。 每题15分，共150分 1、求极限lim?ntan 2、在曲面 z?xy上求一点，使这点的法线垂直于平面 x?3y?z?5?0，并写出此法线方程。 33、设函数f(x)?x?aln(1?x)?bxsinx，g(x)?kx，若f(x)与g(x)在x?0是等?n???1??。 n?n2价无穷小，求a,b,k的值？ 2n(x?1)4、求幂级数?(?1)n的收敛域与和。 n?1n?2n?1? 5、计算I? ????x?y?z?dxdydz，其中V为半球体xV2?y2?z2?1，z?0所围的闭区域。 b?abb?a?ln?6、证明不等式：，其中0?a?b。 baa ?xy22,x?y?0?227、证明：f(x,y)??x?y在点(0,0)附近连续但不可微。 ?0,x2?y2?0? 2019 年 考试科目代码 722 考试科目名称 数学分析 （本考试科目共 2页，第1 页）
杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 招 生 考 试 命 题 纸 8、证明：若函数f(x)在[a,b]连续，且f(a)?f(b)?K，f??(a)f??(b)?0，则在(a,b)f(?)?K。 y内至少有一点?，使 9、证明：函数z?1?e 10、设
??cosx?yey有无穷多个极大值点，但无极小值点。 f(x)当x??0时单调趋向于??，试证：若?f(x)dx收敛，必有limxf(x)?0。 0x??012019 年 考试科目代码 722 考试科目名称 数学分析 （本考试科目共 2页，第2 页）
杭州师范大学2019年硕士研究生招生考试自命题试卷722数学分析
