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2020年全国各地中考数学压轴题按题型分类汇编平移旋转对称三大变换(解析版)

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全国各地中考压轴题(选择、填空)按题型整理:

七、平移旋转对称三大变换

1.(2019?宜昌)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30°,OA=2,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B'的坐标是( )

A.(﹣1,2+

B.(﹣

,3)

C.(﹣

,2+

) D.(﹣3,

解:如图,作B′H⊥y轴于H.

由题意:OA′=A′B′=2,∠B′A′H=60°, ∴∠A′B′H=30°,

∴AH′=A′B′=1,B′H=∴OH=3, ∴B′(﹣故选:B.

2.(2019?邵阳)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=36°,AD是斜边BC上的中线,将△ACD沿AD对折,使点C落在点F处,线段DF与AB相交于点E,则∠BED等于( )

,3),

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A.120°

B.108°

C.72°

D.36°

解:∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=36°, ∴∠C=90°﹣∠B=54°. ∵AD是斜边BC上的中线, ∴AD=BD=CD,

∴∠BAD=∠B=36°,∠DAC=∠C=54°, ∴∠ADC=180°﹣∠DAC﹣∠C=72°. ∵将△ACD沿AD对折,使点C落在点F处, ∴∠ADF=∠ADC=72°,

∴∠BED=∠BAD+∠ADF=36°+72°=108°. 故选:B.

3.(2019?株洲)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,在直线x=1处放置反光镜Ⅰ,在y轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ,缺口为线段AB,其中点A(0,1),点B在点A上方,且AB=1,在直线x=﹣1处放置一个挡板Ⅲ,从点O发出的光线经反光镜Ⅰ反射后,通过缺口AB照射在挡板Ⅲ上,则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为 1.5 .

解:当光线沿O、G、B、C传输时,

过点B作BF⊥GH于点F,过点C作CE⊥GH于点E,

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则∠OGH=∠CGE=α,设GH=a,则GF=2﹣a, 则tan∠OGH=tan∠CGE,即:即:

,解得:a=1,

则α=45°,

∴GE=CE=2,yC=1+2=3, 当光线反射过点A时, 同理可得:yD=1.5,

落在挡板Ⅲ上的光线的长度=CD=3﹣1.5=1.5, 故答案为1.5.

4.(2019?邵阳)如图,将等边△AOB放在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B在第一象限,将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′,则点B′的坐标是 (﹣2,﹣2) .

解:作BH⊥y轴于H,如图, ∵△OAB为等边三角形, ∴OH=AH=2,∠BOA=60°,

2020年全国各地中考数学压轴题按题型分类汇编平移旋转对称三大变换(解析版)

精品全国各地中考压轴题(选择、填空)按题型整理:七、平移旋转对称三大变换1.(2019?宜昌)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB=∠B=30°,OA=2,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B'的坐标是()A.(﹣1,2+)B.(﹣<
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