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全国各地中考压轴题（选择、填空）按题型整理：
七、平移旋转对称三大变换
1.（2019?宜昌）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（ ）
A．（﹣1，2+
）
B．（﹣
，3）
C．（﹣
，2+
） D．（﹣3，
）
解：如图，作B′H⊥y轴于H．
由题意：OA′＝A′B′＝2，∠B′A′H＝60°， ∴∠A′B′H＝30°，
∴AH′＝A′B′＝1，B′H＝∴OH＝3， ∴B′（﹣故选：B．
2.（2019?邵阳）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（ ）
，3），
，
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A．120°
B．108°
C．72°
D．36°
解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°， ∴∠C＝90°﹣∠B＝54°． ∵AD是斜边BC上的中线， ∴AD＝BD＝CD，
∴∠BAD＝∠B＝36°，∠DAC＝∠C＝54°， ∴∠ADC＝180°﹣∠DAC﹣∠C＝72°． ∵将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处， ∴∠ADF＝∠ADC＝72°，
∴∠BED＝∠BAD+∠ADF＝36°+72°＝108°． 故选：B．
3.（2019?株洲）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，在直线x＝1处放置反光镜Ⅰ，在y轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段AB，其中点A（0，1），点B在点A上方，且AB＝1，在直线x＝﹣1处放置一个挡板Ⅲ，从点O发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口AB照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为 1.5 ．
解：当光线沿O、G、B、C传输时，
过点B作BF⊥GH于点F，过点C作CE⊥GH于点E，
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则∠OGH＝∠CGE＝α，设GH＝a，则GF＝2﹣a， 则tan∠OGH＝tan∠CGE，即：即：
，解得：a＝1，
，
则α＝45°，
∴GE＝CE＝2，yC＝1+2＝3， 当光线反射过点A时， 同理可得：yD＝1.5，
落在挡板Ⅲ上的光线的长度＝CD＝3﹣1.5＝1.5， 故答案为1.5．
4.（2019?邵阳）如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B′的坐标是 （﹣2，﹣2） ．
解：作BH⊥y轴于H，如图， ∵△OAB为等边三角形， ∴OH＝AH＝2，∠BOA＝60°，
2020年全国各地中考数学压轴题按题型分类汇编平移旋转对称三大变换(解析版)
