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江苏省南京市梅山二中2016届九年级数学下学期第一次月考试题
（满分150分，完卷时间100分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
23
1．(-a)·a等于 ………………………………………………………………………（ ）
5566
（A）-a； （B）a； （C）-a； （D）a．
2．如果从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，那么取出的数是3的倍数的概率是………………………………………………………………………（ ）
1113； （B）； （C）； （D）． 235103．下列方程中没有实数解的方程是……………………………………………………（ ）
（A）
（A）x2?x?1?0； （C）(x?1)2?2?0；
（B）x2?x?1?0；
（D）x?1?1?0．
4．某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务，如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程…………………（ ） （A）（C）
400400??2； xx?10 （B）
400400??2； x?10x400400400400??2； （D）??2． xx?10x?10x5．已知在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，那么下列结论不一定成立的是（ ） （A）AD＝BD； （B）BD＝CD； （C）∠BAD＝∠CAD； （D）∠B＝∠C．
6．下列命题中，假命题是………………………………………………………………（ ） （A）如果两边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等；
（B）如果两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等； （C）如果两角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等； （D）如果两角及其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
17．计算：92= ．
8．计算：(?a2)3= ． 9．分解因式：xy2?x= ． 10．方程6?x?x的解是 ．
?3x?2?x,?11．不等式组?x?1的解集是 ．
?3x??212．已知关于x的方程x2?4x?m?0没有实数根，那么m的取值范围是 ． 13．在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是 ．
14．甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时，且两人
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同时完成任务，那么乙每小时加工 个零件（用含a的代数式表示）． 15．如图，已知在□ABCD中，E是边AB的中点，DE与对角线AC相交于
D 点F．如果AB?a，AD?b，那么DF=
F （用含a、b的式子表示）．
A E B C 16．小明在大楼上的窗口A处看见地面B处蹲着一只小狗，如果窗口离地（第15题图）
面的高度AC为30米，小狗离大楼的距离BC为40米，那么小明看见小狗时的俯角约等于 度（备用数据：tan37o=cot53o≈0.75）．
17．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D、E分别是AB、AC的中点，那么以点D为圆心，DE为半径的圆与直线BC的位置关系是 ．
3，现作如下操作：5将△ACB沿直线AC翻折，然后再放大得到△A?CB?，联结A?B，如果△AA?B是等腰三角形，那么B?C的长是 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，cosB?A B ?1?计算：??3????解方程：
?1C （第18题图）
?38?2?12?1?(?1)2015．
20．（本题满分10分）
3?x5??x． x?44?x21．（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）
已知弹簧在其弹性限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的关系可表
示为y?kx?b的形式，其中k称为弹力系数，测得弹簧A的长度与所挂重物（不超过弹性限度）的关系如图7-1所示. （1）求弹簧A的弹力系数；
（2）假设在其它条件不变的情况下，弹簧的弹力系数k与弹簧的直径d(如图7-2所示）成正比例.已知弹簧B的直径是弹簧A的1.5倍，且其它条件均与弹簧A相同（包括不挂重物时的长度）.当弹簧B挂一重物后，测得此时弹簧长度为9厘米，求该重物的质量. 22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分） y(厘米） 在平面内，将一个多边形以点M为相似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P的对应点P?在线段MP或其延长线上，这种经过放缩10
8 的图形变换叫做相似变换，记作M（k），其中点M表示相似中心，k表示相似比．
已知△OAB的顶点坐标分别为O（0,0），A（1,2），B（2,2），△OA?B?是△OAB经过相似变
d 换O（3）所得的图形． （1）写出A?、B?的坐标； 图7-2 4 8 O x(千克） A （2）如果点C为线段AB上一点，C的对应点C?的坐标
7-1 为（m，m+2），求点图C的坐标．
23．（本题满分12分，其中每小题各6分）
F
M N E
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（第23题图）
D B
2020届沪科版数学九年级下学期第一次月考试题
