九级数学总复习教案
实数
精品好文档，推荐学习交流 北蒋实验学校学校九年级数学总复习教案 课 题 1.实数及运算 教学 1．了解实数的概念及分类 2．掌握实数的有关概念及会进行实数大小比较 3．会进行开平方和开立目方运算，会求一个非负数的算术平方根 4．会用科学记数法表示数、了解近似数与有效数字的概念 标 5．能够运用实数的有关性质解决问题 教材1. 重点：了解实数的概念及分类；会用科学记数法表示数、了解近似数与有效数字的概念 分2. 难点：掌握实数的有关概念及会进行实数大小比较；会进行开平方和开立方运算，会求一个非负析 数的算术平方根；能够运用实数的有关性质解决问题 教 学 过 程 备注 一、考点管理 1．实数的概念及分类 按定义分类： 按正负分类： 无理数： 叫做无理数． 有理数： 或无限循环小数称为有理数． 2．数轴 定义：规定了 、 和 的直线叫做数轴． 大小比较：(1)在数轴上表示两个数， 的数大． (2)正数 0；负数 0；正数 一切负数；两个负数比较绝对值大的反而 ． 注 意：数轴上的点与实数一一对应． 3．相反数 定义：只有 的两个数叫做互为相反数，0的相反数是 ． 表 示：实数a的相反数是 ． 性 质：a，b互为相反数，则a+b= ． 几何意义：从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． 4．倒数 定义：乘积为 的两个数互为倒数． 5．绝对值 定义：数轴上表示a的点与原点的 ，记作|a|． ?a?a?0? a???0?a?0? ???a?a?0?几何意义：一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离． 6．科学记数法 定义：把一个数写成 的形式(其中1≤a<10，n为整数)，这个记数方法叫做科学记数法． 规律：(1)当原数大于或等于1时，n等于原数的整数减1． 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3
(2)当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前面零的个数(含小数点前的0)． 7．近似数与有效数字 精确度：一个近似数， 到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 8．非负数 定义：正数和零叫做非负数(记为a≥0)．常见非负数：|a|，a2，a(a≥0)． 二、归类探究 类型之一 实数的概念 例1 [2008·桂林]在下列实数中，无理数是 ( ) A．0.15 B．π C．－4 D．227 【感悟】(1)“π”虽然是一个常数，但它是无限不循环小数，属无理数． (2)实数可分为有理数(整数、分数)和无理数，只要是整数、分数就一定不是无理数． 类型之二 倒数、相反数、绝对值与数轴 例2 [2008·常州]-3的相反数是 ，?12的绝对值是 ，2-1= ． 【感悟】(1)只有符号不同的两个数互为相反数，即a的相反数为一a； (2)一个负数的绝对值等于它的相反数，结果为正； (3)a?1?1a(a?0),a?p?1ap(a?0) 类型之三 实数的大小比较 例3 【2008·温州]下列各数中，最小的数是 ( ) A．-1 B．０ C．1 D．2 【感悟】两个实数的大小比较方法有：①正数>零>负数； ②利用数轴；③差值比较法；④商值比较法；⑤倒数法；⑥取特殊值法等，本题可直接运用方法①来比较． 类型之四 平方根、立方根与算术平方根 例4 [2008·连云港]如果2a-18=0，那么a的算术平方根是 ． 【感悟】一个数的算术平方根是这个数的正平方根． 类型之五 科学记数法 例5 [2008·东营]在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.58l亿帕的钢材．4.581亿帕用科学记数法表示为 帕(保留两位有效数字)． 【感悟】(1)用科学记数法可以把一个大于10的数表示成a×10n，其中1≤a<10，n是比原数整数数位少l的数； (2)确定有效数字时，要用四舍五入法． 类型之六 非负数的性质的应用 例6 [2007·济宁]已知．a?2?b?1?0，那么(a+b)2007的值为 ( ) A．-1 B．1 C．32007 D．－32007 【感悟】(1)若几个非负数(式)的和为零，则每一个非负数(式)均为0； (2)-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1． 精品好文档，推荐学习交流 教学后记 课 后 练 习
一、选择题
1．(2009年福建省泉州市)计算：(?5)0?（
）．
A．1 B．0 C．-1 D．-5
2、(2009年抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ） A．2.58?107元 B．0.258?107元 C．2.58?106元 D．25.8?106元 3、（2009年黄石市）?12的倒数是（ ） A．2 B．
12 C．?12 D．?2 4、（2009年枣庄市）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A．ab?0 B．a?b?0a C．
b?1D．a?b?0
a
b 0
5、2．（2009贵州黔东南州）下列运算正确的是（ ） A、
9??3 B、
?3??3 C、?9??3 D、?32?9
6、（2009襄樊市）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ ） A．3.1?10?5 B．3.1?10?6 C．3.1?10?7
D．3.1?10?8
7、（2009年内蒙古包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ） A．26?104平方米 B．2.6?104平方米 C．2.6?105平方米
D．2.6?106平方米
8、2009年湖南长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1?a|?a2的结果为（ ）
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a A．1 B．?1 C．1?2a D．2a?1 ?10 1 9、(2009年陕西省)2．1978年，我国国内生产总值是3.645亿元，2007年升至249530亿元，将249530亿元用科学记数法表示为 （ ） A．24.953×1013
元 B．24.953×1012
元C．2.4953×1013
元 D．2.4953×1014
元
10、（2009年常德市）为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（ ）（保留三位有效数字）．
A．2.34×108
元
B．2.35×108
元
C．2.35×109
元
D．2.34×109
元
11、(2009年潍坊)太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8?10?3千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字） A．1.9?1014
B．2.0?1014
C．7.6?1015
D．1.9?1015
12、（2009年凉山州）长度单位1纳米?10?9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表
示该病毒直径是（ ） A．25.1?10?6米
B．0.251?10?4米
C．2.51?105米
D．2.51?10?5米
13、（2009年宜宾）在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为（ ）
-52AOB
A. -3 B. 5 C. 6 D. 7
第 4 题 图14、（2009年烟台市）如图，数轴上
A，B两点表示的数分别为?1和3，
C A O B 点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）
A．?2?3
B．?1?3
C．?2?3
D．1?3 15、（2009东营）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （Ａ）-10℃ （Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃
（Ｄ）10℃
16、（2009年绵阳市）已知
12?n是正整数，则实数n的最大值为（ ）
A．12 B．11 C．8 D．3
17、（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ）
A、
9??3 B、
?3??3 C、?9??3 D、?32?9
18、（2009年眉山）估算27?2的值(
)
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