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四川省2015年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
一口口 数 学
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷第1-2页，第Ⅱ卷第3-4页，共4页，考生作答时，须将答案在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
第1卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 2．第1卷共1个大题，15个小题，每个小题4分，共60分．
题号 分数 一 评卷人 二 1 2 3 4 5 6 总分 总分人 得分 一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合A=?1，2,3?，B={4,5,6}，则A ?B= ( ) A.? B.{3} C.{1,2} D.{1,2,3,4,5} 2．与340°角终边相同的时 ( )
A.-160° B.-20° C.20° D.160° 3．函数f(x)=
1的定义域为 ( ) x-2 A.x?Rx?2 B.x?Rx?2 C. x?Rx?2 D.x?Rx?2
4．已知甲、乙两组数据的平均数都是10，甲组数据的则 ( )
A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．甲组数据比乙组数据的波动小 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较 数学试卷第1页（共4页）
方
差为0.5，乙组数据的方差为0.8，
????????
2
5．抛物线y =4x的准线为
A.x=2 B.x=-2 C.x=l D.x=-1
6．已知y=f(x)是R上的奇函数，且f(1）=3，f(-2)=-5，则，f（-1）+f(2)=( ) A. -2 B. -1 C.l D. 2 7．已知直线x+5y -1 =0与直线ax -5y+3 =30平行，则a=( )
A. -25 B. -1 C.l D. 25 8．已知正四棱锥的高为3，底面边长为2，则该棱锥的体积为
A. 6 B. 32 C. 2 D
9．如果在等差数列?an?中，a3 +a4 +a5 =6，那么a1 +a2=（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10.从10人的学习小组中选正、副组长各一人，选法共有（ ）
A．30种 B．45种 C．90种 D.10011．“x<2”是“x2?x?2?0”的
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12.以点(1，-2)为圆心，且与直线x-y -1 =0相切的圆的方程是
A. (x -1)2 +(y+2)2 =2 B. (x-l)2 +(y+2)2
=1
C. (x+l)2 +(y-2)2 =2 D. (x+l)2 +(y-2)2
=1 13.某函数的大致图像如右图所示，则该函数可能是 ( ) A．y?3?x B. y?3x C．y?-3x D. y?-3?x
14.已知a∈[
?，?],cos??325，则tan??( ) A．2 B. 112 C.?2 D. -2
15.设a为非零向量，?为非零实数，那么下列结论正确的是
A.a与-?a方向相反 B．-???a C.a与?2
a方向相同 D. -?????
数学试卷第2页（共4页）
．2 种
第二部分（非选择题 共90分）
注意事项：
1．非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作 答，答在试题卷上无效。
2．本部分共2个大题，11个小题，共90分。
得分 评卷人 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16.已知向量a=(l，2)，那么a? . 17. Log228的值为 .
（x?)展开式中的常数项为 ．18．二项式（用数字作答）
1x6x2y219．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点为F（一2,0），离心率为2，则a=
ab20.已知某电影院放映厅共有6排座位，第1排座位数为10，后面每排座位数比前面一
排多2，则该电影院放映厅的座位总数为 ．
得分 评卷人 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分10分）
已知数列?an?中，a1?2,an?1?2an,求数列?an?的通项公式及前n项和Sn．
22.(本小题满分10分
已知向量a=(2，3)，b=(2，-10)． (I)求2a +b；
(Ⅱ)证明：a⊥(2a +b)．
数学试卷第3页（共4页） 23.（本小题满分12分）
已知点A(O，2)，B( -2，2)．
(I)求过A，B两点的直线l的方程；
x2y (Ⅱ)已知点A在椭圆C：2?2?1(a?b?0)上，且(I)中的直线l过椭圆C的左
ab焦点．求椭圆C的标准方程．
24.（本小题满分12分)
某商品的进价为每件50元．根据市场调查，如果售价为每件50元时，每天可卖出 400件；商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价定为x元(x ≥50,x∈N)．
(I)求每天销售量与自变量x的函数关系式； (Ⅱ)求每天销售利润与自变量x的函数关系式；
(Ⅲ)每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大的日利润是多少元？
25.（本小题满分13分）
如图，直三棱柱ABC -A1B1Cl的侧棱长为3，底面Rt△ABC中，AC⊥AB，AB =AC一2，D为BC的中点．
(I)证明：AB⊥平面BCCl B1； (Ⅱ)求二面角C1 -AD -C的大小． A
2
26.（本小题满分13分）
已知△ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a=5,c=23，A= (I)求sinC的值; (Ⅱ)求5sin2C+2sin(C+
2? 3?)． 4数学试卷第4页（共4页）
2015年四川省对口高考数学试题
