武汉大学
2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：测量平差 科目代码884
一、填空题（共10个空格，每个空格4分）
?60?2????041?????212??及单位权方差
1、已知观测向量
3,1LDLL的协方差阵
??2?2。现有函数F?L1?3L2?2L3。则其方差DF?（ ），协因数QF?（ ），函数F关于观测值向量的协方差阵DFL?（ ），
3,1L协因数阵QFL?（ ）。
?3?2?P?LLL??24?2,1??，则观测值的权PL1?2、已知观测值向量的权阵
（ ），PL2?（ ），观测值的协因数阵QLL＝（ ）。 3、
条件平差的函数模型是（ ），附有参数的条件平差的函数模型
是（ ），它们的随机模型是（ ）。 二、问答题（共两小题，每小题15分）
1、在图1所示测角网中，A、B为已知点，C、D、E和F为待定点，同精
度观测了L1,L2,...,L16共16个角度。若按条件平差法对该网进行平差；
（1）、共有多少个条件？每种条件各有几个？ （2）、试列出全部非线性条件方程（不必线性化） V?Bx?ln,tt,1C567B423F1315161489D2、在间接平差中，误差方程为n,1n,1。 112A1011E式中n,1l?L?(BX??d)?LP，观测值n,1的权阵为n,n。 （图1）
已知参数
X?X?xt,1t,1t,1T?1?1Q?(BPB)?NXXbb的协因数阵。现应用协因数传播律由
T?1TQ?BQB?BNB。以上做法是否正确？为什么？ VVXXbb误差方程得
三、计算题（共4小题，每小题15分）
1、有水准网如图2所示。图中为A、B、C为已知点，p1,p2为待定点。已知高程为HA?8.500(m),HB?7.000(m),HC?12.500(m)。观测高差为
B
Ah1h3h2P1h5P2h4C （图2） h1?1.241(m),h2?2.738(m),h3?3.001(m),h4?2.500(m),h5?0.256(m)。设各水准路线长度相等。试按间接平差法求：
（1）、p1,p2两点高程的平差值；（2）、平差后p1,p2两点间高差的权。 2、
在图3所示的测角网中，A、B、C为已知点，P为待定点，L1,L2,...,L6为
同
精
度
观
测
值
。
其
中
方向 ??ajk的系数（秒／dm） L1?66?50?42.2??,L2?57?48?41.2??。若按坐标平差法对该网进行平差，计算得
bjk PA PB PC －4.22 0.30 2.88 1.04 ?-5.69 2.28 ?PA?25609?22.0???ajk???y?jk(s?jk)2.10?x?jk(s?jk)2.10
??PB?322?59?59.0????PC?19820?39.0??，
?bjk???坐标方位角改正数系数（见右上表）。 BL3AL2L4L6L1L5P现设参数改正数?xp,?yp的单位是“cm”; （图3） （1）、试列出L1和L5的线性化误差方程；
（2）、列出平差后PC边的坐标方位角?PC的权函数式。 3、 进
设某平差问题有以下函数模型（Q为单位阵）试写出用以下函数模型
v1?v2?v3?wa?0v3?v4?v5?wb?0v5?v6?v7?wc?0v1?v4?v6?x?wd?0
行平差的方法的名称，并组成法方程。
4、
为确定通过已知点（x??0.4,y??1.2）处的一条直线方程y?ax?b（见图4），现以等精度观测了x?1,2,3,4处的函数值，分别为：
y1?1.6,y2?2.0,y3?2.4,y4?2.8
Ta,bX?(a,b)选直线中的作为参数，试列出误差方程和限制条件方程。 3x
（图4）
四、证明题（共两小题，每小题10分）
21y=ax+by012341、 在图5所示的测边网中，A、B、C为已知点，P为待定点。测得边长为
s1,s2,s3，现设???ABP，试证明角?的改正数v?与s1,s2的改正数有以下关系；
Ba
武汉大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题及其答案 测量平差基础
