小学生数学核心素养之一
——“空间观念”的内涵和教学建议
一、什么是空间观念 (一)什么是空间观念
空间观念是在大量空间知觉的基础上形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象,即留在头脑中的表象。
简单地说,就是一个物体的表象、它相互的位置关系能够在学生的头脑中再现。
(二)空间观念的具体表现有哪些? 在2011版的课标有非常明确的说明:
1、根据物体特征抽象出几何图形;根据几何图形想象出所描述的实际物体;
比如看到一台冰箱、一台洗衣机、一个长方体盒子,这些一个个具体的物体能够去掉非本质的东西,抽象出几何图形,同时又能根据几何图形想象出我们所描述的长方体可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一间教室。
有研究表明,三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径。“根据物体特征抽象出几何图形;根据几何图形想象出所描述的实际物体”的过程,是三维图形与二维图形的相互转换的基本表现形式。这是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程,是建立在对周围环境直接感知基础上的,对空间与平面相互关系的理解与把握。
2、想象物体的方位和相互之间的位置关系;
方位与现实生活是密切联系的,也是个体对空间把握能力的一个具体的体现,对方位的感知和图形相互之间位置关系的把握,是表现空间观念的一个重要的方面。
“想象物体的方位和相互之间的位置关系”在不现的问题情境中有不同的想象的水平要求。
判断物体之间的位置关系,就需要学生更复杂一些的想象力,同时推理也是必要的。
当你看过以后,闭上眼睛能够再现这样一个过程,比如旋转前后图形的位置关系,平移之前在什么位置,想象一下向什么方向移动,移动了多少,最后是什么样子,在脑子里面能够把运动的轨迹描述出来。
3、描述图形的运动和变化;
描述图形的运动和变化的过程怎么去体现,比如旋转,通过向什么方向旋转多少度变成现在的样子,这个过程能不能想出来,它是一个从静态到动态的过程,而在动态的过程当中学生能够想象出来,出现这个过程的影相。
4、依据语言的描述画出图形等。
如何能够用语言把你想象的跟别人去交流,并且让对方能够理解,能够根据你的描述画出来或想象出来,听到别人用语言或数据的描述,能够慢慢想象出实际的物体,这个过程就是小学生空间观念的具体表现。
概括起来空间观念主要包括以下几个方面: 转化——二维和三维图形、现实生活和抽象图形 表达——制作模型、画出图形
除了语言表达,其实还可以说制作模型或画出图形也是一种表达,让学生把自己想出来的东西外现化。
分析——复杂图形分解成基本图形 二、发展小学生空间观念的策略
(一)仔细观察,找出特征,奠定空间观念基础
学会观察是空间观念形成的基础。在图形与几何领域的教学过程中,对于一些图形来说,各有各的特点,要想使学生从实物想象出几何形体或者由几何形体想象到实物特征,就离不开学生对所学物体的深入细致的观察。因此,教师要善于引导学生对要研究的几何形体进行细致的观察,找出其主要特征,从而为学生奠定空间观念发展的基础。
如在教学《梯形的认识》这部分知识时,教师通过学前与学生的交流了解到,对于梯形的特征“只有一组对边平行的四边形是梯形”的认识,学生大都停留在一些比较标准的图形的认识上,如图1所示。 如果图形稍微变化一下,哪些图形是梯形,学生就很难分辨出来了,在这种教学情形下,教师要善于提供关于梯形的多种图形的变化图(如图2)。
图 1
图2
- 小学生数学核心素养之一“空间观念”
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