课时提能练(八) 牛顿第二定律 两类动力学问题
(限时：40分钟) A级 跨越本科线
1．(2017·武汉模拟)如图3-2-11所示，老鹰沿虚线MN斜向下减速俯冲的过程中，空气对老鹰的作用力可能是图中的( )
图3-2-11
A．F1 C．F3
B．F2 D．F4
B [老鹰沿虚线由M到N做减速运动，合外力与初速度的方向相反，由受力分析可知，空气的阻力与重力的合力方向与MN反向，因此空气对老鹰的作用力可能是题图中的F2，B正确．]
2．(多选)如图3-2-12所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车可能是( )
【导学号：92492130】
图3-2-12
A．向右做加速运动 C．向左做加速运动
B．向右做减速运动 D．向左做减速运动
AD [小球水平方向受到向右的弹簧弹力F，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右做加速运动或向左做减速运动．选项A、D正确．]
3．(2017·邯郸模拟)如图3-2-13所示，倾角为α的光滑斜面的顶端固定一立柱O，斜面上有A、B、C、D四个相同的小球，其中O、A间和B、C间是轻质细绳，A、B间和C、D间是轻质弹簧，重力加速度为g.则( )
图3-2-13
A．只剪断O、A间细绳的瞬间，A、B的加速度均为零
B．只剪断O、A间细绳的瞬间，C的加速度为2gsin α，D的加速度为零 C．只剪断B、C间细绳的瞬间，C、D的加速度均为零
D．只剪断B、C间细绳的瞬间，C的加速度为2gsin α，D的加速度为零
D [设小球的质量为m，一开始A、B间弹簧上的弹力大小为3mgsin α，C、D间弹簧弹力为mgsin α，只剪断O、A间细绳瞬间，A、B间弹簧上的弹力没变，由牛顿第二定律得
mgsin α＋3mgsin α＝ma，A的加速度为4gsin α，B、C、D的加速度为零，A、B错误；
只剪断B、C间细绳瞬间，对于C，由牛顿第二定律得mgsin α＋mgsin α＝ma，a＝2gsin α，
D的加速度为零，C错误，D正确．]
4．(多选)(2017·浙江十二校联考)如图3-2-14所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，质量m＝2 kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ＝45°角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零．g取10 m/s，以下说法正确的是( )
【导学号：92492131】
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图3-2-14
A．此时轻弹簧的弹力大小为20 N
B．当撤去拉力F的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s，方向向左 C．若剪断弹簧右端，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s，方向向右 D．若剪断弹簧右端，则剪断的瞬间物块的加速度为0
AB [物块在重力、拉力F和弹簧的弹力作用下处于静止状态，由平衡条件得F弹＝Fcos θ，mg＝Fsin θ，联立解得弹簧的弹力F弹＝＝20 N，选项A正确；撤去拉力Ftan 45°的瞬间，由牛顿第二定律得F弹－μmg＝ma1，解得a1＝8 m/s，方向向左，选项B正确；剪断弹簧右端的瞬间，物块受到的弹力消失，则Fcos θ＝ma2，解得a2＝10 m/s，方向向右，选项C、D错误．]
5．(2017·江门模拟)如图3-2-15所示，光滑的水平面上有一小车，以向右的加速度a做匀加速运动，车内两物体A、B质量之比为2∶1，A、B间用弹簧相连并放在光滑桌面上，
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mgB通过质量不计的轻绳与车相连，剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为( )
图3-2-15
A．a、0 C．a、2a
B．a、a D．0、2a
C [令物体B的质量为m，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为F，绳子拉力大小为T，将A、
B及弹簧看作整体，则有T＝3ma；隔离物体A为研究对象，则有F＝2ma.剪断轻绳后，绳中
拉力消失，弹簧弹力不变，所以物体A受力不变，加速度大小仍为a，而物体B所受合力为
F＝maB，即aB＝2a.]
6．如图3-2-16所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车质量为M＝5 kg，小车上静止放置一质量为m＝1 kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的有( )
图3-2-16
A．am＝2 m/s，aM＝1 m/s B．am＝1 m/s，aM＝2 m/s C．am＝2 m/s，aM＝4 m/s D．am＝3 m/s，aM＝5 m/s
C [当木块与小车间的摩擦力恰好达到最大值时，木块与小车加速度相同，木块的加速度最大，对木块，am＝μg＝2 m/s为最大值且am≤aM，故选项A、D错误；当木块的加速度为1 m/s时，木块与小车加速度相同，故选项B错误；当a＝2 m/s时，若木块相对小车发生滑动，小车的加速度随外力F增大而增大，故选项C正确．]
7．乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择．若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图3-2-17所示．在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)．则( )
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(通用版)2018高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 第2节 课时提能练8 牛顿第二定律 两类动力学问题
