计量经济学第六章课后答案
【篇一：计量经济学第六章答案】
答:
（１）收入—消费模型为 xt yt??9.4287?0.9359 se = (2.5043)(0.0075) t = (-3.7650) (125.3411)
?r2 = 0.9978，f = 15710.39，d f = 34，dw = 0.5234
（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查dw统计表可知，dl=1.411，du= 1.525，模型中dwdl，显然消费模型中有自相关。
（３）采用广义差分法 et?0.72855et?1
???3.7831?0.9484xytt (1.8710) (0.0189)
t= (-2.022) (50.1682)
r22=0.9867f=2516.848 dw=2.097157
查5%显著水平的dw统计表可知dl = 1.402，du = 1.519，模型中dw = 2.0972 du，说明广义差分模型中已无自相关。同时，判定系数r、t、f统计量均达到理想水平。 由差分方程式可以得出： 2 ????*/(1???)??00?3.7831??13.9366 1?0.72855 ????*?0.9484 ?11
所以最终的消费模型为： ???13.9366?0.9484x ytt 练习题6.2参考解答:
（1）给定n=16, k??1,在??0.05的显著水平下，查dw统计表可知，
模型中dw?0.8252?dl，所以可以判断模型中存在正自相关。 dl?1.106du?1.371。
给定n=16, k??2,在??0.05的显著水平下，查dw统计表可知，dl?0.982 du?1.539。模型中du?dw?1.82?4?du，所以可以判断模型中不存在自相关。
（2）自相关可能由于模型6.1的误设，因为它排除了趋势的平方项。
（3）虚假自相关是由于模型的误设造成的，因此就要求对可能的函数形式有先验知识。真正的自相关是可以通过广义差分法等方法来修正。
练习题6.3参考解答： （１）收入—消费模型为 ??79.930?0.690xytt se?(12.399)(0.013)
t?(6.446)(53.621)(6.38) 2r?0.994dw?0.575
（２）dw＝0.575，取??5%，查dw上下界
dl?1.18,du?1.40,dw?1.18，说明误差项存在正自相关。 （３）采用广义差分法
?，得 使用普通最小二乘法估计?的估计值? et?0.657et?1 se?(0.178) t?(3.701)
?*?36.010?0.669x*ytt se?(8.105)(0.021) t?(4.443)(32.416) r2?0.985dw?1.830
dw=1.830，已知dl?1.158du?1.391，模型中du?dw?1.83?4?du因此，在广义差分模型中已无自相关。 由差分方程式可以得出： ????*/(1???)??00
36.01?104.985 1?0.657 ????*?0.669 ?11
因此，修正后的回归模型应为 yt?104.985?0.669xt 6.4参考解答：
（1）回归结果如下：
??50.87454?0.637437xyii (8.291058) (0.021242) t= (6.136073) (30.00846)
r22=0.974012f=900.5078 dw=0.352762 （2）模型检验：
从回归结果可以看出，参数均显著，模型拟和较好。 异方差的检验：
通过white检验可以得知模型不存在异方差。
dw检验：
给定n=25, k??1,在??0.05的显著水平下，查dw统计表可知， dl?1.288du?1.454。模型中dw?0.352762?dl，所以可以判断模型中存在正自相关。
（3）采用广义差分法修正模型中存在的自相关问题： et?0.850961et?1 t?6.68271
?*?13.97334?0.535125x*ytt t?2.917533 7.154796
r2?2?0.685754 f=51.1911 dw=2.37766
给定n=24，k??1,在??0.05的显著水平下，查dw统计表可知，dl?1.273 du?1.446。模型中du?dw?2.37766?4?du，所以可以判断模型中不存在自相关。 由差分方程式可以得出： ????*/(1???)?13.97334/(1?0.85096)?93.7556 ?00 ????*?0.535125 ?11 所以修正后的模型为：
??93.7556?0.535125x ytt 6.5参考答案
（１）进口需求模型为
???1690.309?0.387979xyii t= (-3.824856) (21.93401)
r22=0.963863f=481.1009 dw=0.523859
给定n=19，k??1,在??0.05的显著水平下，查dw统计表可知，dl?1.18du?1.401。模型中dw?0.523859?dl，所以可以判断模型中存在正自相关。
（2）采用科克伦－奥克特迭代法（此题多次迭代后仍然存在自相关） et?0.920175et?1 t?3.745896
?*??921.9201?0.626368x*ytt t??3.383317 9.101192
r2?2?0.82799 f=82.83169 dw=0.715068 6.6参考解答：
（1）回归结果如下：
??2.171041?0.95109lnxlnyii t= (9.007529) (30.00846)
r22=0.967578f=597.8626 dw=1.159788
给定n=21，k??1,在??0.05的显著水平下，查dw统计表可知，dl?1.221du?1.42。模型中dw?1.159788?dl，所以可以判断模型中存在正自相关。
（2）采用科克伦-奥克特迭代法修正自相关： et?0.400234et?1 t?1.722522
?*?1.477095?0.905989lnx*lnytt t?6.546372 15.15871
r2?2?0.923321 f=229.7864 dw=1.441543
k??1,在??0.05的显著水平下，给定n=20，查dw统计表可知，dl?1.201du?1.411。
模型中du?dw?1.441543?4?du，所以可以判断广义差分模型中不存在自相关。 由差分方程式可以得出：
????*/(1???)?1.477095/(1?0.400234)?2.462785 ?00 ????*?0.905989 ?11 所以修正后的模型为：
??2.462785?0.905989lnx lnytt
（3）变换数据后的回归结果如下： ?*?0.054047?0.442224lnx*lnytt t?4.0568966.697901
r2?2?0.69775 f=44.86188 dw=1.590363
k??1,在??0.05的显著水平下，给定n=20，查dw统计表可知，dl?1.201du?1.411。
模型中du?dw?1.590363?4?du，所以可以判断变化数据后的模型中不存在自相关。
【篇二：计量经济学第三版部分答案(第六章之后的)】
du和下界dl，当0ddl时，表明存在一阶正自相关，而且正自相关的程度随d向0的靠近而增强。当dlddu时，表明为不能确定存在自相关。当dud4-du时，表明不存在一阶自相关。当4-dud4-dl时，表明不能确定存在自相关。当4-dld4时，表明存在一阶负自相关，而且负自相关的程度随d向4的靠近而增强。 前提条件：dw检验的前提条件： （1）回归模型中含有截距项；
（2）解释变量是非随机的（因此与随机扰动项不相关） （3）随机扰动项是一阶线性自相关。 ；
（4）回归模型中不把滞后内生变量（前定内生变量）做为解释变量。
（5）没有缺失数据，样本比较大。 dw检验的局限性：
（1）dw检验有两个不能确定的区域，一旦dw值落在这两个区域，就无法判断。这时，只有增大样本容量或选取其他方法
（2）dw统计量的上、下界表要求n?15, 这是因为样本如果再小，利用残差就很难对自相关的存在性做出比较正确的诊断 (3) dw检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验.
(4) 只适用于有常数项的回归模型并且解释变量中不能含滞后的被解释变量
2、答：（1）当回归模型随机误差项有自相关时，普通最小二乘估计量是有偏误的和非有效的。
判断：错误。当回归模型随机误差项有自相关时，普通最小二乘估计量是无偏误的和非有效的。
（2）dw检验假定随机误差项ui的 方差是同方差。
判断：错误。dw统计量的构造中并没有要求误差项的方差是同方差 。
（3）用一阶差分法消除自相关是假定自相关系数?为-1。 判断：错误。用一阶差分法消除自相关是假定自相关系数 正自相关。
（4）当回归模型随机误差项有自相关时，普通最小二乘估计的预测值的方差和标准误差不再是有效的。 判断：正确。
（1）dw=1.05?dl，所以模型存在正自相关。
(2) dl?dw=1.40?du, 所以模型不能确定是否存在自相关。 ?为1，即原原模型存在完全一阶
（3）4? du ?dw=2.50? 4?dl，所以模型不能确定是否存在自相关。 （4）dw=3.97?4?dl，所以模型存在负自相关。
4、在回归模型方程中无自相关，如果我们错误地判定模型中有一阶自相关，并使用了广义差分模型，将会产生什么问题？ 练习题6.1
（1） 建立居民收入-消费函数 y=79.93004+0.690488x （2）
计量经济学第六章课后答案
