此文档下载后即可编辑
高一数学集合较难题
一、选择题：
?1．全集U?R，集合M?{x?Z|?1?x?1?2},N?{x|x?2k?1,k?N},则图1中阴
影部分所示集合的元素共有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．无穷多
2．设全集U={2，3，a+2a-3}，A={|a+1|，2}，CUA={5}，则a的值为（ ） A、2 B、-3或1 C、-4 D、-4或2 3. 已知集合M?{1,2}，N?{2a?1a?M}，则M?N＝（ ） A．{1} B． {1,2} C． {1,2,3} D．空集
23，5，7，9,10}?CUP?{1,5,7,9}的所有集合4.记全集U?{x|1?x?11,x?N},则满足{1，P的个数是（ ）
A.4 B.6 C.8 D.16
5．已知集合A?yy?x?1,x?R,B?xx?x?2?0，则下列正确的是（ ） A．AIB?yy?1, B.AIB?yy?2
C.A?B?y?2?y?1 D. A?B?yy?2或y??1 6.设全集为R，A?{x|x?3或x?5}，B?{x|?3?x?3}，则（ ） A.
?2??2?????????CRA?B?R B. A?CRB?R C. CRA?CRB?R
D. A?B?R
7.设A?[?2,4)，B?{xx2?ax?4?0}，若B?A，则实数a的取值范围为（ ） A．[?1,2) B．[?1,2] C．[0,3] D．[0,3)8.已知不等式
228.(k?4k?5)x?4(1?k)x?3?0对任何实数x都成立，则关于x的方程
3x2?22(k?2)x?k?810?0（ ）
A.有两个相等的实根 B. 有两个不等的实根 C.无实根 有无实根不确定 9.满足{a1,a2}?P?{a1,a2,a3,?,an?1,an}(n?N,n?3)a1,a2a1,a2的集合P共有（ ）
?A.2n?3?1个 B. 2n?2?1个 C. 2n?1?1个 D. 2n?1个
10. 设集合A?{x||x?a|?1,x?R}，B?{x||x?b|?2,x?R}.若A?B,则实数a,b满足 A. |a?b|?3 B.|a?b|?3 C. |a?b|?3 D. |a?b|?3
二、填空题：
1．已知集合A?{x,xy,x?y},B?{0,x,y}，且A=B，则x?___________，
y?___________.
2．I?{1,2,3,4,5,6,7,8,9},A?I,B?I,A?B?{2},(C1A)?(C1B)?{1,9},
(C1A)?B?{4,6,8}，则A?(C1B)?___________。
3．已知集合A?{x10?3x?x2?0},B?{xm?1?x?2m?1}，当A?B??时，实数m的取值范围是___________。
4. A?{xx2?3x?2?0},B?{xx2?ax?a?1?0},C?{xx2?mx?2?0}，若
A?B?A,A?C?C，求a,m.
25．给定三元集合{1,x,x?x}，则实数x的取值范围是___________。
6．若集合A?{xax2?2x?1?0,a?R,x?R}中只有一个元素，则a=___________。 7. 已知集合M与P满足M?P?{a,b,c}，当M?P时，(M,P)与(P,M)看作不同的一对，则这样的(M,P)对的个数是 .
??xyzxyxyz??????,xyz?0,x,y,z?R?? . 8.用列举法表示集合?u|u?xyzxyxyz????9.已知集合M?{t|t?5t?6?0},x?211log143?11log147,则x与M的关系是 .
10. 已知集合A?{x|ax?3x?2?0,x?R},,
（1）若A是空集，则实数a的取值范围是 .
（2）若A仅含一个元素（即A是单元素集），则实数a的取值范围是 . 11. 已知集合M?{n|?是 .
12. 已知集合A?{y|y??x?2x,x?R},B?{y|y?2x?2x?1,x?R},则
22211?log110??,n?N,n?1},则M的非空真子集个数23nA?B? . 13. 定义集合A与B的新运算：A?B?{x|x?A或x?B且x?A?B}，则
(A?B)?A? . 14. 若规定E?{a1,a2,L,a10}的子集{ak1,ak2,L,akn}为E的第k个子集，其中则(1) {a1,a3}是E的第 个子集；(2)E的第211个子集是 . k?2k1?2k2?1?L?2kn?1，
三、解答题：
1.（1）A?{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，求集合A的所有子集的元素的和的和. （2） A?{1,2,3,4,5,L,100},求集合A的所有子集的元素的和的和.
2.设A?{X|X?a?b,a,b?Z}，X1,X2?A，求证：X1?X2?A
3.设A?{a|a?x?y,x?Z,y?Z},求证：2k?1?A(k?Z),4k?2?A(k?Z).
4.若集合A?{1,4,a}，B?{1,a}，问是否存在这样的实数a使得A?B?{1,2a,a}与
222222A?B?{1,a,}同时成立？
5. 设集合A?{x|x?[x]?2}，B?{x|x?2}，求A?B与A?B（其中[x]表示不超过实数x之值的最大整数）
2
高一数学集合较难题(完整资料)
