红色字体为附加题目，很可能会考到 一、 计算题
1、一台三相笼型异步电动机的数据为PN=40kW，UN=380V，nN=2930r/min，ηN=0.9，cosΦN=0.85，Ist /IN=5.5，Tst /TN =1.2，定子绕组为三角形联结，试计算： （1）额定电流IN；
（2）Y—△降压起动时的起动电流和起动转矩。
（3）供电变压器允许起动电流为150A，能否在下列情况下用Y—△降压起动？
a.负载转矩为0.25TN b.负载转矩为0.5TN。
参考答案：
（1） 额定电流
IN?
(公式PN?PN3UN?Ncos?N?40?10003?380?0.9?0.85A?79.44A
3INUNcos?N?N非常重要)
（2）直接起动电流 Ist?kIIN?5.5?79.44A?437A
额定转矩TN?9.55PNnN?130.38N?m
直接起动转矩Tst?kTTN?1.2TN?156.45N?m 采用Y-Δ降压起动时
11??Ist??437A?145.7A 起动电流：Ist33??起动转矩：Tst1T?52.15N?m 3st??150A，启动电流满足要求 (3) Ist??Tst可见：当
111Tst??kstTN??1.2TN?0.4TN 333时，可以起动；当
TL?0.25TNTL?0.5TN时，不能起动。
2、一台三相异步电动机，定子绕组接到频率为f1?50Hz的三相对称电源上，已知它运行在额定转速nN?1450r/min。问：
（1） 该电动机的极对数np是多少？（参考教材例7-1 ！） （2） 额定转差率SN是多少？
（3） 额定转速运行时，转子电动势的频率f2是多少？
1
参考答案：
（1）因为电动机而定转差率SN较小，额定转速接近同步转速n1，根据电动机稳定转速nN?1450r/min ，可以确定同步转速n1=1500r/min
60f160?50极对数np=??2
n11500n-n1500-1450 （2）额定转差率 SN?1N==0.033
n11500 （3）转子旋转磁场相对于转子转速：n2?n1-nN=1500-1450=50 r/min
n2?np转子电动势的频率f2?=1.65Hz
60
3、有一台三相鼠笼式异步电动机，其额定数据为：PN?10kW,nN?1460r/min, UN?380V，?接法，?N?0.868，cos?N?0.88，Tst/TN?1.5，Ist/IN?6.5。试求：
（1） 定子磁极数p
（和上一题一样，频率f1没给出，默认50hz，磁极数（2）额定输入电功率P1N，额定电流IN；
（3）采用Y—?换接启动时的启动电流和启动转矩。
参考答案：1）额定输入电功率P1N； 2）额定转差率SN； 3）额定电流IN；4）输出的额定转矩TN； 5）采用Y-△换接启动时的启动电流和启动转矩。 （1）额定输入电功率P1N?p=2np，本题p?4）
PN?N?10?11.52kW 0.868(2) 额定转差率SN?n1?nN1500?1460??0.027 n11500P1N3UNcos??11.523?380?0.88?20A (公式非常重要)
（3）额定电流IN?PN10?103?9.55??65.4N?m (4) TN?9.55nN1460(5) 采用Y-△换接启动: IstY?Ist3?kIIN3?6.5IN?43.3A（与第一题相似!） 3 2
TstY?
Tst3?kTTN3?1.5TN?32.7N?m（与第一题相似） 3
4、一台三相四极50Hz异步电动机，PN?75kW，nN?1450r/min，UN?380V，IN?160A，定子Y接法。已知额定运行时，输出转矩为电磁转矩的90%，
?pCus??pCur，?pFe?2.1kW。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。(参考教科书133页例题7-3 ！例题所用公式在132页)
参考答案：因为是四极电机，所以极对数np=2
同步转速n1=60f160?50??1500r/min (公式非常重要) np2额定转差率 SN?n1-nN1500?1450=?0.0333 n11500（电动机输出转矩T2就是负载转矩TL，输出功率P2就是负载功率PL，额定功
率PN是输出功率的额定值，额定转矩TN是输出转矩的额定值） 额定转矩 TN?9.55电磁功率Pem
根据题目TN=0.9 Tem （教科书133页，公式7-41 Te=PNnN?494.2N?m
pem?1?pem） 2?n160Pem?Tem?n19.55??494.21500?kW?86.21kW 0.99.55转子铜耗 ?pCur?sNPem?0.0333?86210W?2870W
定子铜耗 ?pCus??pCur?2870W 输入功率
P1?(?pCus??pFe)?Pem?(2870?2100?86210)W?91180W
功率因数 cos?1?P13UNIN?911803?380?160?0.867
5、一台他励直流电动机，铭牌数据如下：PN?22kW，UN?220V，IN?115A，nN?1500r/min，Ra?0.1?。该电动机拖动额定负载运行，要求把转速降低到1000r/min，不计电动机的空载转矩T0，试计算：
3
（1）采用电枢串电阻调速时需串入的电阻值为多少？ （2）采用调压调速需将电枢电压降到多少？
参考答案：额定运行时电枢回路电压方程：
UN?Ce?NnN?INRa
U?IR220?115?0.1Ce?N?NNa??0.139V/(r?min?1)
nN1500（1） 因为电动机拖动额定负载运行，所以电机转矩为额定值，电枢电
流也为额定值
调速时电枢回路电压方程： UN?Ce?Nn?IN(Ra?R)
220=0.139?1000+115?（0.1+R）
R?0.605?
（2） 因为电动机拖动额定负载运行，所以电机转矩为额定值，电枢电
流也为额定值
调速时电枢回路电压方程： U?Ce?Nn?2INRa
U?0.139?1000?2?115?0.1?162V
6、一台直流他励电动机，其额定数据为：PN?17kW,nN?1500r/min,UN?220V， IN?91A，Ra?0.22?。试求：
（1）额定转矩TN；
（2）直接启动时的启动电流Ist；
（3）如果采用降压启动，启动电流仍限制为额定电流的两倍，电源电压应为多少？
参考答案：（1）额定转矩TN?9.55PN?108.2N?m nN（2）直接启动时，转速n等于零，电枢回路电压方程 UN?IstRa?Ce?Nn?IstRa
220=0.22Ist
Ist?1000A
（3） 采用降压启动，启动时转速n等于零，启动电流仍限制为额定电
流的两倍，降压启动时, 电枢回路电压方程U?IstRa?Ce?Nn?IstRa ; 由于Ist=2IN
U= 2?91?0.22 U?40V
7、一台直流他励电动机，其额定数据为：PN?2.2kW,nN?1500r/min,UN?110V， ??0.8，Ra?0.4?。试求：
（1）额定转矩TN，额定电枢电流IN；
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（2）直接启动时的启动电流Ist；
（3）如果要使启动电流不超过额定电流的2倍，求启动电阻为多少欧？
PN参考答案：（1） 额定转矩TN?9.55?14N?m
nNP1PN额定电流IN???25A
UN?UN（2） Ist?275A 同上一题,一定要自己算！ （3） 启动电流不超过额定电流的2倍，启动时，转速等于零，电枢
回路电压方程，串电阻启动时, 电枢回路电压方程
UN?Ist(Ra?Rst)+Ce?Nn=Ist(Ra?Rst)
由于Ist=2IN
110=2?25(0.4+Rst)
Rst?1.8?
8、一台50Hz、八极的三相感应电动机，额定转差率sN?0.04，问该机的同步转速是多少？额定转速是多少？当该机运行在700r/min时，转差率是多少？当该机运行在800r/min时，转差率是多少？当该机运行在起动时， 转差率是多少？ 参考答案：因为是八极电机，所以极对数np=4
60f1同步转速 n1??750r/min
np额定转速 nN?(1?sN)n1?720r/min
n1?n?0.067 当n?700r/min时，s?n1n1?n??0.067 当n?800r/min时，s?n1n1?n?1 当电动机起动时，n?0r/min s?n1
9、已知一台三相四极异步电动机的额定数据为：PN=10kW，UN=380V，IN=11.6A，定子为Y联结，额定运行时，定子铜损耗?Pcus=560W,转子铜损耗?Pcur=310W，机械损耗?Pm=70W，附加损耗?Padd=200W，试计算该电动机在额定负载时的：（1）额定转速；（2）空载转矩。（参考教材上133页例7-3！）（3）转轴上的输出转矩；（4）电磁转矩。
参考答案：（1）Pem=PN??Pm+?Padd+?Pcur=10+0.07+0.31+0.2=10.58KW sN?PCur/Pem?0.0293
因为是四极电机，所以极对数np=2，频率f1没给出，默认50hz
n1=60f1=1500r/min np5
nN?(1?sN)n1?1456r/min ?P??P （2）空载转矩T0?9.55maddn?1.77N?m
N （3）输出转矩TPN2?9.55n?65.59N?m N （4）Tem?T2?T0?67.36N?m
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电气传动技术及应用总复习计算题步骤要理解！！！
