沪教版小学数学六年级上册2.1分数的基本性质word教案(2)

分数的基本性质

教学目标

1．知识目标：

理解约分，掌握约分的方法并能正确地进行约分。 2．能力目标：

学习用迁移的方法掌握新知识，培养学生的知识迁移能力。 3. 情感目标：

培养学生学习数学的兴趣。

教学重点及难点

通过约分化简分数及把分数化为最简分数

教学流程设计

复习导入 学习新课 巩固练习 课堂小结 回家作业 教学过程

一、复习导入

1．找出28和42的公因数，它们的最大公因数是多少？

学生：28和42的公因数有1、2、7、14。它们的最大公因数是14。 2．下列每组数中，哪两个数是互素的？ 1和10 12和26 8和9 6和3

3．还记得分数的基本性质吗？同桌同学相互说一说。

教师：从刚才的复习中可以看出，同学们都能记住这些学过的知识。这节课，我们要依据分数的基本性质，综合应用有关的因数、互素的知识，在不改变分数大小的条件下，把一些分数化简，同学们有信心吗？ 板书课题：2.2（2）分数的基本性质 二、学习新课

1. 引导学生探索新知。

12（1）思考：与分数30相等且分母小于30的分数有几个？

12教师：请同学们观察，30的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的，它们就一定

有除1以外的公因数。同学们试一试，设法在不改变分数大小的条件下，把化成分子、分母都比较小的分数。

让学生自己探索，试着化简。教师巡视，适时参与学生的学习活动并予以点拨。 学生的自学活动可以同桌同学讨论进行，也可以分小组进行，不论采用哪种方式都行，要留给学生足够的时间。

（2）展示化简结果，交流化简分数的方法。

12612学生：我把30化简成15。通过观察，我发现30的分子、分母有公因数2，为了不改变1212?26??这个分数的大小，我就用2分别去除它的分子、分母即3030?215。这样就得到和

原分数相等并且分子、分母都比较小的分数。化简分数的根据是分数的基本性质。

12412学生：我把30化简成10。因为30的分子、分母有公因数3，所以我就用3去除它的分1212?3412??子和分母，即3030?310，这样也得到了和30相等但分子、分母都比较小的分数，

化简分数的根据是分数的基本性质。

12212学生：我把30化简成5。因为30的分子、分母有公约数6，所以我就用6去除它的分1212?6212??子和分母，即3030?65，这样也得到了和30相等但分子、分母都比较小的分数，

化简分数的根据是分数的基本性质。

教师：这三位同学都是根据分数的基本性质，用分子、分母的公因数2、3或6去化简这个分数，得到了与原分数相等但分子、分母都比较小的分数。还有不同的化简结果吗？ 学生：我的化简方法和他们不一样，我先用分子、分母的公因数2分别去除它们。即

1212?26??3030?215，得到的的分子、分母还有公约数3，于是我又用它们的公约数3分别

1212?266?322??去除分子和分母，即3030?215=15?3=5。5的分子、分母是互素的（它们只有212公因数1）。所以5是和30相等但分子和分母是互素的分数。我化简这个分数也是根据

分数的基本性质。

6422,,教师：在分数15105中，只有5的分子和分母是互素的，我们把这样的分数叫做最简

分数。

（3）小结化简分数的方法。

教师：同学们真能干，经过合作探索交流，大家已基本学会了化简分数的方法，这就是我们今天要学习的知识──约分。什么叫约分呢？约分有些什么要求呢？

教师：约分就是把一个分数化成同它相等的，但分子、分母都比较小的分数，实际上刚才大家交流的化简方法都是在约分。下面我们来看一下书上对于约分的定义：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分（cancelling）。通过约分定义的学习你们明白了些什么呢？

6412,1510都是在约分，只是没有把它们约成最简分数。而第三位30学生：我认为把化成

同学则是通过将分子、分母分别除以它们的最大公因数6，最终把它约成了最简分数。

12而第四位同学通过约分和再次约分把30化成了最简分数。我明白了什么叫约分。还知

道了如何把一个分数化成和它相等的最简分数。

教师：同学们理解得对。同学们在约分的过程中，要注意找到分子、分母的公因数。 教师：我们已经知道了什么是约分和最简分数。那么约分有些什么要求，书写格式又是怎样的呢？请看例3。 2. 例题讲解

12例3 将分数18约分，并化成最简分数。 122?2?32??解：182?3?33。

也可以写成：

例4 把下列结果用最简分数表示： 24厘米是1米的几分之几？

小杰一天睡觉9小时。9小时是一天24小时的几分之几？ 解：（1）1米=100厘米

244?66??24?100=1004?2525。

9?24?93?248

（2）

63答：（1）24厘米是1米的25。（2）小杰睡觉的时间是一天24小时的8。

3. 学生练习

（1）写出下列每组数的最大公因数：

（A）24，12 （B）9，24 （C）20，45

（2）指出下列哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数化成最简分数：

2123212221524,,,,,,,10137338135415 （3）把下列分数化成最简分数：

201542213326502881,,,,,,,,7035453655521203518 （4）15分钟是1小时的几分之几？

请几位学生板演，学生练习，教师巡视。若发现有问题或学生约分有困难，就及时解决或指导。待学生完成后，订正评价。若有尚未约成最简分数的，提出来让全体同学辨析解答。 三、课堂小结

教师：同学们完成了约分方法的探索和学习，大家一定有很多收获。请谈谈自己有哪些收获？ 四、回家作业 完成练习册2.2（2）