分数的基本性质
教学目标
1.知识目标:
理解约分,掌握约分的方法并能正确地进行约分。 2.能力目标:
学习用迁移的方法掌握新知识,培养学生的知识迁移能力。 3. 情感目标:
培养学生学习数学的兴趣。
教学重点及难点
通过约分化简分数及把分数化为最简分数
教学流程设计
复习导入 学习新课 巩固练习 课堂小结 回家作业 教学过程
一、复习导入
1.找出28和42的公因数,它们的最大公因数是多少?
学生:28和42的公因数有1、2、7、14。它们的最大公因数是14。 2.下列每组数中,哪两个数是互素的? 1和10 12和26 8和9 6和3
3.还记得分数的基本性质吗?同桌同学相互说一说。
教师:从刚才的复习中可以看出,同学们都能记住这些学过的知识。这节课,我们要依据分数的基本性质,综合应用有关的因数、互素的知识,在不改变分数大小的条件下,把一些分数化简,同学们有信心吗? 板书课题:2.2(2)分数的基本性质 二、学习新课
1. 引导学生探索新知。
12(1)思考:与分数30相等且分母小于30的分数有几个?
12教师:请同学们观察,30的分子和分母是不是互素的?既然不是互素的,它们就一定
有除1以外的公因数。同学们试一试,设法在不改变分数大小的条件下,把化成分子、分母都比较小的分数。
让学生自己探索,试着化简。教师巡视,适时参与学生的学习活动并予以点拨。 学生的自学活动可以同桌同学讨论进行,也可以分小组进行,不论采用哪种方式都行,要留给学生足够的时间。
(2)展示化简结果,交流化简分数的方法。
12612学生:我把30化简成15。通过观察,我发现30的分子、分母有公因数2,为了不改变1212?26??这个分数的大小,我就用2分别去除它的分子、分母即3030?215。这样就得到和
原分数相等并且分子、分母都比较小的分数。化简分数的根据是分数的基本性质。
12412学生:我把30化简成10。因为30的分子、分母有公因数3,所以我就用3去除它的分1212?3412??子和分母,即3030?310,这样也得到了和30相等但分子、分母都比较小的分数,
化简分数的根据是分数的基本性质。
12212学生:我把30化简成5。因为30的分子、分母有公约数6,所以我就用6去除它的分1212?6212??子和分母,即3030?65,这样也得到了和30相等但分子、分母都比较小的分数,
化简分数的根据是分数的基本性质。
教师:这三位同学都是根据分数的基本性质,用分子、分母的公因数2、3或6去化简这个分数,得到了与原分数相等但分子、分母都比较小的分数。还有不同的化简结果吗? 学生:我的化简方法和他们不一样,我先用分子、分母的公因数2分别去除它们。即
1212?26??3030?215,得到的的分子、分母还有公约数3,于是我又用它们的公约数3分别
1212?266?322??去除分子和分母,即3030?215=15?3=5。5的分子、分母是互素的(它们只有212公因数1)。所以5是和30相等但分子和分母是互素的分数。我化简这个分数也是根据
分数的基本性质。
6422,,教师:在分数15105中,只有5的分子和分母是互素的,我们把这样的分数叫做最简
分数。
(3)小结化简分数的方法。
教师:同学们真能干,经过合作探索交流,大家已基本学会了化简分数的方法,这就是我们今天要学习的知识──约分。什么叫约分呢?约分有些什么要求呢?
教师:约分就是把一个分数化成同它相等的,但分子、分母都比较小的分数,实际上刚才大家交流的化简方法都是在约分。下面我们来看一下书上对于约分的定义:把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程,称为约分(cancelling)。通过约分定义的学习你们明白了些什么呢?
6412,1510都是在约分,只是没有把它们约成最简分数。而第三位30学生:我认为把化成
同学则是通过将分子、分母分别除以它们的最大公因数6,最终把它约成了最简分数。
12而第四位同学通过约分和再次约分把30化成了最简分数。我明白了什么叫约分。还知
道了如何把一个分数化成和它相等的最简分数。
教师:同学们理解得对。同学们在约分的过程中,要注意找到分子、分母的公因数。 教师:我们已经知道了什么是约分和最简分数。那么约分有些什么要求,书写格式又是怎样的呢?请看例3。 2. 例题讲解
12例3 将分数18约分,并化成最简分数。 122?2?32??解:182?3?33。
也可以写成:
例4 把下列结果用最简分数表示: 24厘米是1米的几分之几?
小杰一天睡觉9小时。9小时是一天24小时的几分之几? 解:(1)1米=100厘米
244?66??24?100=1004?2525。
9?24?93?248
(2)
63答:(1)24厘米是1米的25。(2)小杰睡觉的时间是一天24小时的8。
3. 学生练习
(1)写出下列每组数的最大公因数:
(A)24,12 (B)9,24 (C)20,45
(2)指出下列哪些分数是最简分数,把不是最简分数的分数化成最简分数:
2123212221524,,,,,,,10137338135415 (3)把下列分数化成最简分数:
201542213326502881,,,,,,,,7035453655521203518 (4)15分钟是1小时的几分之几?
请几位学生板演,学生练习,教师巡视。若发现有问题或学生约分有困难,就及时解决或指导。待学生完成后,订正评价。若有尚未约成最简分数的,提出来让全体同学辨析解答。 三、课堂小结
教师:同学们完成了约分方法的探索和学习,大家一定有很多收获。请谈谈自己有哪些收获? 四、回家作业 完成练习册2.2(2)
沪教版小学数学六年级上册2.1分数的基本性质word教案(2)
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