2019年湖北省黄石市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣0.5，，A．﹣3
B．﹣0.5
中，绝对值最大的数是（ ） C．
D．
【分析】根据绝对值的性质以及正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小判断即可． 【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣0.5|＝0.5，||＝，|∴所给的几个数中，绝对值最大的数是﹣3． 故选：A．
【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法以及绝对值的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2．（3分）国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学记数法可表示为（ ） A．0.171448×10 C．0.171448×10
56
|＝且0.5＜＜＜3，
B．1.71448×10 D．1.71448×10
6
5
【分析】根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将7760000用科学记数法表示为：1.71448×10． 故选：B．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
n5
n1
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4．（3分）如图，该正方体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断正方体的俯视图．
【解答】解：正方体的主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形都是正方形， 故选：A．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
5．（3分）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（ ） A．2x﹣2
B．x+1
C．5x+3
D．x﹣3
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
2
【解答】解：原式＝3x﹣1﹣2x﹣2＝x﹣3， 故选：D．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（3分）若式子A．x≥1且x≠2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≤1
C．x＞1且x≠2
D．x＜1
【分析】分式有意义，分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数． 【解答】解：依题意，得
x﹣1≥0且x﹣200，
解得x≥1且x≠2． 故选：A．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件． 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（ ）
A．（﹣1，2）
B．（1，4）
C．（3，2）
D．（﹣1，0）
【分析】根据旋转可得：CB'＝CB＝2，∠BCB'＝90°，可得B'的坐标． 【解答】解：如图所示，
3
由旋转得：CB'＝CB＝2，∠BCB'＝90°， ∵四边形ABCD是正方形，且O是AB的中点， ∴OB＝1，
∴B'（2+1，2），即B'（3，2）， 故选：C．
【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，旋转的性质，正确的识别图形是解题的关键．
8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（ ）
A．125°
B．145°
C．175° D．190°
【分析】根据直角三角形的斜边上的中线的性质，即可得到△CDF是等边三角形，进而得到∠ACD＝60°，根据∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，即可得出∠CED＝115°，即可得到∠ACD+∠CED＝60°+115°＝175°． 【解答】解：∵CD⊥AB，F为边AC的中点， ∴DF＝AC＝CF， 又∵CD＝CF， ∴CD＝DF＝CF， ∴△CDF是等边三角形， ∴∠ACD＝60°， ∵∠B＝50°，
∴∠BCD+∠BDC＝130°，
∵∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E， ∴∠DCE+∠CDE＝65°， ∴∠CED＝115°，
∴∠ACD+∠CED＝60°+115°＝175°， 故选：C．
4
【点评】本题主要考查了直角三角形的斜边上的中线的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．
9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y＝（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
【分析】根据对称性求出C点坐标，进而得OA与AB的长度，再根据已知三角形的面积列出n的方程求得n，进而用待定系数法求得k．
【解答】解：∵点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1）， ∴C（n，1）， ∴OA＝n，AC＝1， ∴AB＝2AC＝2， ∵△OAB的面积为3， ∴
，
解得，n＝3， ∴C（3，1）， ∴k＝3×1＝3． 故选：D．
【点评】本题是反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，主要考查了一次函数与反比例函数的性质，对称性质，关键是根据对称求得C点坐标及由三角形的面积列出方程． 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，AD：AB＝
：1，将△ABD沿BD折
5
湖北省黄石市2019年中考数学试卷(含解析)
