最新审定版资料 第三节 用样本估计总体
课时作业 A组——基础对点练
1．为了解学生“阳光体育”活动的情况，随机统计了n名学生的“阳光体育”活动时间(单位：分钟)，所得数据都在区间[10,110]内，其频率分布直方图如图所示．已知活动时间在[10,35)内的频数为80，则n的值为( )
A．700 C．850
B．800 D．900
解析：根据频率分布直方图，知组距为25，所以活动时间在[10,35)内的频率为0.1.因为活80
动时间在[10,35)内的频数为80，所以n＝＝800.
0.1答案：B
2．为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是( )
A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数估计值为26.25次 B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数估计值为27.5次 C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人 D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人
解析：由题图可知中位数是26.25次，众数是27.5次，1分钟仰卧起坐的次数超过30次的频率为0.2，所以估计该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人；1分钟仰卧起坐的次数少于20次的频率为0.1，所以该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有160人．故D是错误的，选D. 答案：D
欢迎下载！ 最新审定版资料 3.(2018·西安检测)已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为( ) A．32 B．33 C．34 D．35
32＋34
解析：由茎叶图知，乙组数据的中位数为＝33，所以m＝3，所以甲组数据的平均数
227＋33＋36为＝32，故选A.
3答案：A
4．(2018·湖南五市十校联考)某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则n－m的值是( )
A．5 B．6 C．7
D．8
70＋80×3＋90×3＋8＋4＋6＋8＋2＋m＋5
解析：由甲组学生成绩的平均数是88，可得
7＝88，解得m＝3.由乙组学生成绩的中位数是89，可得n＝9，所以n－m＝6，故选B. 答案：B
5．为了解某校高三学生数学调研测试的情况，学校决定从甲、乙两个班中各抽取10名学生的数学成绩(满分150分)进行深入分析，得到如图所示的茎叶图，茎叶图中某学生的成绩因特殊原因被污染了，如果甲、乙两个班被抽取的学生的平均成绩相同，则被污染处的数值为( )
A．6 C．8
B．7 D．9
解析：由茎叶图可知，乙班的10名学生的成绩同时减去100，分别为－12，－4，－3，－－12－4－3－2＋1＋2＋3＋5＋11＋292,1,2,3,5,11,29，所以x乙＝100＋＝103，对于甲班，
10设被污染处的数值为x，甲班的10名学生的成绩同时减去100，分别为－15，－13，－6，－15－13－6－3－2＋5＋8＋16＋10＋x＋22
－3，－2,5,8,16,10＋x,22，所以x甲＝100＋＝
10
欢迎下载！ 最新审定版资料 103，所以x＝8，即被污染处的数值为8. 答案：C
6．(2018·广州检测)在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方1
形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为
4________．
解析：依题意，设中间小长方形的面积为x，则其余小长方形的面积和为4x，所以5x＝1，
x＝0.2，中间一组的频数为160×0.2＝32.
答案：32
7．两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 由此估计________的射击成绩更稳定．
解析：因为x甲＝7，x乙＝7，s甲＝4，s乙＝1.2，所以s乙 8．为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下： 服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 0．6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2．5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 3．2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1．6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？ (2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？ 2 2 2 2 解析：(1)设A药观测数据的平均数为x，B药观测数据的平均数为y. 由观测结果可得 x＝ 1 ×(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.720 ＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5)＝2.3， 欢迎下载！
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