沪教版（上海）九年级上学期25.4 第1课时 解直角三角形的应用（1）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题
1 . 如图，已知△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC，AC=
,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，
l2，l3上，且l2，l3之间的距离为3，则l1，l2之间的距离是________．
2 . 在一个距离地面5米高的看台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为_________米．（结果保留根号）
3 . 如图所示，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度i=1∶0.5，
则山的高度为____________米.
4 . 如图，在一次测绘活动中，某同学站在点观测放置于，两处的标志物，数据显示点在点南偏东
方向米处，点在点南偏西方向米处，则点与点的距离为________米．
二、解答题
5 . 如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨框上，托悬臂长
交
安装在窗扇上，交点于点
.已知
处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点
，
，
，.
，
安装在窗
始终在一直线上，延
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（1）窗扇完全打开，张角
，求此时窗扇与窗框的夹角
的度数.
（2）窗扇部分打开，张角，求此时点，之间的距离（精确到）.
（参考数据：，）
6 . 小强和小明同学在学习了“平面镜反射原理后，”自己用一个小平面镜MN做实验．他们先将平面镜放在平面上，如图，用一束与平面成30°角的光线照射平面镜上的A处，使光影正好落在对面墙面上一幅画的底边C点，他们不改变光线的角度，原地将平面镜转动了7.5°角，即∠MAM′＝7.5°，使光影落在C点正上方的D点，测得
CD＝10cm，求平面镜放置点与墙面的距离
AB．（
≈1.73，结果精确到
0.1）．
7 . 如图是东方货站传送货物的平面示意图，为了提高安全性，工人师傅打算减小传送带与地面的夹角，由原来的45°改为36°，已知原传送带BC长为4米，求新传送带AC的长及新、原传送带触地点之间AB的长．（结果精确到
0.1
米）参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.1，tan36°≈0.73，
取
1.414
8 . 如图，小明为了测量一高楼MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到楼顶M点，若AC=1.5m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房MN的高度. （精
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确到0.1m）．
9 . 为了弘扬南开精神，我校将“允公允能，日新月异”的校调印在旗帜上，放置在教学楼的顶部（如图所示），小华在教学楼前空地上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得旗帜的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4.8米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°．若教学楼高BM=19米，且点A、B、M在同一直线上，求旗帜
AB
的高度（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，
tan37°≈0.75）．
10 . 如图，
的角平分线
，
，
、
所对的边记为、.
（1）当
时，求的值；
（2）求的面积（用含，的式子表示即可）；
（3）求证：，之和等于，之积.
11 . 小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图所示）．小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处．在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？
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（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）
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参考答案
一、填空题
1、
2、
3、
4、
二、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
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沪教版(上海)九年级数学上学期25.4 第1课时 解直角三角形的应用(1)
