沪教版(上海)九年级上学期25.4 第1课时 解直角三角形的应用(1)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题
1 . 如图,已知△ADC中,∠ADC=90°,AD=DC,AC=
,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,
l2,l3上,且l2,l3之间的距离为3,则l1,l2之间的距离是________.
2 . 在一个距离地面5米高的看台上测得一旗杆底部的俯角为30°,旗杆顶部的仰角为45°,则该旗杆的高度为_________米.(结果保留根号)
3 . 如图所示,某人在D处测得山顶C的仰角为30°,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度i=1∶0.5,
则山的高度为____________米.
4 . 如图,在一次测绘活动中,某同学站在点观测放置于,两处的标志物,数据显示点在点南偏东
方向米处,点在点南偏西方向米处,则点与点的距离为________米.
二、解答题
5 . 如图1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨框上,托悬臂长
交
安装在窗扇上,交点于点
.已知
处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点
,
,
,.
,
安装在窗
始终在一直线上,延
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(1)窗扇完全打开,张角
,求此时窗扇与窗框的夹角
的度数.
(2)窗扇部分打开,张角,求此时点,之间的距离(精确到).
(参考数据:,)
6 . 小强和小明同学在学习了“平面镜反射原理后,”自己用一个小平面镜MN做实验.他们先将平面镜放在平面上,如图,用一束与平面成30°角的光线照射平面镜上的A处,使光影正好落在对面墙面上一幅画的底边C点,他们不改变光线的角度,原地将平面镜转动了7.5°角,即∠MAM′=7.5°,使光影落在C点正上方的D点,测得
CD=10cm,求平面镜放置点与墙面的距离
AB.(
≈1.73,结果精确到
0.1).
7 . 如图是东方货站传送货物的平面示意图,为了提高安全性,工人师傅打算减小传送带与地面的夹角,由原来的45°改为36°,已知原传送带BC长为4米,求新传送带AC的长及新、原传送带触地点之间AB的长.(结果精确到
0.1
米)参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.1,tan36°≈0.73,
取
1.414
8 . 如图,小明为了测量一高楼MN的高,在离N点20m的A处放了一个平面镜,小明沿NA后退到C点,正好从镜中看到楼顶M点,若AC=1.5m,小明的眼睛离地面的高度为1.6m,请你帮助小明计算一下楼房MN的高度. (精
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确到0.1m).
9 . 为了弘扬南开精神,我校将“允公允能,日新月异”的校调印在旗帜上,放置在教学楼的顶部(如图所示),小华在教学楼前空地上的点D处,用1米高的测角仪CD,从点C测得旗帜的底部B的仰角为37°,然后向教学楼正方向走了4.8米到达点F处,又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°.若教学楼高BM=19米,且点A、B、M在同一直线上,求旗帜
AB
的高度(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.81,
tan37°≈0.75).
10 . 如图,
的角平分线
,
,
、
所对的边记为、.
(1)当
时,求的值;
(2)求的面积(用含,的式子表示即可);
(3)求证:,之和等于,之积.
11 . 小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图所示).小船从P处出发,沿北偏东60°方向划行200米到A处,接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?
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(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)
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参考答案
一、填空题
1、
2、
3、
4、
二、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
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沪教版(上海)九年级数学上学期25.4 第1课时 解直角三角形的应用(1)
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