课标要求
1. 了解单项式、多项式、整式的有关概念,弄清它们与代数式之间的联系和区别. 2. 理解同类项的概念,会判断同类项,熟练合并同类项. 3. 掌握去括号法则、添括号法则,能准确地进行去括号与添括号. 4. 熟练地进行整式的加减运算. 中招考点
单项式、多项式、整式的有关概念,同类项的概念,去括号法则、添括号法则,整式的加减运算. 典型例题
例1 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数和次数:
⑴ a+2 ⑵
13242 ⑶ ?r ⑷ ?ab ⑸ m ⑹ -3×10t x2分析:同学们要弄清题中涉及到的几个概念,即:数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式(单独一个数或一个字母也是单项式);单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
解:⑴ 不是.因为原代数式中出现了加法运算. ⑵ 不是.因为原代数式是1与x的商. ⑶ 是.它的系数是?,次数是2. ⑷是.它的系数是-数是1. ⑹是.它的系数是-3×10,次数是1.
注意:圆周率?是常数;当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时,“1”通常省略不写;单项式的系数是带分数时,通常写成假分数,如⑷中?3224
3,次数是3. ⑸是.它的系数是1,次232ab. 2例2 指出多项式2xy?4y?5x的项、次数,是几次几项式,并把它按x降幂排列、按y的升幂排列.
分析:解本题的关键是要弄清几个概念:多项式的项、次数,按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.
解:多项式2xy?4y?5x的项有:2xy,-4y,5x; 次数是4;是四次三项式;
3
2
2
322按x降幂排列为:2xy+5x- 4y;按y的升幂排列为:5x+2xy- 4y.
提示:多项式的次数不是所有项的次数之和,而是次数最高项的次数;多项式的每一项都包括它前面的符号.
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整式练习题与答案
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