整式的加减 第1课时 代数式
课标要求
1.掌握用字母表示数，建立符号意识.
2.会列代数式表示简单的数量关系，会正确书写代数式，会求代数式的值.
3.在数学活动中，体会抽象概括的数学思想方法和“特殊?一般”相互转化的辨证关系. 中招考点
用字母表示数，列代数式，正确书写代数式，求代数式的值. 典型例题
例1 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x﹥3)千米应付______________元.
分析：因为x﹥3，所以应付费用分为两部分，一部分为起步价5元，另一部分为走（x-3）千米应付的1.2（x-3）元. 解：?5?1.2(x?3)?
注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来. 例2 下列代数式中，书写正确的是（ ）
A. ab·2 B. a÷4 C. -4×a×b D. 3
15xy E. mn F. -3×6 23分析：A：数字应写在字母前面 B：应写成分数形式，不用“÷”号 C：数与字母相乘，字母与字母相乘时，“×”号省略 D：带分数要写成假分数 E、F书写正确. 解：E、F.
例3 下列各题中，错误的是（ ）
A. 代数式x?y的意义是x,y的平方和. B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积
C. x 的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x?D. 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 分析：选项C中运算顺序表达错误，应写成
22y 21(5x?y) 2友情提示：数学语言有文字语言、符号语言、图形语言.进行数学思维时，同学们要学会恰
当使用各种语言推理分析，各种语言的互译是一种数学基本功.
例4 当x=1时，代数式px?qx?1的值为2005，求x=－1时，代数式px?qx?1 的值.
分析：当x=1时，px?qx?1=p?q?1?2005，p+q=2004,
当x=－1时，px?qx?1=－p?q?1?－（p+q）+1=－2004+1=－2003. 解：当x=1时，px?qx?1=p?q?1?2005
33333? p+q=2004
? 当x=－1时，px3?qx?1=－p?q?1
=－（p+q）+1=－2004+1 =－2003.
提示：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用.
例5 下图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，并求输入x的值为3，y的值为-2时的输出结果. 解：输出结果用x、y表示为：
输入x 输入y 2x?y3
2 当x=3,y=-2时,
×2 + ( )3 2x?y2?3?(?2)=
2233÷2 =-1.
提示：把图形语言翻译为符号语言的关键是识图， 弄清图中运算顺序.
例6 某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在何处，才能使这20户居民到P点的距离总和最小？ 分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形：
如图1，如果沿街有2户居民，很明显点P设在p1、、、p2之间的任何地方都行.
. . p1 p
图1
. p2
输出结果 . p1、 . p2（p） 图2
. p3
如图2，如果沿街有3户居民， 点P应设在中间那户居民、p2门前.
------
以此类推，沿街有4户居民，点P应设在第2、3户居民之间的任何位置，沿街有5户居民，点P应设在的第3户门前，------沿街有n户居民：当n为偶数时，点P应设在第户居民之间的任何位置；当n为奇数时，点P应设在第
nn、?122n?1户门前. 2解：根据以上分析，当n=20时，点P应设在第10、11户居民之间的任何位置.
思维驿站： 请同学们认真体会“特殊?一般”的辨证关系，掌握化归的思想方法，学会把复杂的问题化为简单的情形来解决. 强化练习 一、填空题
1. 代数式2a-b表示的意义是_____________________________. 2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.
⑵a、b两数的和的平方与它们差的平方和________________. 3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.
4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2的自然数）应收租金_________________________元.
5. 观察下列各式：1+1=1×2，2+2=2×3，3+3=3×4------
请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来______________________.
6. 一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，
当a=5时，这个两位数为_________. 二、选择题
1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（ ）
A. 0.7a元 B.0.3a元 C.
2
2
2
1010a 元 D. a元 372. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）
A. a、b两数的平方差为a-b B. a与b两数差的平方为(a-b) C. a与b的平方的差为a-b D. a与b的差的平方为(a-b)
3. 如果a?2?(b?1)2?0,那么代数式(a+b)
2005
2
2
2
222
的值为（ ）
A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1
4. 笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔，共需（ ）
A. （ mx+ny）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x-2y的值为（ ）
A. 14 B. –50 C. –14 D. 50 三、解答题
1. 已知代数式3a-2a+6的值为8, 求2. 当a=-1,b=-2
3
2
32a?a?1的值. 2112
,c=1时，求代数式b-4ac的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方. 223. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a). ⑴ 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ ⑵ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？ 反馈检测
一、填空题（每小题5分，共25分）
1. 某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_____人. 2. 结合生活经验作出具体解释：a-b__________________________________.
3. 甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8
千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.
4. 若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为____________;当a=2cm，b=4cm，
h=3cm时，梯形的面积为____________. 5. 按下列程序计算x=3时的结果__________.
二、选择题（每小题5分，共25分）
1. 下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ）
x x+1 (x+1)2 (x+1)2-1
A. x·
1x?y3 B.m?3n C. D.2ab 2y442
2. 一个长方形的周长是45cm，一边长acm，这个长方形的面积为（ ）cm
A.
a(45?a)45a4545 B. C.(?a) D.a(?a) 22222
2
3. 代数式x-7y用语言叙述为（ ）
A.x与7y的平方差 B.x的平方减7的差乘以y的平方 C.x与7y的差的平方 D. x的平方与y的平方的7倍的差
4. 当a=-2,b=4时，代数式(a?b)(a?ab?b)的值是（ ）
A.56 B.48 C. –72 D.72
5. 一个正方体的表面积为54 cm，它的体积是（ ）cm A. 27 B.9 C.三、解答题（每题10分，共50分） 1. 列代数式
⑴ 若一个两位数十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是_________.
若一个三位数百位上的数为a,十位上的数是b，个位上的数c，这个三位数是_________. ⑵ 某品牌服装以a元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是__________元，这时仍获利________________________元.
⑶电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x排的座位有____________个.
⑷A、B两地相距s千米，某人计划a小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走___________________千米.
2. 已知代数式x?x?3的值为7，求代数式3x?3x?7的值. 3. 当
222
3
2227 D. 36 8a?b12(a?b)a?b?时，求代数式?的值. a?b4a?ba?b224. 若x?1?(y?3)?0，求1?xy?xy的值. 5. 给出下列程序：
输入x kx 输出 ? ? 若输入x=1时，输出的值为-2，求输入x=-2时，输出的值是多少？
第2课时 整式的加减
整式练习题与答案
