2024年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学
参考答案与解析
一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。 1、设z=A、0 B、C、1 D、【答案】C
【解析】由题可得z?（-i）?2i? 【考点定位】复数
2、已知集合A={x|x-x-2>0}，则A、{x|-1 x 2} 2 ，则|z|= i，所以|z|=1 A= C、{x|x<-1}∪{x|x>2} D、{x|x【答案】B 【解析】由题可得CRA={x|x-x-2≤0}，所以{x|-1 【考点定位】集合 3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 2 -1}∪{x|x2} x2} 则下面结论中不正确的是： A、新农村建设后，种植收入减少。 B、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。 C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。 D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。 【答案】A 【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%， 【考点定位】简单统计 4、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5= A、-12 B、-10 C、10 D、12 【答案】B 【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=( a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得: 2d+3a1=0 ; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10 【考点定位】等差数列 求和 5、设函数f（x）=x+(a-1)x+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为： A、y=-2x B、y=-x 3 2 C、y=2x D、y=x 【答案】D 【解析】f（x）为奇函数，有f（x）+f（-x）=0整理得: f（x）+f（-x）=2*(a-1)x=0 ∴a=1 f（x）=x+x 求导f‘（x）=3x+1 f‘（0）=1 所以选D 【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数 6、在A、B、C、D、【答案】A 【解析】AD为BC边∴上的中线 AD= ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则------+ = 2 3 2 11AB?AC 22E为AD的中点∴AE= 111AD?AB?AC 2441131AB?AC）?AB?AC 4444（EB=AB-AE=?AB- 【考点定位】向量的加减法、线段的中点 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为11A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
2024年高考全国一卷理科数学答案及解析
