超级资源（共16套84页）沪科版八年级数学下册（全
册）课后拓展练习汇总
16.1 二次根式
基础巩固 1．下列各式：21，x2＋1，39，－6a(a?0)，其中是二次根式的有( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在二次根式a－1中，字母a的取值范围是( )．
3
A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1
3．某工厂要制作一批体积为1 m的产品包装盒，其高为0.2 m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是( )．
1A．5 m B．5 m C．5m D．以上皆不对 4．方程x－2＝0的解是( )．
A．x＝2 B．x＝4 C．x＝－2 D．x＝0 5．如果ba是二次根式，那么a，b应满足( )． A．a＞0，b＞0 B．a，b同号 C．a＞0，b≥0 D．
ba?0 6．(21)2123＋(－23)的值是( )．
A．0 B．
223 C．43 D．以上都不对 7．若代数式－m＋1mn有意义，则直角坐标系中点P(m，n)的位置在( A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知正数a和b，有下列命题： (1)若a＋b＝2，则ab?1； (2)若a＋b＝3，则
ab?32； (3)若a＋b＝6，则ab?3.
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a＋b＝9，则ab≤__________.能力提升 9．把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)5＝__________；(2)3.4＝__________.
10．若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是__________． 11．计算：
(1)(9)2； (2)－(3)2； (3)(126)2； (4)(－323)2.
12．下列各式中的字母满足什么条件时，才能使该式成为二次根式． (1)－|a－2b|； (2)(－m2－1)(m－n).
)．
13．当x是多少时，14．计算：
2x＋3＋1在实数范围内有意义？ x＋1(1)(x＋1)(x?0)； (2)((3)(2a2)2；
a2＋2a＋1)2； (4)(4x2－12x＋9)2. 2 010－a＋a－2011＝a，求a－2 0102的值．
15．若
参考答案
1. 答案：B 点拨：39的根指数是3，不是二次根式，－6a中，因为a＞0，所以－6a＜0，所以－6a?a>0?不是二次根式，只有21和x2?1是二次根式．
1是二次根式，所以a－1≥0，所以a≥1. 2. 答案：C 点拨：因为a－2
3. 答案：B 点拨：由题意，正方形底面的面积是5 m，它的边长是5m.
4. 答案：A 点拨：因为5. 答案：D
x－2?0，所以x－2＝0，所以x＝2.
6. 答案：C 点拨：原式＝27. 答案：C 8. 答案：
112+2?4. 3339a?b9 点拨：根据规律可以看出ab?，所以若a＋b＝9，则ab?. 2229. 答案：(1)
??25 (2)
2?3.4?2
2
10. 答案：5 点拨：因为20＝2×5，所以m＝5时，20m是一个正整数．
11. 解：(1)(2)－?9??9.
?3?2?－3.
2?1??1?(3)?6??????2??2?22??62?3. 2?2?2?9??6. (4)?－3???33??点拨：通过观察发现都是先做根式运算，再做平方运算，我们可以直接利用
?a?2?a?a?0?的结论解题．
12. 解：(1)由－|a－2b|≥0，得|a－2b|≤0，但根据绝对值的性质，有|a－2b|≥0，所以|a－2b|＝0，即a－2b＝0，得a＝2b.所以当a＝2b时，式子2
2
－|a－2b|是二次根式．
2
2
(2)由(－m－1)(m－n)≥0，得－(m＋1)·(m－n)≥0，所以(m＋1)(m－n)≤0，又m＋1＞0，所以m－n≤0，即m≤n.所以当m≤n时，式子(－m2－1)(m－n)是二次根式．
点拨：要使这些式子成为二次根式，只要被开方式是非负数即可．
?2x?3?0， ①13. 解：依题意，得?
x?1?0. ②?由①得，x?－3. 2由②得，x≠－1. 当x?－31且x≠－1时，2x?3?在实数范围内有意义． 2x?12x?3?1在实数范围内有意义，必须同时满足2x?3中的2x＋3≥0x?1点拨：要使
和
1中的x＋1≠0. x?114. 解：(1)∵x≥0，∴x＋1＞0. ∴
?x?12
?2?x?1.
(2)∵a≥0，∴
2
?a?22?a2.
2
(3)∵a＋2a＋1＝(a＋1)， 又∵(a＋1)≥0， ∴a＋2a＋1≥0， ∴
2
2
?a?2a?1?a2＋2a＋1.
2
2
2
2?2(4)∵4x－12x＋9＝(2x)－2·2x·3＋3 ＝(2x－3)， 又∵(2x－3)≥0， ∴4x－12x＋9≥0， ∴
2
22
?4x－12x?92?2?4x2－12x＋9.
15. 解：a－2 011有意义，所以a－2 011≥0， 所以a≥2 011，所以2 010－a＜0.
＝a， 所以a－2 010＋a－2 011即a－2 011＝2 010，
22
2
2
所以a＝2 010＋2 011.
所以a－2 010＝2 010＋2 011－2 010＝2 011.
点拨：先由a－2 011≥0，判断2 010－a的值是正数还是负数，再去掉绝对值求解．
16.2 二次根式的运算
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