条件收敛与绝对收敛 - 图文

=AB.

习题

1、设级数 an与 bi均绝对收敛，则它们的任意排序方法

n 1

n 1

（除了对角线方法与正方形方法） 得到的乘积级数 对收敛，且

hn =( an)(

bj

n 1

n 1

n 1

2、设 | x|<1 , |y|<1,求证：(xn-1+ xn-2y++y n-1)=

n 1

(1 3、求证:

xn y2= (x y)n n o n! n 0 n! no n!

1 ( 1)n 4、求证:

— ---- =1 n 0 n! n 0 n!

5、求证：(qn)(

qn)= (n 1)qn

1

n 0

n 0

n 0

(1 q)2

(|q| 1).

hn也绝x)(1 y)