湖南省邵阳二中2020学年高二数学上学期期中试题 文
一、单选题（每题4分,共40分）
1．命题“若a?0,则ab?0”的逆否命题是（ ）
A.若ab?0,则a?0 B.若a?0，则ab?0 C.若ab?0,则a?0 D.若ab?0，则a?0
2．设命题甲：|x－2|＜3，命题乙：0?x?5，那么甲是乙的( )
A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C．充要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 函数f(x)?x3?x2?x?1在点（1，2）处的切线的斜率是（ ） A．
B． 1
C． 2
D． 3
4.函数f(x)?x3,f?(x0)?6,则x0? （ ）
A.2 B.?2 C.?2 D.?1 5.中心在坐标原点的椭圆，焦点在 轴上，焦距为 ，离心率为 的方程为( ) A.
B.
，则该椭圆
C. D.
3x2y2y?x，则此双曲线的离心率为6.已知双曲线2?2?1的一条渐近线方程为
4ab（ ） A.
B.
C.
D. 7.准线方程为x?2的抛物线的标准方程为 ( ).
A.y2??4x B.y2??8x C.y2?4x D.y2?8x
8.已知
的顶点 、 在椭圆
上，则
上，顶点 是椭圆的一个焦点，的周长是（ ）
且椭圆的另一个焦点在线段A.
B.
C.
D.
2y2x29.已知抛物线x?2y的焦点与椭圆??1的一个焦点重合，则
m2（ ） A.
B.
C.
D. 10.已知 （ ） A. 2 B.
C.
D.
为抛物线
上一点，则 到其焦点 的距离为
三、填空题（每题4分,共5题；共20分）
y2?1的焦距是________. 11.双曲线C:x?4212.命题“?:x?R,x?2?x?4?3”的否定是 ________.
13.已知函数f(x)?x3?3x2?2在区间[-1,1] 上的最大值是________.
14. 若直线l：2x?y?1?0与圆锥曲线C交于A?x1,y1?,B?x2,y2?两点，若
AB?10，则x1?x2＝_______．
x2y215. 已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线2?2?1(a?0,b?0)右
abuuuruuuur支上的一点，满足PF1?PF2?0，且|PF1|?3|PF2|，则该双曲线离心率为 ．
三、解答题（每题10分,共40分）
q：x2?3x?0，若命题“ p且q”和“?p”都为假，求x的16. 已知p：x?4?6，取值范围．
17.已知函数f(x)?6?12x?x3 （1）求f(x)的单调区间与极值；
1（2）求f(x)在区间[?,1]上的最大值与最小值.
3
湖南省邵阳二中2020学年高二数学上学期期中试题 文
