厦门市2019届高中毕业班第一次质量检查
数学（文科）试题
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合A. 【答案】A 【解析】 【分析】
解不等式得到集合A后再求出【详解】由题意得所以故选A．
【点睛】本题考查集合的交集运算，通过解不等式求出集合A是解题的关键，考查计算能力，属于简单题． 2.是虚数单位，则A. -2 【答案】B 【解析】 【分析】
根据复数的除法运算把复数化为代数形式后可得其虚部． 【详解】由题意得所以复数故选B．
【点睛】本题考查复数的运算和复数的基本概念，解答本题时容易出现的错误是认为复数，对此要强化对基本概念的理解和掌握，属于基础题． 3.已知A. 0 【答案】D 【解析】
1
，
B.
，则C.
（ ）
D.
即可．
，
．
的虚部是（ ） B. -1
C.
D.
，
．
的虚部是
的虚部为
，，B. 1
，则（ ）
C.
D. 2
【分析】
根据向量的垂直求出【详解】∵∴又∴∴∴∴
， ， ．
，
，
，．
，然后可求出
，
．
故选D．
【点睛】本题考查向量的坐标运算，求解时注意向量运算的坐标表示，然后根据相关运算的定义进行求解，考查计算能力． 4.设双曲线：A. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据离心率求出【详解】∵∴
，
． ，即
．
，
间的关系，然后可求出双曲线的渐近线方程．
，
B.
的离心率为2，则的渐近线方程为（ ）
C.
D.
∴双曲线的方程为由
得
∴双曲线的渐近线方程为故选B．
【点睛】已知双曲线的标准方程求渐近线方程时，只需把标准方程中等号后的“1”改为“0”，然后求出与之间的一次关系，即为渐近线方程．本题考查双曲线中的基本运算和离心率，解题时注意各个基本量间的关系及转化． 5.在
中，
，
，
，则
的面积等于（ ）
2
A. 【答案】D 【解析】 【分析】
由题意及正弦定理得【详解】由在所以所以又所以故选D．
．
B. C. D.
，然后根据余弦定理求出及正弦定理得
． ，
，解得
，
，最后结合面积公式可得三角形的面积．
中，由余弦定理得
，
．
【点睛】三角形的面积常与解三角形结合在一起考查，解题时要根据条件得到求面积时的所需量，往往要用到三角形中边角间的互化，考查变形和计算能力，属于中档题．
6.下图是某公司2018年1月至12月空调销售任务及完成情况的气泡图，气泡的大小表示完成率的高低，如10月份销售任务是400台，完成率为90%，则下列叙述不正确的是（ ）
A. 2018年3月的销售任务是400台 B. 2018年月销售任务的平均值不超过600台 C. 2018年第一季度总销售量为830台 D. 2018年月销售量最大的是6月份 【答案】D 【解析】
3
福建省厦门市2019届高中毕业班第一次(3月)质量检查数学(文科 )试题(解析版)
