厦门市2019届高中毕业班第一次质量检查
数学(文科)试题
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若集合A. 【答案】A 【解析】 【分析】
解不等式得到集合A后再求出【详解】由题意得所以故选A.
【点睛】本题考查集合的交集运算,通过解不等式求出集合A是解题的关键,考查计算能力,属于简单题. 2.是虚数单位,则A. -2 【答案】B 【解析】 【分析】
根据复数的除法运算把复数化为代数形式后可得其虚部. 【详解】由题意得所以复数故选B.
【点睛】本题考查复数的运算和复数的基本概念,解答本题时容易出现的错误是认为复数,对此要强化对基本概念的理解和掌握,属于基础题. 3.已知A. 0 【答案】D 【解析】
1
,
B.
,则C.
( )
D.
即可.
,
.
的虚部是( ) B. -1
C.
D.
,
.
的虚部是
的虚部为
,,B. 1
,则( )
C.
D. 2
【分析】
根据向量的垂直求出【详解】∵∴又∴∴∴∴
, , .
,
,
,.
,然后可求出
,
.
故选D.
【点睛】本题考查向量的坐标运算,求解时注意向量运算的坐标表示,然后根据相关运算的定义进行求解,考查计算能力. 4.设双曲线:A. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据离心率求出【详解】∵∴
,
. ,即
.
,
间的关系,然后可求出双曲线的渐近线方程.
,
B.
的离心率为2,则的渐近线方程为( )
C.
D.
∴双曲线的方程为由
得
∴双曲线的渐近线方程为故选B.
【点睛】已知双曲线的标准方程求渐近线方程时,只需把标准方程中等号后的“1”改为“0”,然后求出与之间的一次关系,即为渐近线方程.本题考查双曲线中的基本运算和离心率,解题时注意各个基本量间的关系及转化. 5.在
中,
,
,
,则
的面积等于( )
2
A. 【答案】D 【解析】 【分析】
由题意及正弦定理得【详解】由在所以所以又所以故选D.
.
B. C. D.
,然后根据余弦定理求出及正弦定理得
. ,
,解得
,
,最后结合面积公式可得三角形的面积.
中,由余弦定理得
,
.
【点睛】三角形的面积常与解三角形结合在一起考查,解题时要根据条件得到求面积时的所需量,往往要用到三角形中边角间的互化,考查变形和计算能力,属于中档题.
6.下图是某公司2018年1月至12月空调销售任务及完成情况的气泡图,气泡的大小表示完成率的高低,如10月份销售任务是400台,完成率为90%,则下列叙述不正确的是( )
A. 2018年3月的销售任务是400台 B. 2018年月销售任务的平均值不超过600台 C. 2018年第一季度总销售量为830台 D. 2018年月销售量最大的是6月份 【答案】D 【解析】
3
福建省厦门市2019届高中毕业班第一次(3月)质量检查数学(文科 )试题(解析版)
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