x?a??a?x?a;x?a?x?a或x??a。 绝对值不等式 ax?b?c??c?ax?b?c;ax?b?c?ax?b??c或ax?b?c。 解法 根据绝对值的意义结合数轴直观求解。 x?a?x?b?c； 零点分区去绝对值，转化为三个不等式组求解。 x?a?x?b?c。 构造函数利用函数图象求解。 三角不等式 a?b?a?b?a?b?a?b；a?c?a?b?b?c。 均值不等式 a1?a2?L?ann?a1a2Lan?a1?0,a2?0,L,an?0?。 n二维形式 ?a2?b2??c2?d2???ac?bd?ad?bc时成立。 2?a,b,c,d?R?，等号当且仅当α,β是两个向量，则α?β?αβ，当且仅当β是零向量或存在实数k，不向量形式 等使α?kβ时，等号成立。 柯西不等式 重式选要?a1b1?a2b2???anbn?2?a12?a22???an22b12?b22???bn22讲 不等一般形式 ?aibi?R,i?1,2?n?等号当且仅当a1?a2???an?0或bi?kai时式 成立（k为常数，i?1,2?n）。 ????c1,c2,L,cn是b1,b2,L,bn的任意设a1?a2?L?an,b1?b2?L?bn为两组实数，排列， 排序不等式 则a1bn?a2bn?1?L?anb1?a1c1?a2c2?L?ancn?a1b1?a2b2?L?anbn， 14444244443反序和144424443乱序和144424443顺序和当且仅当a1?a2?L?an或b1?b2?L?bn时反序和等于顺序和。 比较法 综合法 证明方法 分析法 反证法 放缩法 作差和作商比较 根据已知条件、不等式的性质、基本不等式，通过逻辑推理导出结论 执果索因的证明方法 反设结论，导出矛盾 通过把不等式中的部分值放大或缩小的证明方法 数学归纳法 证明与正整数有关的不等式。
27.二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：
判别式??b?4ac 2??0 ??0 ??0 二次函数y?ax?bx?c 2?a?0?的图象 有两个相异实数根 一元二次方程ax?bx?c?0 2 x1,2??a?0?的根 ?b?? 2a有两个相等实数根?x1?x2? ax2?bx?c?0 bx1?x2?? 2a没有实数根 一元二次不等式的解集 ?a?0? ax2?bx?c?0 ?xx?x1或x?x2? ?b?xx???? 2a??R ?a?0? ?xx1?x?x2? ? ?
28.三角函数的图象与性质： 函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 图象 定义域 值域 周期性 奇偶性 R R {x| x≠ [-1,1] [-1,1] 2π 2π 奇函数 偶函数 ??增区间[-π+2kπ, 2kπ] 增区间[-+2kπ,+2k 减区间[2kπ,π+2kπ] 22π] ( k∈Z ) 单调性 ?3?减区间[+2kπ, +2k22π] ?x = + kπ( k∈Z ) 对称轴 x = kπ ( k∈Z ) 2?对称中(+ kπ,0 )( k∈Z ) ( kπ,0 ) ( k∈Z ) 心 2
?+kπ,k∈2Z} R π 奇函数 增区间 ??(-+kπ,+kπ) 22( k∈Z ) 无 ( k?,0 ) ( k∈Z ) 2
最新高中数学知识点汇总（表格格式） - 图文
