初中数学知识点全总结完美打印版
七年级数学（上）知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
第一章 有理数
一、知识框架
二．知识概念 1.有理数：
(1)凡能写成q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统
p称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，也不一定是正数；
不是有理数；
???正整数?正整数正有理数?正分数?整数?零?????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数???负整数
???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数??2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
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(2)相反数的和为0 4.绝对值：
0 a、b互为相反数.
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：类讨论；
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是1；若1 、b互为倒数；若-1
a?a(a?0)(a?0)??a ；绝对值的问题经常分a??0(a?0)或a???a(a?0)????a(a?0) 、b互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数及0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律： ；（2）加法的结合律：（）（）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即（）. 10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
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（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：；（2）乘法的结合律：（）（）； （3）乘法的分配律：a（） .
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a无意义.
013．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: ()或(a )() , 当n为正偶数时: () 或 ()() . 14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
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