习题三
3-2 从键盘输入一个三位整数，将它反向输出。如输入639，输出为936 程序如下：
m=input('请输入一个三位整数：'); m1=fix(m/100);%求m的百位整数
m2=rem(fix(m/10),10);%求m的十位数字 m3=rem(m,10);%求m的个位数字 m=m3*100+m2*10+m1%反向输出m 3-3 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A,B,C,D,E。其中90~100分为A，80~89分为B，70~79分为C，60~69分为D，60分以下为E。 要求：（1）分别用if语句和switch语句实现。 （2）输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。 程序如下： （1）if语句
c=input('请输入成绩：'); if c>=90&c<=100 disp('A 成绩合理'); elseif c>=80&c<=89
disp('B 成绩合理'); elseif c>=70&c<=79 disp('C 成绩合理'); elseif c>=60&c<=69 disp('D 成绩合理'); elseif c<60
disp('E 成绩合理'); else
disp('成绩错误'); end
（2）switch语句
c=input('请输入成绩：'); switch fix(c)
case num2cell(90:100) disp('A 成绩合理'); case num2cell(80:89) disp('B 成绩合理'); case num2cell(70:79) disp('C 成绩合理'); case num2cell(60:69) disp('D 成绩合理'); case num2cell(0:59) disp('E 成绩合理'); otherwise
disp('成绩错误'); end
3-4 建立5*6矩阵，要求输出矩阵第N行元素。当N值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息。 程序如下： clear all
a=fix(rand(5,6)*89)+10;
n=input('请输入行数n（输出结果是5*6矩阵的元素）：'); if n>5|n<0 b=a(5:5,:);
disp(['输入行数错误，程序输出最后一行：',num2str(b)]) else
c=a(n:n,:);
disp(['输出结果为：',num2str(c)]) end
3-5 产生20个两位随机整数，输出其中小于平均值的偶数。 程序如下：
x=fix(rand(1,20)*89)+10; x1=fix(sum(x)/20);
disp(['平均数是： ',num2str(x1)]) m=(rem(x,2)==0&x disp(['小于平均数的数是： ',num2str(x(n))]); 3-6 输入20个数，求其中最大数和最小数。要求分别用循环结构和调用MATLAB的max函数、min函数来实现。 程序如下： 主函数 c=input('请输入20个数：') disp('最大值是：') m=max(c) disp('最小值是：') n=min(c) max函数 function m=max(a[]) m=a(1,20); for i=2:20 if m>a(1,i) m=a(1,i) end end min函数 function n=min(a[]) m=a(1,20); for i=2:20 if n end end 3-8 当n分别取100、1000、10000时，求下列各式的值： （1）1/1^2+1/2^2+1/3^2+···+1/n^2+···(=pi^2/6) 程序如下： clear all n=1:100; b=1./(n.*n); c=sum(b); disp(['当n等于100时： ',num2str(c)]) n=1:1000; b=1./(n.*n); c=sum(b); disp(['当n等于1000时： ',num2str(c)]) n=1:10000; b=1./(n.*n); c=sum(b); disp(['当n等于10000时： ',num2str(c)]) 结果：>> 当n等于100时： 当n等于1000时： 当n等于10000时： (2) 1-1/3+1/5-1/7+···(=pi/4) 程序如下： clear all n=1:100; b=1./(4.*n-3)-1./(4.*n-1); c=sum(b); disp(['当n等于100时： ',num2str(c)]) n=1:1000; b=1./(4.*n-3)-1./(4.*n-1); c=sum(b); disp(['当n等于1000时： ',num2str(c)]) n=1:10000; b=1./(4.*n-3)-1./(4.*n-1); c=sum(b); disp(['当n等于10000时： ',num2str(c)]) 结果：>> 当n等于100时： 当n等于1000时： 当n等于10000时： (3)1/4+1/16+1/64+···+1/4^n+···(=1/3) 程序如下： clear all n=1:100; b=1./(4.^n); c=sum(b); disp(['当n等于100时： ',num2str(c)]) n=1:1000; b=1./(4.^n); c=sum(b); disp(['当n等于1000时： ',num2str(c)]) n=1:10000; b=1./(4.^n); c=sum(b); disp(['当n等于10000时： ',num2str(c)]) 结果：>> 当n等于100时： 当n等于1000时： 当n等于10000时： (4)···((2n)(2n)/(2n-1)(2n+1))···(=pi/2) 程序如下： clear all n=1:100; b=((2*n).*(2*n))./((2*n-1).*(2*n+1)); c=prod(b); disp(['当n等于100时： ',num2str(c)]) n=1:1000; b=((2*n).*(2*n))./((2*n-1).*(2*n+1)); c=prod(b); disp(['当n等于1000时： ',num2str(c)]) n=1:10000; b=((2*n).*(2*n))./((2*n-1).*(2*n+1)); c=prod(b); disp(['当n等于10000时： ',num2str(c)]) 结果：>> 当n等于100时： 当n等于1000时： 当n等于10000时： 3-9若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个连续自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，2*3-1=5，由于5是素数，所以2和3是亲密数对，5是亲密素数。求[2,50]区间内： （1）亲密数对的对数。 （2）与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。 程序如下： clear all p=0; l=0; H=[]; for m=2:49 a=m; b=m+1; c=a*b-1; for k=1:c if rem(c,k)==0 l=l+1; end end if l==2 disp(['亲密数对是','(',num2str(a),',',num2str(b),')']) p=p+1; H=[H,c]; end l=0; end sum=sum(H); disp(['亲密数对的个数是：',num2str(p)]) disp(['亲密数对的和是： ',num2str(sum)]) 3-10 根据y=1+1/3+1/5+···+1/(2n-1)，求： （1）y<3时的最大n值。 （2）与（1）的n值对应的y值。 程序如下：sum=0; for n=1:100 sum=sum+1/(2*n-1); if sum>3&(sum-1/(2*n-1))<3 disp(n-1) disp(sum-1/(2*n-1)) end end 方法2 clear all n=1; y=0; while(y<3) x=1/(2*n-1); n=1+n; y=y+x; end disp(['y<3时n的最大值是： ',num2str(n-2)]) disp(['相应的y值是： ',num2str(y-x)]) 3-12 编写一个函数文件，用于求两个矩阵的乘积和点乘，然后在命令文件中调用该函数。 程序如下： mul函数 %用于求两个矩阵的乘积和点乘 function [x,y]=mul(a,b) x=a*b; y=a.*b; main%主函数 a=input('请输入一个矩阵：'); b=input('请再输入一个矩阵：（注意：两矩阵要可以相乘）'); [x,y]=mull(a,b); disp('这两个矩阵的乘积为：'); x disp('这两个矩阵的点乘为：'); y 3-14 先用函数的递归调用定义一个函数文件求∑I，然后调用该函数文件求∑k+∑k^2+∑1/k 程序如下： 定义一个求和函数： function sum=add(n,m) if n<1 sum=0; else sum=n^m+add(n-1,m); end 主函数： clear all y=add(100,1)+add(50,2)+add(10,-1); disp(y) 精心搜集整理，只为你的需要
matlab第三章课后部分答案
