图
图10.3 渐开线齿轮的啮合
在K?点啮合，分析也是如此，这就是啮合过程，下面就可得出啮合特性： 1. 四线合一
公法线为发生线，发生线与基圆相切（rb1 rb2注上去），则公法线N1N2必与两轮的基圆相切，因此N1KN2线也就是两轮的基圆的内公切线，内公切线是不变的，那么它与连心线O1O2交点于P点，P点为定点，从而得出节圆，节圆半径的概念。
这里已说明了二线合一，即内公切线，公法线合一。在传动时，啮合点的轨迹称为啮合线，故公法线又称为啮合线，对于渐开线齿轮而言，不论在哪点啮合，啮合点总是落在内公切线上，∴啮合线也只有一条，就是内公切线，这样就成为三线合一（啮合线，内公切线，公法线三线合一）。
还是一线是什么？我们知道，传动时为推压力作用，也就是齿廓曲面用正压力来推压，这正压力必然是沿着齿廓曲面接触处法线方向上，所以正压力作用线必然在公法线上，这样就可得到四线合一，N1N2线为公法线，内公切线、啮合线、压力作用线、四线合一。
从图10.3可看出?O1PN1∽?O2PN2可推出 i??1O2Pr2?rb2=常数 ????2O1Pr1?rb1这式子说明了渐开线齿轮的瞬时传动比是恒定不变的，不仅为节圆半径的反比，同时也为基圆半径反比。
2. 啮合角不变
从图10.2中可看出，K点运动方向为⊥于OK，齿廓啮合时，互相作用的推压力，就是正压力，必为沿着NN1（发生线），二者夹角（锐角）称为压力角，αK。
啮合线与两节圆公切线比所夹的锐角就是上面谈的压力角，这里 称为啮合角??，从图中可知啮合角为一常数。
在节点啮合时，其压力角值等于啮合角值，其它点啮合时，都称
为压力角，不称为啮合角，其值是不同的。 图
如图10—1所示，压力是沿着NN方向，是不变的。如果传递的转 矩是不变，∵T= F·rb，rb不变，则推压力F也不变的，因此，在传动 过程中，齿廓上作用的压力F大小，方向均不变，使传动平稳，这是
渐开线齿轮传动一大优点。 图10—1
3. 中心距可分性 从上可知，i?rb2，加工完毕后，基圆大小不会再改变，这样只要传动，i是不会改变。虽rb1然安装时，中心距略有所改变，但也会使i大小发生变化，这特性称为中心距可分性，使得渐开线齿轮对加工、安装的要求，不会要求很高，不会太敏感，这又是一大优点。
4. 齿面滑动
作一传动简图（图10—2）先作O1O2P，nn方向肯定为图示的，O1N1=rb1，再取K点啮合，作出v1、 v2（图10.3），可看出vK1、vK2不重合，必会产生沿着齿面方向上有相对滑动，造成齿面的磨损。
图 图
图10—2 图10—3
如在节点啮合，这二个节圆作纯滚动，vK1、vK2重合，齿面上无滑动存在。 10.3 主要参数及几何尺寸计算 10.3.1 齿轮各部分的名称和符号
以外啮合直齿（图10—3）为例，放课件（齿廓各部分名称），讨论一下。 黑板上作出（图10—3）说明一下：
齿轮上可假想作出很多同心圆，如齿顶圆
da，齿根圆df等等。
sk齿厚：在任一圆周rk上，同一齿两侧齿廓间的弧长。
ek齿槽宽：在任一圆周rk上，一个齿槽两侧齿廓间的弧长。
p齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，如为k圆上的，则p就为pk，不同圆上，pk值不同。
pk = sk + ek 根据齿距定义可得出：在k圆上，pk·z= dk·π
dk? mk?zpk?pk?z?mk
mk：称为k圆的模数
?为使设计、制造方便起见，人为取定一个圆，使在这圆上的模数值为一标准值，用m表示之，m大小直接反映出轮齿大小。
压力角：渐开线齿廓上各点的压力角值是不同的。将在特定圆上的压力角值规定为标准值，我国规定为20o。
分度圆：为齿轮上人为取的一个圆，这圆为特定圆，使在这圆上的模数，压力角值规定为标准值，这个圆为分度圆，用d、r表示，分度圆上的所有参数均不带下标，如m、α、d等等，分度圆位于齿顶圆、齿根圆之间的圆，这圆是计算轮齿各部分尺寸的基准，均以m为基准。
放课件，再说明一下齿轮的各部分名称。
这里再介绍一下齿条（图10.4.c），rb??，即z??，齿廓就变成直线齿廓，齿轮变成齿条，齿轮上的各圆变成齿条上相应的线，各参数定义均相同。 10.3.2 标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何计算
*基本参数有五个：z、m、α、ha、c*，除z外均应选取标准值。 **对于正常制 ha：齿顶高系数 ?1c*?0.25 ha* 短齿制 ha?0.8c*?0.3 c：顶隙系数
*对正常制 ha?ha?m?m****h?(h?)cm?1.25 mfa因为c存在，这样使一个齿轮的齿根圆与另一齿轮齿顶圆之间有一定间隙，这间隙称为径向距离，可以保存油，利于润滑，不会发生干涉。
表10.4列于几何尺寸计算要熟记。
什么叫标准齿轮：除基本参数为标准值外，且分度圆上齿厚s与齿槽宽e相等。
s?e?p2??m2
书中还有其它名称如公法线长度等分，同学们自学一下。
第10章 第2讲
知识点 1）正确啮合条件 2）重合度 3）无侧隙啮合 教学手段 课件（正确啮合条件，重合度） 一、讲授时注意几点
这一节内容是齿轮传动中较难听懂、掌握的关键内容。
1. 10.4.1 节讲授时，要讲清法向齿距概念，否则无法得出正确啮合条件。
2. 10.4.2 节讲授时，从连续传动概念说明B1B2必须大于pb就行，计算公式不讨论。 3. 10.4.3 节讲授时，要讲清标准齿轮，标准安装概念及分度圆、节圆的概念。
二、讲授程序设计
讲时一方面可以使用课件，增加动感，帮助理解，另一方面老师最好在黑板上画出传动简图，说明啮合点变化，根据啮合特性得出要使正常传动的二个条件，最后谈一下外啮合齿轮的无侧隙啮合等问题。
讲授教案编写，如下所述。
第2讲 教案
10.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
为保证一对齿轮正常啮合，即保证瞬时传动比i为恒定的，那么正确啮合条件和连续传动条件是保证一对齿轮能够正确啮合并连续平稳地传动的缺一不可的条件。若前者不满足，两齿轮便不能正确进入啮合，更谈不上传动是否连续的问题，若后者不能得到保证，两轮的啮合传动将会出现中断现象，最后得出结论，i是不会恒定了。 10.4.1 渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件
1. 法向齿距
放课件（正确啮合条件），图10.6为了实现定传动比 的传动，啮合轮齿的啮合点必落在啮合线上，若有一对以 上齿同时啮合（图中为二对齿啮合），则各对齿的啮合点 也必须同时都在啮合线上，这才称为正确啮合。两轮相邻
同侧齿廓沿公法线（啮合线N1N2）的距离称为法向齿距 图 ，图示为k1k2，用pn表示，显然，可见出两轮要正确啮合
，它们法向齿距就必须相等。 pn1=pn2
2. 正确啮合条件 根据渐开线性质1可知：法向齿距=基圆上的齿距，即
pn=pb 图10.6 正确啮合的条件 要使正确啮合，从以上二式就可得出pb1=pb2 又因 pb1=πm1cosα1 pb2=πm2cosα2
则 πm1cosα1=πm2cosα2 m1cosα1=m2cosα2 又因m，α均为标准值， 要满足上式必须为 m1= m2
α1=α2 图 这就是正确啮合条件：m1= m2= m α1=α2=α
这条件也是齿轮互换的必要条件，实际上设计齿轮传动 时或互换，选配齿轮时，一定要使两轮的m，α相等。 10.4.2 渐开线齿轮传动的重合度
重合度就是连续传动条件，也就是当齿轮传动时，依次 传动，当一对齿廓啮合一段时间后就要分离，这时，后一对 齿廓就必须要开始啮合，使传动连续下去，才能满足传动要
求，即重合度>1，能连续传动。 图10—4
1. 啮合过程
图10.7，用手比划一下，作一草图10—4齿轮1为主动，啮合时，用主动轮齿根部分推动从动轮齿顶部分，这样啮合就开始，啮合点一定落在N1N2上，图上作出一个B2点。B2点为从动轮齿顶圆与N1N2交点，这B2称为开始啮合点，啮合过程就是B2点沿着N1N2线向左下移动，当
机械设计基础螺纹连接与螺旋传动(教案)
