2020年河北省中考数学试卷
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，在平面内作已知直线??的垂线，可作垂线的条数有（ ）
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
2. 墨迹覆盖了等式“??3??＝??2(??≠0)”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A.+
B.-
C.×
D.÷
3. 对于①???3????＝??(1?3??)，②(??+3)(???1)＝??2+2???3，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解
4. 如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ）
A.仅主视图不同 B.仅俯视图不同 C.仅左视图不同
D.主视图、左视图和俯视图都相同
5. 如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是??元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则??＝（ ）
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A.9
B.8
C.7
D.6
6. 如图1，已知∠??????，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下，
第一步：以??为圆心，以??为半径画弧，分别交射线????，????于点??，??； 第二步：分别以??，??为圆心，以??为半径画弧，两弧在∠??????内部交于点??； 第三步：画射线????．射线????即为所求．
下列正确的是（ ）
A.??，??均无限制 B.??>0，??>12????的长 C.??有最小限制，??无限制
D.??≥0，??<1
2????的长
7. 若??≠??，则下列分式化简正确的是（ ） 1A.??+2
??
???2??
??2
??
2????
??+2=?? B.???2=?? C.??2=?? D.
1=2????
8. 在如图所示的网格中，以点??为位似中心，四边形????????的位似图形是（ ）
到达??．下列说法错误的是（ ）
A.四边形???????? B.四边形???????? C.四边形???????? D.四边形???????? 9. 若A.12
(92?1)(112?1)
??
A.从点??向北偏西45°走3????到达?? B.公路??的走向是南偏西45° C.公路??的走向是北偏东45°
D.6
°
=8×10×12，则??＝（ ）
C.8
B.10
D.从点??向北走3????后，再向西走3????到达??
13. 已知光速为300000千米/秒，光经过??秒(1≤??≤10)传播的距离用科学记数法表示为??×10??千米，则??可能为（ ） A.5
B.6
C.5或6
D.5或6或7
10. 如图，将△??????绕边????的中点??顺时针旋转180．嘉淇发现，旋转后的△??????与
14. 有一题目：“已知：点??为△??????的外心，∠??????＝130°，求∠??．”嘉嘉的解答
△??????构成平行四边形，并推理如下：
为：画△??????以及它的外接圆??，连接????，????．如图，由∠??????＝2∠??＝130°，得∠??＝65°．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠??还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（ ）
小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵ ????＝????，”和“∴ 四边形…”之间作补充，下列正确的是 （ ）
A.嘉淇推理严谨，不必补充 C.应补充：且?????//?????
} ????
A.淇淇说的对，且∠??的另一个值是115°
B.应补充：且????＝???? D.应补充：且????＝????
B.淇淇说的不对，∠??就得65° C.嘉嘉求的结果不对，∠??应得50° D.两人都不对，∠??应有3个不同值
D.??
2+??
11. 若??为正整数，则(??+??+?+??)??=( ) A.??
2??
B.??
2??+1
C.2??
??
15. 如图，现要在抛物线??＝??(4???)上找点??(??,???)，针对??的不同取值，所找点??的个数，三人的说法如下，
12. 如图，从笔直的公路??旁一点??出发，向西走6????到达??；从??出发向北走6????也
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甲：若??＝5，则点??的个数为0； 乙：若??＝4，则点??的个数为1； 丙：若??＝3，则点??的个数为1． 下列判断正确的是（ ）
A.乙错，丙对
B.甲和乙都错
C.乙对，丙错
D.甲错，丙对
16. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ）
A.1，4，5
B.2，3，5
C.3，4，5
D.2，2，4
二、填空题（本大题有3个小题，共12分．17～18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）
17. 已知：√18?√2=??√2?√2=??√2，则????＝________． 18. 正六边形的一个内角是正??边形一个外角的4倍，则??＝________．
19. 如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的
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顶点记作????
??（??为1～8的整数）．函数??=??
(??<0)的图象为曲线??．
（1）若??过点??1，则??＝________；
（2）若??过点??4，则它必定还过另一点????，则??＝________；
（3）若曲线??使得??1～??8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则??的整数值有________个．
三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 已知两个有理数：?9和5． （1）计算：
(?9)+52
；
（2）若再添一个负整数??，且?9，5与??这三个数的平均数仍小于??，求??的值．
2020年河北省中考数学试卷【含答案;word版本试题;可编辑】
