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2020年小升初数学专题复习训练——数与代数
数的认识（3）
知识点复习
一．分数的基本性质 【知识解释】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质． 【命题方向】
常考例题： 例1：3的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ） 10A、加上20 B、加上6 C、扩大2倍 D、增加3倍
分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．
解：分子：3+6=9 9÷3=3 说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3=30 30-10=20说明分母应加上20． 故选：A．
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可． 例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数．×． 分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可． 11?121解：假设这个假分数是，分子和分母同时加上1，=，因=1， 11?1212=1，则这两个分数相等，与分数的值小于原分数不相符． 2故答案为：×．
本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．
二．最简分数 【知识点归纳】
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分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：【命题方向】
283，，等． 398常考题型： 1例1：分数单位是的最简真分数的和是1． 6分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此1的最简真分数，把它们求和即可． 6115解：分数单位是的最简真分数有：、， 66615它们的和是：+=1； 66找出分数单位是故答案为：1． 本题主要考查最简真分数的意义，注意先找出分数单位是1的最简真分数，再求和． 6例2：分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数．√．（判断对错） 分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断． 解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的； 故答案为：√． 点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数． 三．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 【命题方向】
常考题型： 312例1：小于而大于的分数只有一个分数．×（判断对错） 444分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分
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数就会有无数个，据此即可进行判断． 3113和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所444413以，大于而小于的真分数只有一个是错误的． 44解：分别将故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
四．约分和通分 【定义解释】
约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分． 约分就是把分数化简成最简分数．
约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止． 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．
约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变．
（分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变） 约分方法：
约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止； 通分的方法：
通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数． 【命题方向】
常考题型：
例1：一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了．√．（判断对错） 分析：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，据此可知：一个
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分数约分后，它的大小不变，分母变小了，分母变小分数单位就变大了，举例说明更好理解． 解：61=， 1226111的分数单位是，的分数单位是， 12122211＞，所以一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了这是正确的； 212故答案为：√． 点评：本题主要考查约分的意义． 3135，则这个分数原来是 ． 41803分析：根据分数的基本性质，一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数，43把的分子和分母分别乘两个3、一个5即可求出原来的分数．据此解答． 433?3?3?5135解：==； 44?3?3?5180135故答案为：． 180例2：一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活运用． 爱永远宝贝
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：数的认识(3)（知识点总结）
