湖北省荆门市龙泉中学高中物理物理解题方法：比例压轴题易错题
一、高中物理解题方法：比例
1．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd位移分别为x1和x2，则bc位移为：（ ）
A．C．
x1?x2 22x1?12x2 9B．
x1?5x2 4D．条件不足,无法求解
【答案】B 【解析】 【详解】
设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位移分别为：s1、s2、s3、s4、s5和s6， 由题可得：
x1=s1+s2+s3；x2=s6…①
设bc段的位移为x，则：
x=s4+s5…②
根据公式：△x=aT2，则：
（x+x2）-x1=?s4?s5?s6???s1?s2?s3??9at…③
2同时，由于：
s2-s1=s3-s2，
所以得：
s1+s3=2s2…④
结合①④可得：
x1=s1+s2+s3=3s2…⑤
而：
s6?s2?4at2，
即：
x2?联立③⑥可得：
x1?4at2…⑥ 3x1?5x2 4x=
A.
x1?x2，与结论不相符，选项A错误； 2B. C.
x1?5x2，与结论相符，选项B正确； 42x1?12x2，与结论不相符，选项C错误； 9D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D错误。
2．汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3.5s停止,它在刹车开始后的1s内、2s内、3s内的位移之比为( ) A．1：4：9 B．3：5：6 C．9：4：1 D．1：3：5 【答案】B 【解析】 【分析】
利用逆向思维，把汽车运动视为逆向的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律即可求解． 【详解】
画示意图如图所示，把汽车从A→E的末速度为0的匀减速直线运动，
逆过来转换为从E→A的初速度为0的匀加速直线运动，来等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性。所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1：3：5：…，把时间间隔分为0.5 s．所以
xDE：xCD：xBC：xAB=1：8：16：24，所以xAB：xAC：xAD=3：5：6．故选项B正确。故选B。
3．一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t1:t2:t3:… =1:2:3:…下面有三种说法： ① 相应的运动距离之比一定是s1：s2：s3：…=1：4：9： … ② 相邻的相同时间内的位移之比一定是s1：s2：s3：…=1：3：5： … ③ 相邻的相同时间内位移之差值一定是△s=aT2,其中T为相同的时间间隔. 以上说法正确与否,有( ). A．都是正确的 C．都是不正确的 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
只有初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相等时间相应的运动距离之比才是
s1：s2：s3：…=1：4：9…，
①错误；
B．只有② ③ 正确 D．只有③ 正确
只有初速度为零的匀变速直线运动，相邻的相同时间内的位移之比才是
s1：s2：s3：…=1：3：5：…，
②错误；
初速度为v0的匀变速直线运动，运动的时间之比为t1：t2：t3：…=1：2：3：…，即第1s秒内的位移
则第2s内位移
第3s内的位移
故相邻的相同时间内位移之差值
故③正确； 故选D．
4．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中
AB?2m，BC?4m，若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之
间的距离等于
A．
1m 4B．
25m 8C．
9m 4D．m
98【答案】A 【解析】 【分析】
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出OA间的距离． 【详解】
设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的速度为：vB?xAC63??，根据2T2TT2v12321A2 ?m．故选A． a????x=aT,v=v-aT=；x=△得：则：OA22则：AB
TTTTT2a4x
5．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第三
湖北省荆门市龙泉中学高中物理物理解题方法：比例压轴题易错题
