2021年广东省东莞市石龙二中中考数学一模试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）?4的倒数是（ ） A．4
B．?4
C．
1 4D．?1 42．（3分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.43×104
﹣
B．0.43×104 C．4.3×104
﹣D．4.3×105
﹣
3．（3分）由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）点P（?2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（?2，?1）
B．（ 2，?1）
C．（ 2，1）
D．（1，?2）
5．（3分）下列运算正确的是（ ） A．(?2a3)2?4a5 C．m2?m3＝m6
B．4??2
D．x3?2x3??x3
6．（3分）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：10，7，6，9，8，9，5，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．7，9
B．9，9
C．8，9
D．9，8
7．（3分）如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为（ ）
A．52°
B．102°
C．98°
D．108°
1
8．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则cos?A的值是（ ） A．
4 5B．
3 5C．
5 4D．
4 39．（3分）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A．4
B．5
C．
5 3D．
5 210．（3分）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ?AC，其中正确的是（ ）
A．①②
B．①③④
C．①②③
D．①②③④
二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分） 11．（4分）9的平方根是 ． 12．（4分）分解因式：m2﹣4m＝ ．
?5x?2013．（4分）不等式组?的解集为 ．
2x?1?3x?1?14．（4分）正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为 ．
15．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，若△ABC的面积为4，则四边形BCED的面积为 ．
2
16．（4分）如图，在Rt△ABO中，∠AOB＝90°，AO＝BO＝4，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为 ．
17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），OA绕点O逆时针旋转60°得到OB，连接AB，双曲线y?kOB交于点C，D（C，D不与点B重合）．若(x?0)分别与AB，
xCD⊥OB，则k的值为 ．
三、解答题（一）（本大题共8小题，每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：()?2?2sin60??12?(??2021)?.
12x?1x2?2x)?19．（6分）先化简，再求值：(1?，其中x?6． x?2x2?4x?4
20．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．
（1）尺规作图；作∠BAC的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知AD＝BD，求∠B的度数．
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2021年广东省东莞市石龙二中中考数学一模试卷
