初三年级期末质量抽测
数 学 试 卷
学校 姓名 考试编号
考生须1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 知 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．在平面直角坐标系中，将点 A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点 A′的坐标是
A．（1，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，6） D．（﹣2，1）
2．下面四个几何体中，主视图是圆的是
A B C D
3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A．
4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5
C1213 B． C． D．
5105105．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于
AB
A．
43 B．
34 C．
45 D．
35
6．已知y?(m?2)x?2是y关于x的二次函数，那么m的值为 A．-2 B. 2 C. ?2 D. 0
7．如右图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于 A．120° B． 140° C．150° D． 160°
8．二次函数y?x?2x?3的最小值为
A. 5 B. 0 C. -3 D. -4
BAB1A12mCAODB9．如右图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A1B1C．若∠A=40°， ∠B1=110°，则∠BCA1的度数是 90° A ．
10. 如右图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交
于点G，H，则A.
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cosA?EFGHEGCBOHFDAC 80° B． C． 50° 30° D． 的值为
32 B. C.
23 D. 2
32，那么锐角A的度数为 .
D
A12．如右图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°， 则∠DCE的度数是 .
OBCE13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为
1，2，3，4，
5，从中随机摸出一个小球，其标号小于．．4的概率为 .
14．如右图，AB是⊙O的直径，弦CD?AB于点E，?CDB?30o，CD?23, 则阴影部分的面积为 .
15．如图1，将一个量角器与一张等边三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形，
CD⊥AB,垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，此时，测得顶点C到量角器最高点的距离CE＝2cm，将量角器沿DC方向平移1cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC，BC相切，如图2,则AB的长为 cm.
CCEEABABCAEODBD图1D图2
16. 如右图，我们把抛物线y＝－x(x－3)（0≤x≤3）记为C1， 它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2， 交x 轴于另一点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴
于另一点A3；……；如此进行下去，直至得C2016．①C1的对 称轴方程是 ；②若点P（6047，m）在抛物线C2016 上， 则m = .
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 17．计算：sin60?cos30?(sin45)?tan45．
18．如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶
点叫格点， △ABC的顶点均在格点上.
（1）画出将△ABC向右平移2个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按
逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；
（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．
ooo2oyC1OA1A2C2C3…A3xBAC
19．抛物线y?ax?bx?c(a?0)上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x y … … －2 0 －1 4 0 6 1 6 2 4 … … 2（1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标； （2）直接写出当y＜0时x的取值范围．
20. 如下图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，求AB的长.
CAB
21.某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．
（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾，数据统计如下表（单位：吨）：
垃圾 垃圾箱 a b c A 40 3 2 B 10 24 2 C 10 3 6
试估计该小区居民“厨余垃圾”投放正确的概率约是多少．
222. 如右图，二次函数y?(x?h)?k的顶点坐标为M(1，-4).
y（1）求出该二次函数的图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P（点P与点M不重合），使
S△PAB?
5S△MAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 4AOBxM四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）
23．如右图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AB?4?3，BC?23，求⊙O的半径．
BACPDO
九年级上期末考试数学试题及答案
