沪科版九年级数学下册 第 24 章 圆 单元测试卷
班级：
姓名：
学校： 考号： __________
9. 下列说法中正确的是（ ）
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） A.垂直于半径的直线是圆的切线
，母线为 ，则这个圆锥的底面半径是（ ） 1. 已知一个圆锥的侧面积是
A. B. C. D. 2. 如图，点 为弦 上的一点，连接 ，过点 作 ， 交 于 ．若
B圆.的切线垂直于半径
D圆.的切线垂直于过切点的半
C.经过半径的外端的直线是圆的切线 径
二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计 33 分 ， ）
，
，10.
如图，已知
是圆
的弦，
是圆 的切线，
的平分线交圆 于 ，连
并延长交
于
则 的长是（ ）
A. B.
C.
D.无法确定
3. 如图，
与 相切于点 ， 的延长线交
于点 ，连接
，若
，
，
则 的长为（ ）
A. B.
C. D.
4. 在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底
面直径 米，高为 米，则一个花柱的侧面积是（
） A. 米 B. 米 C.
米
D.
米
5. 已知半径为 的圆 与直线 没有公共点，那么圆心 到直线 的距离 满足（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 等腰 中，
， 是腰 上一点（不同于 、 ），以 为半径，作圆交边
于 ，
是边
上一点，连接 ， ① 若 是 的直径，且
是 的切线，则 ； ② 若
是
的直径，且
，则
是
的切线； ③ 若
是
的切线，且
，则
是
的直径．
上述命题中，正确的命题是（ ）
A ①②③ B ①② C ①③
D ②③
7. 下列说法正确的是（ ） A.三点确定一个圆
经B.过圆心的直线是圆的对称轴
C.和半径垂直的直线是圆的切线 D三.角形的内心到三角形三个顶点距离相等
8. 将 绕点 旋转
得到
，则下列作图正确的是（
）
A.
B.
C. D.
点 ，若
，则
度，
度．
11. 平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过
变换即可完成． 12.
的半径为
， 的半径为 ，圆心距
，这两圆的位置关系是
13. 在同一平面内与已知点 的距离等于 的所有点组成的图形是
．
14. 如图，四边形
的边
、
、 、 和
分别切于 、
、 、 ，且
，则四边形
周长为 ________ ．
15. 如图，
为 的直径， ，垂足为点 ， ，垂足为 ， ，径是
．
16. 如图，在 中，若 于 ， 为直径，试填写一个你认为正确的结论：
17. 如图，从 外一点 引 的两条切线 、 ，切点分别是 、 ，若 ，的一个动点（点
与 、 两点不重合），过点 作
的切线，分别交
、
于点 、 ，则的周长是 ________ ．
次轴对称
．
，
的半
．
是
上
18. 在
中，
与
，
的位置关系是
， ．
，
是中线，以
为圆心，以
长为半
，则
24. 如图， 与
是
的外接圆， ，与
的平分线与
相交于点
，过点
作
的切线
，
径画圆，则点 此时水深
的延长线交于点 的延长线交于点 ．
19. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度
的长度为 ________ ．
内接于
，
， 为 的中点，圆柱形水管的半径为
20. 如图，四边形
是直径，
，
，则
度．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 12 分 ，共计 60 分 ， ）
21. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规 画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）
试判断 与 的位置关系，并说明理由；
25. 已知：如图，在中， 度． 是
22. 如图，在
中，
为的切线，交
于点 ．
求证：
；
若
，
，
23. 如图，
是 的直径，
度．
求 的长；
求点 到 的距离；
求
的长．
上一点，以
，点 在边
的长．
的平分线
为圆心、 为半径的圆与
交于
上， 过点 且分别与边 、
交
于点 ，交
于点 ．已知
相交于点
，
若
，
，求
的半径．
点
、
，
，与
切于点 ， ，
．设 是线段
上的动点（ 与 、 不重合），
．
求
的长；
求 为何值时，以 、 、 为顶点的三角形是等腰三角形；
在点 的运动过程中， 与
的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；
请再提出一个与动点 有关的数学问题，并直接写出答案．
答案 1. B 2. A 3. B 4. B 5. B 6. B 7. B 8. D 9. D 10. 11. 两
12. 内切
13. 以点
为圆心，
长为半径的圆
，求
14. 15. 16. ，或
，或
，（只要填对其中一个即给满分）
17. 18. 在
上 19.
20.21. 解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，
垂直平分弦的直线一定过圆心， 所以作出两弦的垂直平分线即可．
22. 证明： ∵
，
∴
， ∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ， ∵直线
是 切线，
∴ ，
∴ ，
∴
．
解：连接
．
∵ 是直径， ∴，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴
，
又 ∵
，
∴
，
∴ ，
∴
．
23. 解： 因为 是
的直径，所以
又因为 ，
，则
是
的平分线，
所以
，则有
所以 是等腰三角形．
连接 ，则
就是点
到
的距离．
在
中，
．
故所求点 到 的距离为
． 因为
∴
，则
，
由于 是
的平分线，
，所以
，那么
．
24. 的半径为．
25. 当
或 时，以
、 、 为顶点的三角形与
② 当 为何值时，
的和最小； 答：当
时，
的和最小．
度．
． 由 可知 ， ，由于
，
，
相似．
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