江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2017年中考数学二模试卷(解析版)
一.选择题
1.﹣5的绝对值为（ ） A. B.5 C.﹣5 D.25 2.在函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x＞0 B. x≥0 C. x＞3 D. x≥3 3.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中，左视图如图所示的为（ ）
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是（ ）
A. （m﹣n）2=m2﹣n2 B. （2ab3）2=2a2b6 C. 2xy+3xy=5xy D. 5.不等式组 A.
的解集在数轴上表示为（ ） B.
C.
D.
=2a
6.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（ ）
A. x＞4或x＜﹣2 B. ﹣2＜x＜4 C. ﹣2＜x＜3 D. 0＜x＜3
二.填空题
7.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是________． 8.点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是________． 9.分解因式：2x2﹣18=________．
10.若圆锥的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为________cm2 ． 11.一元二次方程（k+1）x2﹣2x+3=0有实数根，则k的范围为________． 12.一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是________．
13.如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都是格点，则cos∠BAC=________．
14.如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为________．
15.如图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D
为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为________．
16.如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°， ，点D在BC边上，把△ABC沿AD翻折使AB与AC
重合，得△AB′D，则△ABC与△AB′D重叠部分的面积为________．
三.解答题
17.计算：
0
﹣（π﹣1）﹣2cos45°+（
﹣2
） ．
18.当x为何值时，分式 的值比分式 的值大3？
19.某校的科技节比赛设置了如下项目：A﹣船模；B﹣航模；C﹣汽模．右图为该校参加科技比赛的学生人数统计图．
（1）该校报名参加B项目学生人数是________人；
（2） 该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是________°；
（3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
20.小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．
（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率． （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
21.如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）．
22.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．
（1）求OE的长；
（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S． 23.2013年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2013年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2015年全年回收旧物试已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同．
（1）求每年回收旧物的增长率；
（2）按着这样的增长速度，请预测2016年全年回收旧物能超过10万件吗？
24.已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．
（1）求m，n的值．
（2）如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式． （3）直接写出y1＞y2时x的取值范围．
25.将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处． （1）如图①．当点Q恰好落在OB上时．求点P的坐标；
（2）如图②，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于M点；
（a）求证：MB=MQ；（b）求点Q的坐标． 26.如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ （0，4）．
x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC=
，求点P的坐标；
江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2017年中考数学二模试卷（解析版）
