③应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况．
第4步 巧练——精选习题，落实强化
3．两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为( )
A.A2＋B2 B．A2＋B22 C.A＋B D．A＋B2
A＋B
【解析】 由题意知F1＋F2＝A，F1－F2＝B，故F1＝2，F2
A－B2＝2.当两力互相垂直时，合力F＝F21＋F2＝＝A2＋B22.故B正确． 【答案】 B
4．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装小滑轮B.轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过小滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图3－4－3所示，则小滑轮受到轻绳的作用力为多大？(取g＝10 m/s2)
?A＋B?2?A－B?2
??＋???2??2?
3－4－3
【解析】 以滑轮与绳子的接触点B为研究对象
悬挂重物的轻绳的拉力F＝mg＝100 N，BC段绳子在B处有沿绳子斜向上的拉力、BD段绳子在B处有沿绳子竖直向下
的拉力，大小都是100 N，受力示意图如图所示∠CBD＝120°，则∠CBE＝∠DBE＝60°，即CBE是等边三角形，故滑轮受到绳子的作用力大小为F合＝100 N.
【答案】 100 N
共点力作用下平衡问题的解题技巧
物体保持匀速直线运动状态或静止状态称为平衡状态，物体在共点力作用下处于平衡状态时合力为零．
(2014·海南高考)如图3－4－4，一不可伸长的光滑
轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L.则钩码的质量为( )
2
A.2M
3
B．2M
C.2M D．3M
图3－4－4
【思路点拨】 解答此题时应注意三点： (1)物体M和钩码均处于平衡状态，其合力为零． (2)轻绳、轻环均光滑，绳中张力各处均大小相等． (3)明确平衡后绳子的几何状态，确定绳间夹角大小．
【解析】 平衡后，物体上升L，说明环下移后，将绳子拉过来的长度为L，取环重新平衡的位置为A点，则OA＝O′A＝L，几何位置如图，由几何知识易知mg＝3Mg，选项D正确．
【答案】 D
——[先看名师指津]——————————————
物体平衡条件的重要推论
1．三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点．
2．若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡．
3．物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，其中的任一个力与另外两个力的合力等大反向．
4．物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，其中任意一个力必与剩下的(N－1)个力的合力等大反向．
——[再演练应用]———————————————
(2015·资阳高一检测)如图3－4－5所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的光滑斜面上，原长为10 cm、劲度系数为1000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端与物体A连接．现用一沿斜面向上的外力拉物体使其缓慢上移，当弹簧长度变为8 cm时拉力F为( )
图3－4－5
A．10 N
B．15 N C．20 N D．40 N
【解析】 弹簧的弹力大小FT＝kx＝1 000×(0.1－0.08)N＝20 N，方向沿斜面向上，物体A始终处于平衡状态，F＋FT＝mg sin30°，所以F＝20 N，C正确．
【答案】 C
力的合成-（导）学案 - 图文
