高中物理第三章3第3节几种常见的磁场练习（含解析）新人教
版选修31
几种常见的磁场
(建议用时：40分钟) 【A组 基础巩固】
1．关于磁通量，下列说法中正确的是( ) A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量 B．磁通量越大，磁感应强度越大
C．穿过某一面积的磁通量为零，则该处磁感应强度不一定为零 D．磁通量就是磁感应强度
解析：选C.磁通量Φ＝BS是标量，它的方向是人为规定的，正、负只是表明从不同的面穿入，磁通量大不一定磁感应强度大．若圆环与磁场方向平行，磁通量为零，但磁感应强度不为零．
2．下列四幅图为电流产生的磁场分布图，其中正确的是( )
A．①③ C．①④
B．②③ D．②④
解析：选C.由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向，①正确，②错误．③和④为环形电流，注意让弯曲的四指指向电流的方向，可判断出③错误，④正确．故正确选项为C.
3．关于磁场、磁感线和电场线，下列说法中正确的是( ) A．磁感线是闭合曲线，而静电场线不是闭合曲线 B．磁感线和电场线都是一些相互平行的曲线
C．地磁场起于地球的北极附近，终止于地球的南极附近 D．磁感线和电场线都是真实存在的线
解析：选A.磁体周围的磁感线从N极出发回到S极，在内部则是从S极回到N极，磁感线是闭合曲线，电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，静电场线不是闭合曲线，A正确；磁感线和电场线不一定互相平行，B错误；磁体周围的磁感线从N极出发回到S极，在内部则是从S极回到N极，故地磁场起于地球的地理南极附近，进入地球的地理北极附近，不是终止，C错误；磁感线和电场线是为了形象描述磁场和电场而引入的假想的线，实际并不存在，D错误．
4．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )
解析：选B.地磁场是从地球的南极附近出来，进入地球的北极附近，除两极外地表上空的磁场都具有向北的磁场分量，由安培定则，环形电流外部磁场方向向北，可知，B正确．A图地表上空磁场方向向南，A错误．C、D在地表上空产生的磁场方向是东西方向，C、D错误．
5．如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是( )
A．Φa＞Φb C．Φa＝Φb
B．Φa＜Φb D．不能确定
解析：选A.通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数，首先明确条形磁铁的磁感线分布情况，另外要注意磁感线是闭合的曲线．条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极，在磁体的外部是从N极到S极，内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线．对两个圆环，磁体内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以面积越大，磁通量反而越小．
6．(多选)如图所示，被磁化的回形针系在细线下端被磁铁吸引，下列说法正确的是( )
A．回形针下端为N极 B．回形针上端为N极
C．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了
D．用点燃的火柴对回形针加热，回形针不被磁铁吸引，原因是回形针加热后，分子电流消失了
解析：选AC.回形针被磁化后的磁场方向与条形磁铁磁场方向一致，故回形针的下端为N极，A对，B错；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，故C对，D错．
7.三根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形abcd的三个顶点a、b、c处，导线中通有大小和方向都相同的电流，如图所示．已知每根通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度大小与该导线的距离成
反比，通电导线b在d处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，则三根通电导线产生的磁场在
d处的合磁感应强度大小为( )
A．2B C．2.1B
B．3B D．3.8B
解析：选B.设a、b、c三根通电导线在d处产生的磁场的磁感应强度大小分别为Ba、Bb和Bc，正方形的边长为l，则有Bb＝B＝
k2l＝
2kk2k，Ba＝Bc＝，又Ba与Bc的矢量和为Bac＝2lll＝2B，且方向与Bb方向相同，故d处的合磁感应强度大小为B合＝Bb＋Bac＝3B，选项B正确．
8．(多选)如图所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为
l2
、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( ) A．a处的磁感应强度大小比c处的大 B．b、c两处的磁感应强度大小相等 C．a、c两处的磁感应强度方向相同 D．b处的磁感应强度为零
解析：选AD.磁感应强度为矢量，由安培定则可判断每根导线在其左侧产生的磁场方向向
里，在其右侧产生的磁场方向向外．因导线中电流相等，每条导线在离导线越近处产生的磁场越强，故Ba>Bc，选项A正确．而b处因两根导线产生的磁感应强度大小相等，方向相反，故b处磁感应强度为零，选项D正确．
【B组 素养提升】
9．(多选)如图所示，一带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧A处和环上方B处分别放一个小磁针，平衡后小磁针北极的指向是( )
A．A处指向左 C．B处指向左
B．A处指向右 D．B处指向右
解析：选AD.带负电的金属环旋转时，形成了与转动方向相反的环形电流，此环形电流在
A处产生的磁场方向向左，在B处产生的磁场方向向右，故选项A、D正确．
10．如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕CD边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为 ΔΦ1和ΔΦ2，则( )
A．ΔΦ1＞ΔΦ2 C．ΔΦ1＜ΔΦ2
B．ΔΦ1＝ΔΦ2 D．不能判断
解析：选C.通电导线MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN处的磁场弱些，磁感线疏一些；当金属框在Ⅰ位置时，穿过金属框的磁通量为ΦⅠ
，当金属框平移至Ⅱ位置时，磁通量为ΦⅡ，则磁通量的变化量为ΔΦ1＝|Φ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ.当金属框翻转到Ⅱ位置时，磁感线相当于从“反面”
Ⅱ
穿过，穿过金属框的磁通量为－ΦⅡ，则磁通量的变化量是ΔΦ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1＜ΔΦ2.
11.三根平行长直导线，分别垂直地通过一等腰直角三角形的三个顶点，如图所示．现在使每条通电导线在斜边中点处所产生的磁感应强度大小均为B，则该处实际磁感应强度的大小如何？方向如何？
解析：根据安培定则，I1和I3在O点处产生的磁感应强度的方向相同，大小均为B，合成大小为2B，I2在O点产生的磁感应强度与它们垂直，如图所示．由大小均为B可知，O点处实际磁感应强度的大小B0＝（2B）＋B＝5B.
2B设B0与斜边夹角为α，则：tan α＝＝2.
2
2
B所以B0的方向为与斜边成夹角α＝arctan 2斜向右下方． 答案：5B 与斜边成夹角α＝arctan 2斜向右下方
12．如图所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20 m的正方形，放在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？
解析：线圈横截面是正方形时的面积
S1＝L2＝(0.20)2 m2＝4.0×10－2 m2
穿过线圈的磁通量Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10 Wb＝2.0×10 Wb 4L2L截面形状为圆形时，其半径r＝＝
2ππ
－2
－2
16?2L?2
截面积大小S2＝π??＝ m
?π?100π穿过线圈的磁通量
2
Φ2＝BS2＝0.50×
16－2
Wb＝2.55×10 Wb 100π
所以磁通量的变化量
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(2.55－2.0)×10 Wb＝5.5×10 Wb. 答案：5.5×10 Wb
－3
－2
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高中物理第三章3第3节几种常见的磁场练习(含解析)新人教版选修31
