福清华侨中学2018-2019学年(下)期末考试
高二数学(文)试题
一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.若集合A??0,1,2,3?, B??1,2,4?, C?AA.6个
B.4个
B,则C的子集共有( )
D.2个
C.3个
2.函数f(x)=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是( ) A.(﹣2,﹣1) 3.函数f(x)??x?A. 2
B.(﹣1,0)
C.(0,1) D.(1,2)
11在[?2,?]上的最大值是 x35 B.
2C.
3 2
D. ?
834.已知下面四个命题:
①“若x2?x?0,则x?0或x?1”的逆否命题为“若x?0且x?1,则x2?x?0” ②“x?1”是“x2?3x?2?0”的充分不必要条件
2③命题p:存在x0?R,使得x0?x0?1?0,则?p:任意x?R,都有x2?x?1?0
④若p且q为假命题,则p,q均为假命题,其中真命题个数为( )
A.1
5.设a?0.3,b?22B.2
0.3C.3 D.4
,c?log20.3,则a,b,c的大小关系为()
A.c?b?a B. c?a?b C. a?b?c D.a?c?b 6.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,??)上单调递减的是( ) A.y?1x2 B.y?5 C.y??x?1 D.y?lg|x| x27.函数f(x)?ln(x?1)的图象大致是( )
8.已知m?R,“函数y?2x?m?1有零点”是“函数y?logmx在?0,???上为减函数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x?R都有f(x?)?f(x?),当
32323x?(?,0)时, f(x)?log1(1?x),则f(2017)?f(2019)?( )
22A.1
B.2
C.-1
D.-2
10.已知函数f(x)?asinx?bx3?4(a?R,b?R),f?(x)为f(x)的导函数,则f(2016)?f(?2016)?f?(2017)?f?(?2017)?( ).
A.0 B.2016 C.2017 D.8
11.已知f(x)是定义在R上的减函数,而满足( ).
A.对任意的x?R,f(x)?0
f(x)?x?1,其中f?(x)为f(x)的导数,则?f(x)
B.对任意的x?R,f(x)?0 D
.
当
且
仅
当
C.当且仅当x?(??,1),f(x)?0 x?(1?,?f) x??1?x,x?0f(x)?12.已知函数,若关于x的方程f(f(x))?m只有两个不同的实根,则??log2x,x?0的取值范围为( ) A. ?1,2?
B. ?1,2?
C. ?0,1?
D. ?0,1?
二 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知幂函数f(x)?mx的图象经过点(2,16),则m?n?_______. 14.已知f(
+1)=x+2,则f(2)=_______.
2n15.已知f(x)?x?2xf?(?),则f?(?)? 。
216.函数y=log3(x?2x)的单调递减区间是 。
1313三 解答题(本题共70分)
17.(10分)设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的非负半轴重合.直线
?x?1?tcos?C1:?(t为参数),曲线C2:?2?2?cos??8?0
?y?1?tsin?
(I)求曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线C1与曲线C2交相交于A,B两点,求AB中点M的轨迹的普通方程.
18.(12分)已知a,b为正实数,函数f(x)?x?a?x?2b. (1)求函数f(x)的最大值;
(2)若函数f(x)的最大值为1,求a2?4b2的最小值.
19.(12分)已知定义在区间(﹣1,1)上的函数
为奇函数.
(1)求函数f(x)的解析式并判断函数f(x)在区间 (﹣1,1)上的单调性; (2)解关于t的不等式f(t﹣1)+f(t)<0.
20.(12分) 某小型机械厂有工人共100名,工人年薪4万元/人,据悉该厂每年生产x台
?12x?10x (0?x?70),??3C(x)??机器,除工人工资外,还需投入成本为C(x)(万元),
?51x?10000?1450 (70≤x≤150),?x?且每台机器售价为50万元.通过市场分析,该厂生产的机器能全部售完.
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x的函数解析式; (2)问:年产量为多少台时,该厂所获利润最大?
21.(12分)已知函数y?ax3?bx2,当x?1时,有极大值3. (1)求a,b的值. (2)求函数的极小值. (3)求函数在??1,2?的最值.
22.(12分)已知函数f(x)?ax?1?lnx(a?R). (1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数.
(2)若函数f(x)在x?1处取得极值,且对?x?(0,??),f(x)≥bx?2恒成立,求实数b的
取值范围.
福建省福清华侨中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文
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