构造函数解不等式
1.(2015全国2理科).设函数f’(x)是奇函数f(x)(x?R)的导函数,f(-1)=0,当x?0时,xf(x)?f(x)?0,则使得f(x)?0成立的x的取值范围是 (A)
2若定义在R 上的函数f?x?是奇函数, f?2??0,当x>0时,的解集
A???,?2???2,??? B ??2,0? ? ?2,??? C ???,?2???0,2? D.??2,0???0,2?
3定义在R上的函数f(x)满足:f(x)?f?(x)?1则不等式ef(x)?e?3(其中e为自然对数的底数),f(0)?4,的解集为( )
xx' (B)(C) (D)
xf??x??f?x?2<0,恒成立,则不等式xf?x?>02xA.?0,??? B. ???,0?U?3,??? C.???,0?U?0,??? D.?3,???
4. 定义在R上的函数f(x)满足:f?(x)?1?f(x),f(0)?6,f?(x)是f(x)的导函数, 则不等式ef(x)?e?5(其中e为自然对数的底数)的解集为 A.?0,???
5.定义在R上的函数f(x)满足数)的解集为
则不等式
(其中e为自然对数的底
B.???,0?U?3,??? C.???,0?U?1,???
D.?3,???
xx
6.定义域为R的可导函数y?f?x?的导函数为f(x),满足f?x??f?x?,且f?0??1,则不等式
''f?x??1的解集为 xeA.???,0? B.?0,??? C.???,2? D.?2,???
7已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且则不等式
的解集为(??? ) A.???,0? B.?0,??? C.???,2? D.?2,???
8.定义域为R的函数则不等式f(x)<
满足f?2??1,且
的导函数为>x-1,
12x?x?1的解集是 2A ??2,2? B ?2,??? C ???,2? D ???,?2? ??2,??? 9已知
是定义域为???,0?的可导函数,其导函数为,且3f?x??xf??x?>0,不等式
?x?2015?3f?x?2015??27f??3?>0的解集
A ??2018,?2015? B ??2016,?2015? C ???,?2016? D ???,?2012?
10已知定义域为R的可导函数
,其导函数为
,满足
,且f?x?2?是偶函数,
f?4??1,不等式f(x)<ex的解集
A.?1,??? B.?0,??? C.?4,??? D.??2,???
11已知函数
????对于任意的x???,?,满足f??x?cosx?f?x?sinx>0,则下列不等式不成立的是
?22?A2f????????????????????<f?? B2f???<f??? Cf?0?<2f?? D f?0?<2f?? ?3??4??4??4??3??3?12已知f?x?,g?x??g?x??0?分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,,f??x?g?x? <f?x?g??x?,
f??3??0,则
f?x?<0的解集
g?x?A???,?3???3,??? B ??3,0? ??0,3? C ??3,0? ??3,??? D ???,?3? ??0,3?
13已知可导函数
x2,其导函数为
,对任意x?R,都有f?x?<2f??x?成立,若f?ln4??2,
则不等式f?x?>e的解集
A x> ln4 B 0<x<ln4 C x>1 D 0<x<1
14已知一函数满足x>0时有g??x??2x>
2g?x?,则下列结论一定成立的是 x A .
g?2?g?2?g?2?g?2??g?1??3 B .?g?1??2 C.?g?1??4 D. ?g?1?<4 2222
(15)已知定义在R上的函数y?f(x)满足:函数y?f(x?1)的图象关于直线x?1对称,且当
11x?(??,0),f(x)?xf'(x)?0(f'(x)是函数f(x)的导函数)成立, 若a?(sin)f(sin),b?(ln2)f(ln2),
221c?2f(log1),则a,b,c的大小关系是( )
24A. a?b?c B.b?a?c C.c?a?b D.a?c?b
17.(2015福建理科)若定义在R 上的函数f?x? 满足f?0???1 ,其导函数f??x? 满足f??x??k?1 ,则下列结论中一定错误的是 A.f?
16.设f(x)是定义在R上的增函数,对于任意的x都有f(1?x)?f(1?x)?0恒成立,若实数m,n满足
11k?1?1?1??1??1??f?f?f? B. C. D. ????????k?k?k?k?1?k?1?k?1?k?1?k?1?f(m2?6m?23)?f(n2?8n)?022,则m?n的取值范围是________.(13,49) ??m?3
利用导数构造函数解不等式
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